暑假一日一练2020年七年级数学上册第2章整式的加减2.1整式习题新版新人教版

这是一份暑假一日一练2020年七年级数学上册第2章整式的加减2.1整式习题新版新人教版，共5页。试卷主要包含了下列代数式中，下列说法中正确的是，下列说法正确的是，单项式2a3b的次数是，在下列各式中，二次单项式是，一组按规律排列的式子，的系数次数分别为，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共15小题）
1．下列代数式中：，2x+y，，，，0，整式有（ ） 个．
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．下列说法中正确的是（ ）
A．不是整式B．﹣3x3y的次数是4
C．4ab与4xy是同类项D．是单项式
3．下列说法正确的是（ ）
A．单项式是整式，整式也是单项式
B．25与x5是同类项
C．单项式的系数是，次数是4
D．是一次二项式
4．单项式2a3b的次数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．在下列各式中，二次单项式是（ ）
A．x2+1B． xy2C．2xyD．（﹣）2
6．一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2017个式子是（ ）
A．B．C．D．
7．的系数次数分别为（ ）
A．，7B．，6C．，8D．5π，6
8．下列结论正确的是（ ）
A．0不是单项式B．52abc是五次单项式
C．﹣x是单项式D．是单项式
9．下列各式中，次数为5的单项式是（ ）
A．5abB．a5bC．a5+b5D．6a2b3
10．同时都含有字母a、b、c，且系数为1的7次单项式共有（ ）
A．4个B．12个C．15个D．25个
11．对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（ ）
A．有5个单项式，1个多项式B．有3个单项式，2个多项式
C．有4个单项式，2个多项式D．有7个整式
12．下列关于多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的说法中，正确的是（ ）
A．它是三次三项式B．它是四次两项式
C．它的最高次项是﹣2a2bcD．它的常数项是1
13．如果整式xn﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
14．下列结论正确的是（ ）
A．xyz的系数为0B．3x2﹣x+1 中一次项系数为﹣1
C．a2b3c的次数为5D．a2﹣33是一个三次二项式
15．多项式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值（ ）
A．与x，y有关B．与x有关C．与y有关D．与x，y无关

二．填空题（共10小题）
16．我们把 和 统称为整式．
17．下列代数式：（1），（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有 ．（填序号）
18．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是 ．
19．单项式5mn2的次数 ．
20．单项式2ab2的系数是
21．若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n= ．
22．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是 ．
23．已知多项式（m﹣1）x4﹣xn+2x﹣5是三次三项式，则（m+1）n= ．
24．将多项式a3+b2﹣3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为： ．
25．如果多项式（﹣a﹣1）x2﹣xb+x+1是关于x的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是 ，2次项是

三．解答题（共4小题）
26．已知多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．
27．（3m﹣4）x3﹣（2n﹣3）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．
28．关于x，y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4不含二次项，求6m﹣2n+2的值．
29．观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．
（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？
（2）这组单项式的次数的规律是什么？
（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
（4）请你根据猜想，写出第2016个，第2017个单项式．

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）
1．解：整式有：2x+y， a2b，，0，
故选：B．

2．解：A、是整式，故错误；
B、﹣3x3y的次数是4，正确；
C、4ab与4xy不是同类项，故错误；
D、不是单项式，是分式故错误．
故选：B．

3．解；A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；
B、25与x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；
C、单项式的系数是，次数是4，正确；
D、中的不是整式，故本选项错误．
故选：C．

4．解：该单项式的次数为：4
故选：C．

5．解：由题意可知：2xy是二次单项式，
故选：C．

6．解：由题意，得
分子式a的2n次方，分母是2n﹣1，
第2017个式子是，
故选：C．

7．解：的系数为，次数为6，
故选：B．

8．解：A、0是单项式，错误；
B、52abc是三次单项式，错误；
C、正确；
D、是分式，不是单项式，错误．
故选：C．

9．解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；
B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；
C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；
D、6a2b3是次数为6的单项式，故此选项正确．
故选：D．

10．解：a，b，c的指数分别为：1、1、5；1、2、4；1、3、3；1、4、2；1、5、1；
2、1、4；2、2、3；2、3、2；2、4、1；
3、1、3；3、2、2；3、3、1；
4、1、2；4、2、1；
5、1、1；
共15种情况，
故选：C．

11．解：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m中：有4个单项式，，abc，0，m；
2个多项式为：，3x2+5x﹣2．
故选：C．

12．解：多项式5ab2﹣2a2bc﹣1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A、B错误；
它的最高次项是﹣2a2bc，故C正确；
它常数项是﹣1，故D错误．
故选：C．

13．解：∵整式xn﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，
∴n﹣3=3，
解得：n=6．
故选：D．

14．解：（A）xyz的系数为1，故A错误；
（C）a2b3c的次数为6，故C错误；
（D）a2﹣33是一个二次二项式，故D错误
故选：B．

15．解：4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3
=（4+3﹣7）x3+（﹣3+3）x3y+（8﹣8）x2y
=0．
故多项式4x3﹣3x3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x2y﹣7x3的值与x，y无关．
故选：D．

二．填空题（共10小题）
16．解：我们把 单项式和 多项式统称为整式，
故答案为：单项式，多项式．

17．解：（1），（2）m，（3），（5）2m+1，（6），（8）x2+2x+都是整式，
故整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．
故答案为：（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．

18．解：∵a2，3a4，5a6，7a8，…
∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，
∴第8个代数式是：（2×8﹣1）a2×8=15a16．
故答案为：15a16．

19．解：单项式5mn2的次数是：1+2=3．
故答案是：3．

20．解：单项式2ab2的系数为2．
故答案为2．

21．解：由题意得：m=3，n=5，
则m﹣n=3﹣5=﹣2，
故答案为：﹣2．

22．解：多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是最高单项式的次数为：3．
故答案为：3．

23．解：由题意得：m=1，n=3，
则（m+1）n=8．
故答案为：8

24．解：把多项式a3+b2﹣3a2b﹣3ab2按a的降幂排列为a3﹣3a2b﹣3ab2+b2，
故答案为：a3﹣3a2b﹣3ab2+b2．

25．解：由题意得：b=4，﹣a﹣1=0，
解得：a=﹣1，
∴多项式﹣x4+x+1这个多项式的最高次项系数是﹣，2次项是0，
故答案为：﹣；0．

三．解答题（共4小题）
26．解：∵多项式x2ym+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，
∴2+m+1=6，
∴m=3，
∵单项式26x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，
∴2n+5﹣m=6，
∴2n=1+3=4，
∴n=2．
∴m+n=3+2=5．

27．解：（1）由题意得：3m﹣4=0，且2n﹣3≠0，
解得：m=，n≠；
（2）由题意得：2n﹣3=0，2m+5n=0，且3m﹣4≠0，
解得：n=，m=﹣．

28．解：∵多项式6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x2+y+4=（6m﹣1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，
即二次项系数为0，
即6m﹣1=0，
∴m=；
∴4n+2=0，
∴n=﹣，把m、n的值代入6m﹣2n+2中，
∴原式=6×﹣2×（﹣）+2=4．

29．解：（1）这组单项式的系数依次为：﹣1，3，﹣5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（﹣1）n，
绝对值规律是：2n﹣1；
（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．
（3）第n个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）xn．
（4）第2016个单项式是4031x2016，第2017个单项式是﹣4033x2017．