小学数学人教版四年级上册4 三位数乘两位数教案

这是一份小学数学人教版四年级上册4 三位数乘两位数教案，共3页。教案主要包含了研究“积不变的规律”等内容，欢迎下载使用。
课题名称
第四单元例3
教学目标
掌握并应用积的变化规律
重难点分析
重点分析
在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面，例3通过对比两组乘法算式，引导学生探究当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。在发现规律，总结归纳规律学生存在较大困难，同时在规律应用上学生容易出错。
难点分析
四年级的学生具有一定的经验，能够将新知识转化为已有的知识，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的变化规律的探究过程时会有一定的难度。
教学方法
通过自主探究，合作交流经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
教学环节
教学过程
导入
从前有座山，山里有座庙，庙里住着一只老蚂蚁和一群小蚂蚁，老蚂蚁对小蚂蚁说：“我给你讲个故事吧，1只蚂蚁6条腿，2只蚂蚁12条腿，20只蚂蚁120条腿，200只蚂蚁1200条腿。”
同学们，根据这个故事你能列出什么算式呢？
知识讲解
（难点突破）
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”
1、研究问题
（1）一个因数不变，另一个因数乘一个数时，积怎么变化？
6 × 2 ＝ 12
6 × 20 ＝ 120
6 × 200＝ 1200
通过观察，同学们有什么发现？
（发现：都有1个因数6，另一个因数不断扩大，积也不断扩大。）
师：那另一个因数和积具体是怎样变化的呢？
我们先看第1和第2个算式，发现因数乘10，积也乘了10，这难道是巧合吗？是不是巧合我们再来看一个算式比较一下，那比较第2个和第3个算式你能发现什么变化呢？再比较第1个和第3个呢？同学们动手写一写。
结合发现总结规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几积也乘几。
同学们自己举例再来验证一下吧！
（2）一个因数不变，另一个因数除以一个数时，积又怎么变化？
请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么，把发现的现象也写出来。
20×4＝ 80
10×4＝ 40
5 ×4＝ 20
同学们，观察上面三道算式，用刚才探索规律的方法比一比，看一看有什么新的发现。
（两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积就除以几。）
师：能完整地说说因数和积是怎么变化的吗？0为什么除外？
2.应用规律
完成例3下面的“做一做”和练习九第1题和第4题。
二、研究“积不变的规律”
（1）独立思考，发现规律。
①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。
18×24=
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
105×45=
（105÷5）×（45×5）=
（105×3）×（45÷5）=
②让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，则它们的乘积不变。
课堂练习
（难点巩固）
应用规律解决问题。
①在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×75=1800
（24○6）×（75×6）=1800
（24○3）×（75○□）=1800
36×104=3744
（36×4）×（104○4）=3744
（36○□）×（104○□）=3744
②长方形草坪面积560平方厘米，宽8米，扩大后长不变，宽增加到24米，扩大后的草坪面积是多少？
方法一：560÷8=70（米）
70 ×24=1680（平方米）
方法二：24÷8=3
560×3=1680（平方米）
小结
这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
在乘法中，要想使积不变，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数。