苏科版七年级上册第2章 有理数2.4 绝对值与相反数同步练习题

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 2021-2022学年苏科版七年级数学上册2.4绝对值与相反数训练题考点一、求绝对值用“”“”或“”填空：                     
          ；          ．的绝对值是______．写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：______．若，则______．的绝对值是______．______．考点二、绝对值与整数绝对值小于而不小于1的整数是______．绝对值小于3的负整数是          ．大于的负整数______；绝对值最小的数______．最小的正整数是______，绝对值最小的数是______．绝对值小于3的整数为____________，绝对值大于且小于的负整数为____________．绝对值不大于5的所有整数有______个．考点三、绝对值与非负数若，求的值．






 已知，求式子的值．






 如果，求的值．






 如果，求的值．




 考点四、绝对值应用工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？代号ABCDE超标情况






 市体育局为组织校园足球联赛准备购进一批足球，红星体育用品公司通过公开招标接到这项业务．而比赛用的足球质量有严格规定，其中质量误差符合要求，现质检员从中抽取6个足球进行检查，检查结果如下表：单位：有几个足球符合质量要求？其中质量最接近标准的是几号球？为什么？






 一家企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量不含包装可以有的误差现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数，检查结果如下表： 请用绝对值知识说明：哪几瓶是合乎要求的即在误差范围内的哪一瓶净含量最接近规定的净含量？






 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量不含包装可以有误差现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数检查结果如下表所示．123456请用绝对值知识说明：哪几瓶是合乎要求的即在误差范围内的哪一瓶净含量最接近规定的净含量






 某工厂生产一种螺母，要求螺母内径可以有的误差．抽查5个螺母，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下单位：：
，，，，．
指出哪些产品是符合要求的即在误差范围内；
指出符合要求的产品中哪个质量最好即最接近规定尺寸．






 排球比赛对所使用的排球的质量是有严格规定的．检查员检查5个排球的质量，将超过规定质量的克数记为正数，不足规定质量的克数记为负数，检查结果如下表所示：排球的编号12345超过或不足的克数哪个排球的质量最接近规定质量请用绝对值的知识加以说明．






 检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，检查结果如下表所示单位：千克．水泥编号12345与标准质量的差最接近标准质量的是几号水泥质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克






 一种实验器材的标准重量是15g、质检员抽查了7件样品的重量，把超过标准重量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，结果记录如下表：序号1234567与标准质量的差g哪个实验器材的重量最接近标准重量？
如果规定误差的绝对值在含之内是合格品，误差的绝对值在含之间的是次品，误差的绝对值超过的视为废品，那么在上述7件样品中，哪些是合格品？哪些是次品？哪些是废品？







答案和解析1.【答案】；
；
；
．
 【解析】【分析】
本题考查了有理数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．
直接根据两个负数，绝对值大的反而小比较即可；
先化简各数，再比较大小．
【解答】
解：，
；

