数学七年级上册1.7 有理数的加减混合运算课时训练

1．7　有理数的加减混合运算

知识点 1　有理数的加减法统一成加法

1．把(－3)－(－6)＋(－5)－(＋9)写成省略加号的形式是____________，结果读作“____________”，或读作“____________”．

2．把(－8)－(＋4)＋(－5)－(－1)写成省略加号的形式为(　　)

A．－8＋4－5＋1  B．－8－4－5＋1

C．－8－4＋5＋1  D．8－4－5＋1

知识点 2　有理数的加减混合运算

3．下列交换加数的位置变形中正确的是(　　)

A．－7－3＋6－2＝－7－3＋2－6

B．－3－2＋1－5＝2＋1－3－5

C．4－1－2＋3＝4－2＋3－1

D．－＋－－＝＋－－

4．下面是小明同学做的一道数学题的过程：

1＋－－－

＝1－＋－1……①

＝－……②

＝2－……③

＝2＋

＝2.……④

请指出他从哪一步开始出错________(填序号)，正确的结果是________．

5．计算：

(1)(－20)－(－5)＋(＋13)－(＋7)；

(2)－3.7－(－)－1.3；

(3)|－3.5|－＋；

(4)6＋24－18＋4－16＋18－6.8－3.2.

6．列式并计算：

(1)－1减去与－的和是多少？

(2)－5加上比2的相反数小3的数是多少？

(3)四个有理数的和是10，其中三个数分别是－5，－3，6，那么第四个数是多少？

知识点 3　有理数加减混合运算的应用

7．某潜水艇停在海平面下500米处，先下降130米，又上升200米，这时潜水艇停在海平面下________米处．(　　)

A．430  B．530

C．570  D．470

8．某公司对所属甲、乙两分厂下半年的经营情况记录如下表(其中“＋”表示赢利，“－”表示亏损，单位：亿元)：

分别计算下半年甲、乙两个工厂赢利或亏损多少亿元．

9．甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2 m，又向甲队方向移动了0.5 m，僵持一会儿，又向乙队方向移动了0.4 m，随后又向甲队方向移动了1.3 m，在大家的欢呼鼓励声中，标志物又向甲队方向移动了0.9 m．若规定标志物向某队方向移动2 m，该队即可获胜，则这次比赛谁赢了？用算式说明你的判断．

10．[2017·石家庄期中]－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小(　　)

A．－38   B．－4

C．4      D．38

11．若|a－6|＋|b＋5|＝0，则－b＋a－的值是(　　)

A. 10  B.－11   C. 　D．－

12．在－13与23之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数的差都相等，则这三个数的和是________．

13．分别输入－1，－2，按如图1－7－1所示的程序运算，则输出的结果依次是________，________．

图1－7－1

14．小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(涨记为正，跌记为负)．

(1)星期三收盘时，每股是________元；

(2)本周内最高价是每股________元，最低价是每股________元．

15．若|a|＝2，b＝－3，c是最大的负整数，求a＋b－c的值．

16．规定图形表示运算a－b＋c，图形表示运算x＋z－y－w，则＋

＝________.

17．请根据图1－7－2所示的对话解答下列问题．

图1－7－2

求：(1)a，b的值；

(2)8－a＋b－c的值．

【详解详析】

1．   －3＋6－5－9　负3，正6，负5与负9的和 

负3加6减5减9

2．B　[解析] 先将加减法统一成加法，然后再省略加号和括号．

3．C　[解析] 变换加数的位置时一定要连同加数前面的符号，即“带符号搬家”．

4．②　0

5．解：(1)原式＝－20＋5＋13－7

＝(－20－7)＋(5＋13)

＝－27＋18

＝－9.

(2)原式＝＋－3.7－1.3

＝－(3.7＋1.3)

＝1－5

＝－4.

(3)原式＝3.5＋＋

＝3.5＋

＝3.5＋5

＝8.5.

(4)原式＝＋(24－16)＋(－18＋18)＋(－6.8－3.2)

＝11＋8＋0－10

＝9.

6．解：(1)－1－(－)＝－1－(－)＝－.

(2)－5＋(－2－3)＝－5－5＝－10.

(3)10－(－5－3＋6)＝10－(－2)＝12.

7．A　[解析] (－500)＋(－130)＋200＝－500－130＋200＝－430(米)，即这时潜水艇停在海平面下430米处．故选A.

8．解：－0.2－0.4＋0.3＋0＋1.2＋1.3＝＋2.2(亿元)，

＋1.0－0.6－0.5＋1.8－1.8＋0＝－0.1(亿元)．

答：甲厂下半年赢利2.2亿元，乙厂下半年亏损0.1亿元．

9．[解析] 设标志物向甲队方向移动为正，向乙队方向移动为负，则标志物移动数依次为－0.2 m，＋0.5 m，－0.4 m，＋1.3 m，＋0.9 m．计算它们的和，看比2 m大还是小．

解：设标志物向甲队方向移动为正，向乙队方向移动为负，则－0.2＋0.5－0.4＋1.3＋

0.9＝2.1(m)＞2 m，故这次比赛甲队赢了．

10．D　[解析] 根据题意，得(|－7|＋|－12|＋|＋2|)－(－7－12＋2)＝21－(－17)＝38.

故选D.

11．A

12．15.

13．0.

14．1)34.5

(2)35.5　26

15．解：因为|a|＝2，所以a＝±2.

因为c是最大的负整数，所以c＝－1.

当a＝2，b＝－3，c＝－1时，

a＋b－c＝2＋(－3)－(－1)＝0；

当a＝－2，b＝－3，c＝－1时，

a＋b－c＝－2＋(－3)－(－1)＝－4.

综上所述，a＋b－c的值为0或－4.

16．0.

17．解：(1)因为a的相反数是3，b的绝对值是7，

所以a＝－3，b＝±7.

(2)因为a＝－3，b＝±7，c和b的和是－8，

所以当b＝7时，c＝－15，

当b＝－7时，c＝－1.

当a＝－3，b＝7，c＝－15时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋7－(－15)＝33；

当a＝－3，b＝－7，c＝－1时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5.

综上所述，8－a＋b－c的值为33或5.