暑假一日一练2020年七年级数学上册第1章有理数1.2.1有理数习题新版新人教版

这是一份暑假一日一练2020年七年级数学上册第1章有理数1.2.1有理数习题新版新人教版，共7页。试卷主要包含了下列四个数中，是正整数的是，最小的正整数是，下列说法正确的是，最小的正有理数是，在下列各数，如果m是一个有理数，那么﹣m是，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共15小题）
1．下列四个数中，是正整数的是（ ）
A．﹣1B．0C．D．1
2．最小的正整数是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．不存在
3．下列说法正确的是（ ）
A．一个数前面加上“﹣”号，这个数就是负数
B．零既是正数也是负数
C．若a是正数，则﹣a不一定是负数
D．零既不是正数也不是负数
4．最小的正有理数是（ ）
A．0B．1C．﹣1D．不存在
5．在0，2.1，﹣4，﹣3.2这四个数中，是负分数的是（ ）
A．0B．2.1C．﹣4D．﹣3.2
6．在下列各数：﹣，+1，6.7，﹣（﹣3），0，，﹣5，25% 中，属于整数的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．如果一对有理数a，b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（ ）
A．（3，）B．（2，）C．（5，）D．（﹣2，﹣）
8．如果m是一个有理数，那么﹣m是（ ）
A．正数B．0
C．负数D．以上三者情况都有可能
9．下列说法正确的是（ ）
A．非负数包括零和整数B．正整数包括自然数和零
C．零是最小的整数D．整数和分数统称为有理数
10．下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0的绝对值是0
C．一个有理数不是整数就是分数
D．1是绝对值最小的正数
11．在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．下列说法中正确的是（ ）
A．整数只包括正整数和负整数B．0既是正数也是负数
C．没有最小的有理数D．﹣1是最大的负有理数
13．下列说法正确的是（ ）
A．整数可分为正整数和负整数B．分数可分为正分数和负分数
C．0不属于整数也不属于分数D．一个数不是正数就是负数
14．下列语句正确的是（ ）
A．一个有理数不是正数就是负数
B．一个有理数不是整数就是分数
C．有理数就是正有理数、负有理数、整数、分数和零的统称
D．有理数是自然数和负数的统称
15．下列说法中，正确的是（ ）
A．0是最小的有理数B．0是最小的整数
C．0的倒数和相反数都是0D．0是最小的非负数

二．填空题（共10小题）
16．在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”或“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是 ．
17．在有理数﹣0.2，0，，﹣5中，整数有 ．
18．在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是 ．（写出所有符合题意的数）
19．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+， =+， =+，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为 ．
20．设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为0、、b的形式，则a2018+b2017= ．
21．下列各数：5，0.5，0，﹣3.5，﹣12，10%，﹣7中，属于整数的有 ，属于分数的有 ，属于负数的有 ．
22．将1，2，…，9这九个数字填在如图的九个空格中，要求每一行从左到右、每一列从到下分别依次增大，3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数有 种．
23．观察下面一列数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…将这列数排成下列形式：
按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是 ；数﹣201是第 行从左边数第 个数．
24．用“有”、“没有”填空：
在有理数集合里， 最大的负数， 最小的正数， 绝对值最小的有理数．
25．写出一个是分数但不是正数的数 ．

三．解答题（共3小题）
26．把下列各数分类
﹣3，0.45，，0，9，﹣1，﹣1，10，﹣3.14
（1）正整数：{ …}
（2）负整数：{ …}
（3）整数：{ …}
（4）分数：{ …}．
27．把下列各数写到相应的集合中：
3，﹣2，，﹣l.2，0，，13，﹣4
整数集合：{ …}
分数集合：{ …}
负有理数集合：{ …}
非负整数集合：{ …}
负分数集合：{ …}．
28．观察下列两个等式：2﹣=2×+1，5﹣=5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b=ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．
（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是 ；
（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；
（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为 ；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）
（3）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．

参考答案与试题解析

一．选择题（共15小题）
1．解：A、﹣1是负整数，故选项错误；
B、0是非正整数，故选项错误；
C、是分数，不是整数，错误；
D、1是正整数，故选项正确．
故选：D．

2．解：最小的正整数是1，
故选：B．

3．解：A、负数是小于0的数，在负数和0的前面加上“﹣”号，所得的数是非负数，故A错误；
B、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故B错误；
C、若a是正数，则a＞0，﹣a＜0，所以﹣a一定是负数，故C错误；
D、0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故D正确．
故选：D．

4．解：没有最小的正有理数，
故选：D．

5．解：负分数有﹣3.2，
故选：D．

6．解：∵﹣（﹣3）=3，
∴在以上各数中，整数有：+1、﹣（﹣3）、0、﹣5，共有4个．
故选：C．

7．解：A、由（3，），得到a﹣b=，a•b+1=+1=，不符合题意；
B、由（2，），得到a﹣b=，a•b+1=+1=，不符合题意；
C、由（5，），得到a﹣b=，a•b+1=+1=，不符合题意；
D、由（﹣2，﹣），得到a﹣b=﹣，a•b+1=+1=，符合题意，
故选：D．