，，

；
 ，，
，

 ；
 ，
．
故答案为：；；；．  2.【答案】
 【解析】解：因为，
则的绝对值是．
故答案为：．
首先比较3跟的大小关系，然后根据绝对值的代数定义即可求解．
此题主要考查了实数的绝对值，对绝对值的代数定义应熟记：
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
零的绝对值是零．此题的关键是确定是负数．
 3.【答案】答案不唯一
 【解析】解：一个负数的绝对值小于3，
这个负数大于且小于0，
这个负数可能是、、、．
故答案为：答案不唯一．
此题主要考查了绝对值的含义和运用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数当a是零时，a的绝对值是零．
首先根据一个负数的绝对值小于3，可得这个负数大于且小于然后根据绝对值的含义和求法，求出这个数是多少即可．
 4.【答案】
 【解析】解：因为，，所以若，则a的值是．
故答案为：．
根据绝对值的定义求解．因为，，从而得出a的值．
此题考查绝对值问题，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
 5.【答案】
 【解析】【分析】
根据绝对值的意义，求出结果即可．
本题考查绝对值的意义，理解负数的绝对值等于它的相反数．
【解答】
解：根据负数的绝对值等于它的相反数可得，，
故答案为．  6.【答案】2018
 【解析】解：．
故答案为：2018．
直接利用绝对值的性质得出答案．
此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
 7.【答案】，，
 【解析】解：绝对值小于而不小于1的所有的整数是，，；
故答案为：，，．
根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数．
本题考查了有理数绝对值的性质，正确理解数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．
 8.【答案】，
 【解析】略
 9.【答案】  0
 【解析】解：大于的负整数；
绝对值最小的数0；
故答案为：；0．
根据数轴可得大于的负整数是；根据绝对值具有非负性可得绝对值最小的数是0．
此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值具有非负性．
 10.【答案】1  0
 【解析】解：最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0．
故答案为：1，0．
根据题意，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0，即可写出答案．
本题考查了绝对值及有理数的知识，必须熟练掌握这些特殊的有理数方能解好题目．
 11.【答案】，，0；，，，．
 【解析】【分析】
此题考查了绝对值的性质及有理数的大小比较．要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．注意相反数的性质的直接运用．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是根据绝对值的意义得到整数，，0的绝对值小于3；负整数，，，的绝对值大于且小于．
【解答】
解：整数，，0的绝对值小于3；负整数，，，的绝对值大于且小于．
故答案为，，0；，，，．  12.【答案】11
 【解析】解：绝对值不大于5的所有整数有1，2，3，4，5，0，，，，，；
故答案为：11．
根据绝对值的性质解答即可．
本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．
 13.【答案】5
 【解析】略
 14.【答案】解：，
，，，
，，，
．
 【解析】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．
根据非负数的性质得出a，b，c的值，再代入计算即可．
 15.【答案】解：，
，，
解得，，，
．
 【解析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将x、y的值代入代数式化简计算即可．
本题考查了绝对值的性质和非负数的性质，掌握有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零是解题的关键．
 16.【答案】解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
即的值是10．
 【解析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
 17.【答案】解：，
球的质量最接近标准质量是A和C．
 【解析】先比较出超标情况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案．
此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
 18.【答案】解：，，，，，；
只有第个球的质量误差绝对值大于5，不符合质量要求，其他都符合，所以有5个足球符合质量要求．，，，，，； 
在6个球中，号球绝对值最小，  因而号球最接近标准质量．
 【解析】本题主要考查的是正数和负数，绝对值的有关知识．
根据题意，只要每个足球的质量标记的正负数的绝对值不大于5的，即符合质量要求；
足球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准．
 19.【答案】解：根据净含量不含包装有误差，得出第1，4，5，6瓶是合乎要求的．
根据结果越接近0质量越好，得出第6瓶最接近规定的净含量．
 【解析】本题考查了正负数在现实生活的应用，用正数和负数表示实际物理量时具有相反的意义，而相反的意义的量包含两个因素：一是意义相反；二是他们都是量，并且是同类的量．
分别求出每个数的绝对值，将所求值与误差进行比较，小于或等于误差的为合格产品；
在合格产品中再比较绝对值的大小，越小的净含量就越接近规定的净含量．
 20.【答案】，4，5，6
第六瓶
 【解析】见答案
 21.【答案】解：由题意知检查结果单位：为，，的产品是符合要求的．在，，中，的绝对值最小，
所以检查结果为的产品质量最好．
 【解析】见答案．
 22.【答案】解：在上述个数中，，的绝对值最小．
最接近标准的是5号排球．
 【解析】本题主要考查的是绝对值的应用，明确质量最好即绝对值最小是解题的关键．质量最接近规定质量即绝对值最小的数．
 23.【答案】解：，，，，，因为，
所以5号水泥的质量最接近标准质量．
因为质量最多的水泥比标准质量多10千克，而质量最少的水泥比标准质量少7千克，
所以质量最多的水泥比质量最少的水泥多千克．
 【解析】见答案．
 24.【答案】解：；；；；；；
；
，
第5个实验器材的重量最接近标准重量．
因为是次品；
是次品；
是合格品；
是合格品；
是合格品；
是废品；
是合格品．
所以第3、4、5、7件样品是合格品；第1、2件样品为次品；第6件样品为废品．
 【解析】找出表格中数字绝对值最小的即为最符合要求的；
求出表格中每个数字的绝对值，根据误差的绝对值在之内是正品．误差的绝对值在之间是次品，误差的绝对值超过的是废品，即可做出判断．
此题考查了正数与负数，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．