小学数学人教版六年级上册2 分数除法教学设计

这是一份小学数学人教版六年级上册2 分数除法教学设计，共9页。教案主要包含了复习引入，探究新知，巩固练习，课堂小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
第 5 课时 解决问题（2） ▶教学内容 教科书 P38 例 5，完成教科书 P40“练习八”中第 6～10 题。 ▶教学目标 能准确分析“分率”的意义，找准单位“1”的量和比单位“1”多(少)的量，写  出正确的数量关系式，列方程解答。沟通“求一个数比另一个数多(少)几分之几”与“求比一个数多(少)几分之几的  数”的联系，感悟转化思想。培养学生认真细致的学习态度，让学生体会学习数学的乐趣和价值。 ▶教学重点 掌握两种方程思路解决分数除法的问题。 ▶教学难点 沟通两种方程思路的联系和区别。 ▶教学准备课件。▶教学过程 一、复习引入1.课件出示习题。
 （1）  指名说出题目中的数量关系式。（2）  总结回顾“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法。  2.引入新课。
7师：如果把“他的体重是爸爸的15
5”改成“他的体重比爸爸的体重轻18
”，又该
 如何计算呢？今天我们一起来探讨这个问题。［板书课题：解决问题（2）］  二、探究新知阅读与理解。 课件出示教科书 P38 例 5。
 （1）  师：认真读题，找出题目中的已知条件和要求的问题，完成教科书 P38 的“阅 
读与理解”。 8【学情预设】小明的体重是 35kg，小明的体重比爸爸的体重轻15的体重。 （2）  师：要求爸爸的体重还需要什么信息？
 。要求的是爸爸
 【学情预设】预设 1：要知道小明的体重占爸爸体重的几分之几。预设 2：要知道爸爸的体重占小明体重的几分之几。师：同学们给出两种要知道的信息，不同信息中单位“1”的量是不同的，那么题中哪个数量是单位“1”，应该怎样解决问题呢？我们继续探讨。【设计意图】完成“阅读与理解”里的填空，给予了学生自主学习的空间,同时又能辅助学生有序地观察,有条理地分析说明,为学习有困难的学生搭建了提升自学效果  的平台。通过填空,有利于理解题意,从而发现新问题，借此激发学生探索的欲望。
分析与解答。 8（1）  师：根据“小明的体重比爸爸的体重轻158
 ”，同学们可以判断出哪个数量是
单位“1”吗？“15
”表示什么？
【学情预设】教师引导学生明白，“轻”表示的是比单位“1”少的意思，所以单 8
位“1”应该是爸爸的体重。“15
”表示的是小明比爸爸轻的体重占爸爸体重的分率。
 （2）  师：那小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？ （3）  指名学生汇报如何画图。教师根据学生的汇报用课件展示线段图。
 师：根据线段图可以得到小明的体重与爸爸体重的关系吗？ 【学情预设】引导学生说出,把爸爸的体重平均分成 15 份，小明的体重占了其中的 8（15-8）份，也就是说小明的体重相当于爸爸的（1- ）。15 【设计意图】引导学生说说线段图是怎样完成的,可以充分地理解题意,找到对应关  系。当小明的体重占爸爸体重的几分之几没有直接给出时,可以借助已有的信息表示出
来,从而解决问题。 （4）  独立思考,列出算式，对比解题方法。 师：请同学们根据我们刚才的分析列出数量关系式。 8
【教学提示】 指导学生画线段图时，使学生明白要先画表示爸爸体重的
【学情预设】预设 1：爸爸的体重×（1-15
）＝小明的体重(板书)
线段, 因为爸爸的体 重是单位“1”，是标
预设 2：爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重(板书) 师：你可以用什么方法解答？ 教师让用列方程解答的学生在黑板上板书。 【学情预设】学生可能出现以下几种解答方法：
