2020-2021年江西省赣州市高三（上）期末考试数学（理）试卷北师大版

这是一份2020-2021年江西省赣州市高三（上）期末考试数学（理）试卷北师大版，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 复数z=1−2i1+i3的虚部为( )
A.−12iB.12iC.−12D.12

2. 已知函数fx=x2−2x−3，集合M=x|fx≤0，N=x|f′x>0（其中f′x是fx的导数），则M∩N=( )
A.[−1,1)B.−1,1C.1,3D.1,3

3. 已知函数fx=fx−3, x≥0,lg2−x+1, x0，
所以x−1ex−lnx+12>0，
即fx>ex+lnx−12.
【答案】
解：(1)由 x=m+22t,y=22t, 得x−m=y，
即x−y−m=0.
由ρ=2csθ得ρ2=2ρcsθ，
则曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2x，
即x2−2x+y2=0.
(2)将 x=m+22t,y=22t, 代入x2−2x+y2=0，
得t2+2m−2t+m2−2m=0.
由Δ=2m−22−4m2−2m>0，
得1−2