2020-2021学年四川省达州市高一（下）6月月考数学（文）试卷人教A版

这是一份2020-2021学年四川省达州市高一（下）6月月考数学（文）试卷人教A版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 数列1，−3，5，−7，9，…的一个通项公式为( )
A.an=2n−1B.an=(−1)n(2n−1)
C.an=(−1)n(1−2n)D.an=(−1)n(2n+1)

2. 若A(−2, 3)，B(3, −2)，C(1, m)三点共线，则m的值为( )
A.12B.−1C.−2D.0

3. 在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于( )
A.30∘B.45∘C.60∘D.120∘

4. 若直线l1:ax+2y+6=0与直线l2:x+a−1y+(a2−1)=0平行，则a的值为( )
A.a=−2或a=1B.a=2C.a=2或a=−1D.a=−1

5. 一海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40∘的方向直线航行．30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70∘，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65∘，那么B、C两点间的距离是( )
A.102海里B.103海里C.203海里D.202海里

6. 等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则lg3 a1+lg3 a2+⋯+lg3 a10=( )
A.12B.10C.1+lg3 5D.2+lg3 5

7. 不论m为何实数，直线l：(m−1)x+(2m−3)y+m=0恒过定点( )
A.(−3, −1)B.(−2, −1)C.(−3, 1)D.(−2, 1)

8. 已知不等式ax2−bx−1≥0的解集是[−12,−13]，则不等式x2−bx−a0,b>0)过点(2, 1)，则3a+b的最小值为________．

在数列{an}中，若a1=1，an+1=2an+3(n≥1)，则该数列的通项an=________．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l:x+y+a=0与点A(2, 0)，若直线l上存在点M满足|MA|=2|MO|（O为坐标原点），则实数a的取值范围是________．
三、解答题

求符合下列条件的直线方程：
(1)求平行于直线3x+4y−12=0，且与它的距离是7的直线的方程；

(2)求垂直于直线x+3y−5=0，且与点P(−1, 0)的距离是3510的直线的方程．

在△ABC中，已知a，b，c分别是三内角A，B，C所对应的边长，且b2+c2−a2=bc．
(1)求角A的大小；

(2)若b=1，且△ABC的面积为334，求c．

数列an中，a1=8，a4=2，且满足an+2−2an+1+an=0(n∈N∗)
(1)求数列an通项公式；

(2)设Tn=|a1|+|a2|+⋯+|an|，求Tn.

△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若m→=(csB, csC)，n→=(2a+c, b)，且m→⊥n→．
(1)求角B的大小；

(2)若b=6，求△ABC周长的取值范围．

数列an满足a1=2，an+1=n+22nan．
(1)求证：数列annn+1为等比数列；

(2)设bn=ann+1，求bn的前n项和Tn．

漳州市某研学基地，因地制宜划出一片区域，打造成“生态水果特色区”．经调研发现：某水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：Wx=2x2+17, 0≤x≤250−8x−1,2