高中数学人教版新课标A必修11.3.1单调性与最大(小)值精练

这是一份高中数学人教版新课标A必修11.3.1单调性与最大(小)值精练，共5页。
（A） （B） （C） （D）
下列各组函数中表示同一函数的是
（A）与 （B）与
（C）与 （D）与
函数y=定义域是 ( )
A.［1,+∞ B.(,+∞) C.［,1］ D.(，1)
已知函数f(x)=的定义域为A，函数y=f［f(x)］的定义域为B,则( )
A.A∪B=B B.AB C.A=B D.A∩B=B
值域是(0,+∞)的函数是( )
A.y=x2-x+1 B.y=()1-x C.y=+1 D.y=|lg2x2|
已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A B C D
函数的值域是（ ）
A B C D
定义域为R的函数y=f(x)的值域为［a,b］，则函数y=f(x+a)的值域为 ( )
A.［2a,a+b］ B.［a,b］ C.［0,b-a］ D.［-a,a+b］
已知，若，则的值是（ ）
A B 或 C ，或 D
若函数y=x2-3x-4的定义域为［0,m］，值域为［-,-4］，则m的取值范围是( )
A.(0, B.［,4］ C.［,3］ D.［,+∞
函数的值域是（ ）
A B C D
设函数则实数的取值范围是
函数y=的定义域为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是 .
函数y=(x≥0)的值域是 .
函数f(x)=x2+x+的定义域是［n,n+1］(n∈N*)，则函数f(x)的值域中共有 个整数.
17（12分）. 求函数的值域
18（12分）. 设是方程的两实根,当为何值时, 有最小值?求出这个最小值
19（12分）. 对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围
20（12分）. 已知函数在有最大值和最小值，求、的值
21（12分）. 设f(x)=x2-2ax+2,当x∈［-1,+∞］时,f(x)≥a恒成立，求a的取值范围.
22（14分）. 已知函数f(x)的定义域是［a,b］，且a+b>0，求下列各函数的定义域.
(1)f(x2);
(2)g(x)=f(x)-f(-x);
(3)h(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0).
函数的定义域值域测试题
姓名： 得分：
选择题（每小题5分，计5×12=60分）
设X=｛x|0≤x≤2｝，Y=｛y|0≤y≤1｝，则从X到Y可建立映射的对应法则是( c )
（A） （B） （C） （D）
设在映射下的象是，则在下的原象是( A )
（A） （B） （C） （D）
下列各组函数中表示同一函数的是 D
（A）与 （B）与
（C）与 （D）与
函数y=定义域是 ( D )
A.［1,+∞ B.(,+∞) C.［,1］ D.(，1)
已知函数f(x)=的定义域为A，函数y=f［f(x)］的定义域为B,则( D )
A.A∪B=B B.AB C.A=B D.A∩B=B
值域是(0,+∞)的函数是( B )
A.y=x2-x+1 B.y=()1-x C.y=+1 D.y=|lg2x2|
已知函数定义域是，则的定义域是（ A ）
A B C D
函数的值域是（ C ）
A B C D
定义域为R的函数y=f(x)的值域为［a,b］，则函数y=f(x+a)的值域为 ( B )
A.［2a,a+b］ B.［a,b］ C.［0,b-a］ D.［-a,a+b］
已知，若，则的值是（ D ）
A B 或 C ，或 D
若函数y=x2-3x-4的定义域为［0,m］，值域为［-,-4］，则m的取值范围是( C )
A.(0, B.［,4］ C.［,3］ D.［,+∞
函数的值域是（ C ）
A B C D
二、填空题（每小题4分，计4×4=16分）
设函数则实数的取值范围是
函数y=的定义域为(-∞,+∞),则实数a的取值范围是 【0,3/4】 .
函数y=(x≥0)的值域是 （-1/2,3） .
函数f(x)=x2+x+的定义域是［n,n+1］(n∈N*)，则函数f(x)的值域中共有 2n+2 个整数.
三、解答题
17（12分）. 求函数的值域
解：令，则
，当时，
18（12分）. 设是方程的两实根,当为何值时, 有最小值?求出这个最小值
解：

19（12分）. 对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围
解：显然，即，则
得,∴
20（12分）. 已知函数在有最大值和最小值，求、的值
解：对称轴，是的递增区间，

∴
21（12分）. 设f(x)=x2-2ax+2,当x∈［-1,+∞］时,f(x)≥a恒成立，求a的取值范围.
解 f(x)=x2-2ax+2=(x-a)2+2-a2,f(x)图象的对称轴为x=a.为使f(x)≥a在［-1,+∞上恒成立，只需f(x)在［-1,+∞上的最小值比a大或等于a即可.
(1)a≤-1时,f(-1)最小,解,解得-3≤a≤-1.
(2)a≥-1时,f(a)最小，解,解得-1≤a≤1.综上得:-3≤a≤1
22（14分）. 已知函数f(x)的定义域是［a,b］，且a+b>0，求下列各函数的定义域.
(1)f(x2);
(2)g(x)=f(x)-f(-x);
(3)h(x)=f(x+m)+f(x-m)(m>0).
解 (1)依题意，由知b>0且b>|a|.
则a≤x2≤b，得当a≤0时，f(x2)的定义域为［］；
当a>0时，f(x2)的定义域为.
(2)由*
∵a>-b,b>-a，当a>0时，不等式*解集为，此时函数g(x)不存在.
当a=0时，不等式*解集为{0},此时函数g(x)的定义域为{0}.
当a0,所以a-m