8．解：如果m是一个有理数，那么﹣m是正数、零、负数，
故选：D．

9．解：非负数包括零和正数，A错误；
正整数指大于0的整数，B错误；
没有最小的整数，C错误；
整数和分数统称为有理数，这是概念，D正确．
故选：D．

10．解：A、0既不是正数，也不是负数，说法正确；
B、0的绝对值是0，说法正确；
C、一个有理数不是整数就是分数，说法正确；
D、1是绝对值最小的正数，说法错误，0.1的绝对值比1还小．
故选：D．

11．解：在π，﹣2，0.3，﹣，0.1010010001这五个数中，有理数的个数为﹣2，0.3，﹣，0.1010010001．
故选：D．

12．解：A、整数只包括正整数和负整数，说法错误；
B、0既是正数也是负数，说法错误；
C、没有最小的有理数，说法正确；
D、﹣1是最大的负有理数，说法错误；
故选：C．

13．解：A、整数可分为正整数和负整数，0，故原题说法错误；
B、分数可分为正分数和负分数，故原题说法正确；
C、0属于整数，不属于分数，故原题说法错误；
D、一个数不是正数就是负数或0，故原题说法错误；
故选：B．

14．解：A、一个有理数，不是正数，有可能是负数或零，故本选项错误；
B、一个有理数，不是整数就是分数，故本选项正确；
C、有理数就是正有理数、负有理数和零的统称，故本选项错误；
D、有理数就是正有理数、负有理数和零的统称，故本选项错误．
故选：B．

15．解：A、没有最小的有理数，故A错误；
B、没有最小的整数，故B错误；
C、0没有倒数，故C错误；
D、0是最小的非负数，故D正确；
故选：D．

二．填空题（共10小题）
16．解：根据题意得：（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）=0；
故答案为：0．

17．解：因为整数包括正整数、负整数和0，所以属于整数的有：0，﹣5．
故答案是：0，﹣5．

18．解：非负有理数是1，+，0．
故答案为：1，+，0．

19．解：根据题意得： =+，
故答案为： =+

20．解：由于三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，，b的形式，也就是说这两个数组的数分别对应相等．
于是可以判定a+b与a中有一个是0，有一个是1，但若a=0，会使无意义，
∴a≠0，只能a+b=0，即a=﹣b，于是只能是b=1，于是a=﹣1．
∴原式=（﹣1）2008+12017=1+1=2，
故答案为：2．

21．解：由概念可知：整数是表示物体个数的数．所以整数有：5，0，﹣7．
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数．有：0.5，﹣3.5，﹣12，10%；
负数为小于零的数．所以负数有：﹣3.5，﹣12，﹣7．
故答案为：5，0，﹣7；0.5，﹣3.5，﹣12，10%；﹣3.5，﹣12，﹣7．

22．解：如图，根据题意知，x＜4且x≠3，则x=2或x=1，
∵x前面的数要比x小，
∴x=2，
∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大，
∴9只能填在右下角，5只能填右上角或左下角，
5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个，
余下的两个数字按从小到大只有一种方法，
∴共有2×3=6种结果．
故答案为：6．

23．解：根据题意，每一行最末的数字的绝对值是行数的平方，且奇数前带有负号，偶数前是正号；
如第四行最末的数字是42=16，第9行最后的数字是﹣81，
∴第10行从左边数第9个数是81+9=90，
∵﹣201=﹣（142+5），
∴是第15行从左边数第5个数．
故应填：90；15；5．

24．解：没有没有最小的正数；没有最大的负数，因为正数和负数都有无数个，它们都没有最大和最小的值；
因为0的绝对值是0，任何数的绝对值都大于等于0，
所以绝对值最小的有理数是0．
故答案为：没有、没有、有．

25．解：根据题意，该分数小于0；
例如：﹣（答案不唯一，只要是负分数即可）．

三．解答题（共3小题）
26．解：（1）正整数：{9，10 …}
（2）负整数：{﹣3，﹣1 …}
（3）整数：{﹣3，﹣1，0，9，10 …}
（4）分数：{ 0.45，，﹣1，﹣3.14 …}，
故答案为：9，10；﹣3，﹣1；﹣3，﹣1，0，9，10； 0.45，，﹣1，﹣3.14．

27．解：整数集合：{ 3，﹣2，0，13，…}
分数集合：{，﹣l.2，，﹣4 …}
负有理数集合：{﹣2，﹣l.2，﹣4 …}
非负整数集合：{ 3，0，13，…}
负分数集合：{﹣l.2，﹣4…}．
故答案为：3，﹣2，0，13；，﹣l.2，，﹣4；﹣2，﹣l.2，﹣4； 3，0，13；﹣l.2，﹣4．

28．解：（1）﹣2﹣1=﹣3，﹣2×1+1=1，
∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，
∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，
∵3﹣=，3×+1=，
∴3﹣=3×=1，
∴（3，）是“共生有理数对”；
（2）是．
理由：﹣m﹣（﹣m）=﹣n+m，
﹣n•（﹣m）+1=mn+1，
∵（m，n）是“共生有理数对”，
∴m﹣n=mn+1，
∴﹣n+m=mn+1，
∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；
（3）（4，）或（6，）等；
（4）由题意得：
a﹣3=3a+1，
解得a=﹣2．
故答案为：（3，）；是；（4，）或（6，）．