2022届高三统考数学（文科）人教版一轮复习学案：4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式

这是一份2022届高三统考数学（文科）人教版一轮复习学案：4.2 同角三角函数的基本关系及诱导公式，共7页。学案主要包含了知识重温，小题热身等内容，欢迎下载使用。

【知识重温】
一、必记3个知识点
1．同角三角函数的基本关系
(1)平方关系：①________________.
(2)商数关系：②________________.
2．三角函数的诱导公式
3.特殊角的三角函数值
二、必明2个易误点
1．在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号．
2．注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化．
【小题热身】
一、判断正误
1．判断下列说法是否正确(请在括号中打“√”或“×”)．
(1)若α，β为锐角，则sin2α＋cs2β＝1.( )
(2)若α∈R，则tan α＝eq \f(sin α,cs α)恒成立．( )
(3)sin(π＋α)＝－sin α成立的条件是α为锐角．( )
二、教材改编
2．已知sin(eq \f(7π,2)＋α)＝eq \f(3,5)，则cs α＝( )
A．－eq \f(4,5) B．－eq \f(3,5) C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5)
3．化简 eq \r(\f(1＋sin α,1－sin α))－eq \r(\f(1－sin α,1＋sin α))(α为第二象限角)＝______.

三、易错易混
4．已知sin(π－α)＝－eq \f(2,3)，且α∈(－eq \f(π,2)，0)，则tan(2π－α)等于( )
A.eq \f(2\r(5),5) B．－eq \f(2\r(5),5) C.eq \f(\r(5),2) D．－eq \f(\r(5),2)
5．已知sin α＋cs α＝－eq \f(1,5)，且0