人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法导学案及答案

这是一份人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法导学案及答案，共4页。学案主要包含了要点梳理，典型例题等内容，欢迎下载使用。

要点一、 1.倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数．
特别说明：
(1).“互为倒数”的两个数是互相依存的.如 - 2的倒数是， - 2和是互相依存的；
(2).0和任何数相乘都不等于1，因此0没有 ；
(3).倒数的结果必须化成最简形式，使分母中不含小数和分数；
(4).互为倒数的两个数必定同号(同为正数或同为负数)．
要点二、
2. 有理数除法法则：
法则一：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 ，即.
法则二：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得 .
特别说明：
（1）一般在不能整除的情况下应用法则一，在能整除时应用法则二方便些．
（2）因为0没有倒数，所以0不能当除数．
（3）法则二与有理数乘法法则相似，两数相除时先确定商的符号，再确定商的绝对值．
要点三、有理数的乘除混合运算
由于乘除是同一级运算，应按从左往右的顺序计算，一般先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后算出结果．
要点四、有理数的加减乘除混合运算
有理数的加减乘除混合运算，如无括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，则先算括号里面的．
【典型例题】
类型一、有理数的除法运算
例题 1．计算：（1） （2） （3）


举一反三：
【变式1】 计算：（1）； （2）. （3）；
【变式2】 数学老师布置了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番用了如下方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为，
所以．
请你运用小明的解法解答下面的问题．
计算：．
类型二、有理数加减乘除混合运算
例题2．计算：（1） （2）
（3） （4）
举一反三：
【变式1】计算：

【变式2】 计算
（1）； （2）；
（3） （4）
【变式3】观察下列各等式，并回答问题：
，，，，…
（1）填空： （n为整数）
（2）计算：
（3）计算：
类型三、有理数除法的应用
例题 3、如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
举一反三：
【变式1】下面是小明的计算过程，请仔细阅读．
计算：（ - 15）÷（ - 3 - ）×6．
解：原式=（ - 15）÷（ - ）×6 ……第一步
=（ - 15）÷（ - 25）……第二步
= - ……第三步
并解答下列问题．
（1）解答过程是否有错？
（2）若有在第几步？
（3）错误原因是什么？