准量。再把表示爸爸体重的线段平均分成15 段，表示小明体重的线段比表示爸爸体重的线段短, 短的部
8 7预设 1：1- =15 15
735÷15
＝75（kg）
分相当于这样的 8 段。
8预设 2：35÷（1-15
）＝75（kg）
 预 设 3：35÷(15－8)×15＝75（kg） 预设 4：解：设小明爸爸的体重是 xkg。 预设 5：解：设小明爸爸的体重是 xkg。
 【设计意图】结合线段图,利用上节课学生已有的经验,根据数量关系式,用多种方法进行解答,使学生做到一题多解,拓宽思路,对比发现列方程的优势,能更好地解决问  题。(5)利用学生资源,交流方法,厘清算理,明确列方程的优势。 ①观察算式,说说你是怎样想的。 ②方法比较,说说列方程的优势。3.回顾与反思。（1）师：请同学们自己想办法检验一下。 【学情预设】看看小明的体重是否比爸爸轻 815。(2)学生汇报并写答语。(3)总结方法。
教师引导学生小结：分数乘法和分数除法是相互联系的。在解决分数乘除法问题的  时候,先要对分率进行分析,找准单位“1”,写出相关数量关系,根据数量关系列式或者列方程。三、巩固练习 课件展示教科书 P40“练习八”第 7 题。 （1）  学生独立读题后画出线段图并写出数量关系式。 2 2
（2）  引导学生理解：从“还剩下7
没有读”，可知已读的 35 页是整本书的（1－ ）。7
 （3）  学生独立完成后交流订正。 课件展示教科书 P40“练习八”第 8 题。 （1）  学生尝试独立完成，教师巡视指导。 
 （2）  全班交流汇报。 【学情预设】本题给出了在体积相等的前提下冰与水的质量关系，比较抽象。学生 1
【教学提示】解决第 6 题时， 教师要提醒学生注意，求结余，是求两
容易错误地认为：当体积相等时，因为冰的质量比水的质量少10
，所以水的质量比冰
人工资之和的（ 1 －
1的质量多10
。对此，教师可画图帮助学生理解：体积相等的水与冰，质量不同，水与 1
3）是多少。5
冰的质量之差相当于水的10
，是相对于水的质量而言的。
 课件展示教科书 P40“练习八”第 6 题。学生独立完成，指名汇报，集体订正。课件展示教科书 P40“练习八”第 9 题。 （1）  学生读题质疑：这批大米的具体数量未知怎么办？ 教师及时提示：可以把它看成“1”。（2）  学生独立完成，集体交流订正。 课件展示教科书 P40“练习八”第 10 题。 （1）  学生独立完成。
（2）  指名汇报。 （3）  师：请大家观察第（1）、（2）小题，看看它们有什么联系和区别？第（3）、 （4）  小题呢？ 【设计意图】通过练习，既巩固了新知，又加强了对用分数乘、除法解决问题的对  比。这些习题中，有的是直接利用分数乘法加以解决，有的需要列方程解决，尤其是第  10 题,把相关联的两类问题对照编排，便于学生发现两类问题的联系与区别。四、课堂小结，拓展延伸 师：这节课你们有哪些收获?解分数除法应用题的关键是什么? ▶板书设计
 ▶教学反思 用分数除法解决实际问题的教学，是整个小学阶段解决实际问题教学的重、难点之一,为了更好地激发学生积极主动地参与学习的全过程,本节课教师需要注意两个方面： 1.关注过程,让学生获得亲身体验，在教学中体现“自主、合作、探究”的教学方式；2.  多角度分析问题,提高能力。在解答应用题的时候,教师通过鼓励学生尽量找出其他方法, 让学生从多角度去考虑,这样做拓展了学生的思维,引导了学生学会多角度分析问题,从而在解决问题的过程中培养了学生的探究能力和创新精神。
1四、陶瓷厂由于采用了新的技术，现在每件产品的成本是 400 元，比原来降低了 。5原来每件产品的成本是多少元？ 参考答案四、解：设原来每件产品的成本是 x元。 1
（1-5
）x=400 x=500