2020-2021学年7.1 角与弧度授课课件ppt

这是一份2020-2021学年7.1 角与弧度授课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了β＝－3600+α，β＝3600+α，k∈Z，k·3600＋α，－120°，类型二象限角的判定，2650°，＝－3×3600，＋129045′，－10800等内容，欢迎下载使用。
00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2100 2250 2400 2700 3000 3150 3300 3600 4200
－ － － － － － － －－ － － － － － － － －
3900= 3600+ 300－3300= －3600+ 300
β＝ 2×3600+α
结论：与α终边相同的角β＝
β＝ －2×3600+α
类型一　任意角概念的理解
例1　(1)给出下列说法：①锐角都是第一象限角；②第一象限角一定不是负角；③小于180°的角是钝角或直角或锐角.其中正确说法的序号为_____.(把正确说法的序号都写上)
解析　锐角指大于0°小于90°的角，都是第一象限角，所以①对；由任意角的概念知，第一象限角也可为负角，小于180°的角还有负角、零角，所以②③错误.
(2)将时钟拨快20分钟，则分针转过的度数是________.
解析　分针每分钟转6°，由于顺时针旋转，所以20分钟转了－120°.
跟踪训练1　写出下列说法所表示的角.(1)顺时针拧螺丝2圈；
解　顺时针拧螺丝2圈，螺丝顺时针旋转了2周，因此所表示的角为－720°.
(2)将时钟拨慢2小时30分，分针转过的角.
解　拨慢时钟需将分针按逆时针方向旋转，因此将时钟拨慢2小时30分，分针转过的角为900°.
例2　(1)已知下列各角：①－120°；②－240°；③180°；④495°.其中是第二象限角的是 A.①② B.①③ C.②③ D.②④
解析　－120°为第三象限角，①错；－240°＝－360°＋120°，∵120°为第二象限角，∴－240°也为第二象限角，故②对；180°为轴线角；495°＝360°＋135°，∵135°为第二象限角，∴495°为第二象限角，故④对.故选D.
(2)已知α为第二象限角，则 是第几象限角？
跟踪训练2　在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角.(1)－150°；
解　因为－150°＝－360°＋210°，所以在0°～360°范围内，与－150°角终边相同的角是210°角，它是第三象限角.
解　因为650°＝360°＋290°，所以在0°～360°范围内，与650°角终边相同的角是290°角，它是第四象限角.
(3)－950°15′.
∵－950015′∴在00～3600范围内，与－950015′角终边相同的角是129045′角，它是第二象限角．
关键把－950015′角表示成k·3600＋α, (00≤α