2022届高三统考数学（文科）人教版一轮复习学案：2.5 指数与指数函数

这是一份2022届高三统考数学（文科）人教版一轮复习学案：2.5 指数与指数函数，共7页。学案主要包含了知识重温，小题热身等内容，欢迎下载使用。

【知识重温】
一、必记4个知识点
1．根式
(1)根式的概念
(2)两个重要公式
(ⅰ)eq \r(n,an)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(⑥ ,|a|＝\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(⑦ a≥0,⑧ a0，m，n∈N*，n>1)．
(2)正数的负分数指数幂是：＝⑪______________＝⑫______________(a>0，m，n∈N*，n>1)．
(3)0的正分数指数幂是⑬________，0的负分数指数幂无意义．
3．有理指数幂的运算性质
(1)ar·as＝⑭________(a>0，r，s∈Q)．
(2)(ar)s＝⑮________(a>0，r，s∈Q)．
(3)(ab)r＝⑯________(a>0，b>0，r∈Q)．
4．指数函数的图象与性质
二、必明2个易误点
1．在进行指数幂的运算时，一般用分数指数幂的形式表示，并且结果不能同时含有根号和分数指数幂，也不能既有分母又含有负指数．
2．指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象和性质跟a的取值有关，要特别注意区分a>1还是00且a≠1)与x轴有且只有一个交点．( )
(5)若am>an，则m>n.( )
(6)函数y＝ax与y＝a－x(a>0，且a≠1)的图象关于y轴对称．( )
二、教材改编
2．如图，①②③④中不属于函数y＝2x，y＝6x，y＝(eq \f(1,2))x的一个是( )
A．① B．② C．③ D．④
3．已知函数f(x)＝a－eq \f(2,2x＋1)(a∈R)为奇函数，则a＝________.

三、易错易混
4．式子a eq \r(－\f(1,a))化简得( )
A.eq \r(－a) B.eq \r(a) C．－eq \r(a) D．－eq \r(－a)
5．若函数y＝ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值的差为eq \f(a,2)，则a的值为( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(3,2) C.eq \f(2,3)或2 D.eq \f(1,2)或eq \f(3,2)

四、走进高考
6．[2019·全国卷Ⅰ]已知a＝lg20.2，b＝20.2，c＝0.20.3则( )
A．a