苏教版 (2019)必修 第一册第8章 函数应用8.1 二分法与求方程近似解备课课件ppt

这是一份苏教版 (2019)必修 第一册第8章 函数应用8.1 二分法与求方程近似解备课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了知识点一二分法，一分为二，逐步逼近零点，题型探究，类型二二分法的操作，达标检测等内容，欢迎下载使用。

对于在区间[a，b]上连续不断且 的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间 ，使区间的两个端点 ，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.由函数的零点与相应方程根的关系，可用二分法来求方程的近似解.
f(a)·f(b)<0
知识点二　用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤
给定精确度ε，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤：(1)确定区间[a，b]，验证 ，给定精确度ε；(2)求区间(a，b)的中点 ；(3)计算f(c)；①若f(c)＝0，则 就是函数的零点；②若f(a)·f(c)<0，则令b＝c(此时零点x0∈ )；③若f(c)·f(b)<0，则令a＝c(此时零点x0∈ ).
(4)判断是否达到精确度ε：即若|a－b|<ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复(2)～(4).以上步骤可简化为：定区间，找中点，中值计算两边看；同号去，异号算，零点落在异号间；周而复始怎么办？精确度上来判断.
例1　以下每个图象表示的函数都有零点，但不能用二分法求函数零点的是
类型一　二分法的适用条件
解析　使用二分法必先找到零点所在区间[a，b]，且f(a)·f(b)<0，但C中找不到这样的区间.
例2　用二分法求函数f(x)＝x3－3的一个零点(精确度0.02).
解　由于f(0)＝－3＜0，f(1)＝－2＜0，f(2)＝5＞0，故可取区间(1,2)作为计算的初始区间.
用二分法逐次计算，列表如下：因为|1.453 125－1.437 5|＝0.015 625＜0.02，所以函数f(x)＝x3－3的零点的近似值可取为1.437 5.
类型三　二分法思想的考查
解析　在同一坐标系内画出y＝ln x，y＝3－x2的图象如图.
解　∵f(x)为R上的增函数且f(0)＝20＋03－2<0，f(1)＝21＋13－2>0，∴f(x)在(0,1)内有且仅有1个零点x0.
1.下列函数中，只能用二分法求其零点的是
2.下列图象所表示的函数中能用二分法求零点的是
3.方程2x－1＋x＝5的根所在的区间为A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)