高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质综合训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.4 三角函数的图象与性质综合训练题，文件包含专题37正余弦函数的周期性奇偶性单调性和最值原卷版docx、专题37正余弦函数的周期性奇偶性单调性和最值解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
专题37  正、余弦函数的周期性、奇偶性、单调性和最值考点1  正弦函数、余弦函数的周期性1.如果函数y＝sin（πx＋θ）（0＜θ＜2π）的最小正周期是T，且当x＝2时取得最大值，那么（　　）A．T＝2，θ＝B．T＝1，θ＝πC．T＝2，θ＝πD．T＝1，θ＝2.下列是定义在R上的四个函数图象的一部分，其中不是周期函数的是（　　）A．B．C．D．3.定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期为π，且当x∈时，f（x）＝sinx，则f的值为（　　）A．－   B．   C．－   D．4.设函数f（x）＝sinx，则f（1）＋f（2）＋f（3）＋…＋f（2013）＝________.考点2  正弦函数、余弦函数的奇偶性5.下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（　　）A．y＝sin（2x＋）B．y＝cos（2x＋）C．y＝sin2x＋cos2xD．y＝sinx＋cosx6.下列命题中正确的是（　　）A．y＝－sinx为奇函数B．y＝|sinx|既不是奇函数也不是偶函数C．y＝3sinx＋1为偶函数D．y＝sinx－1为奇函数7.设f（x）＝12sin（2x＋φ）（φ是常数）.（1）求证：当φ＝时，f（x）是偶函数；（2）求使f（x）为偶函数的所有φ值的集合.     8.函数f（x）＝sin（ωx＋φ）（ω＞0,0≤φ≤π）是R上的偶函数.（1）求φ的值.（2）若f（x）图象上的点关于M（，0）对称，①求ω满足的关系式；②若f（x）在区间[0，]上是单调函数，求ω的值.           9.f（x）＝2sin（3ωx＋）（ω＞0）.（1）若f（x＋θ）是周期为2π的偶函数，求ω及θ值；（2）在（1）的条件下求函数f（x）在的值域.    考点3  正弦函数、余弦函数的单调性10.函数y＝sin（－2x＋）在区间[0，π]上的单调递增区间为（　　）A．   B．    C．    D．11.函数y＝lgsin的单调递减区间是（　　）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）12.设函数f（x）＝sin（ωx＋）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）（　　）A．在（0，）单调递减B．在（，）单调递减C．在（0，）单调递增D．在（，）单调递增13.下列关系式中正确的是（　　）A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°14.已知函数f（x）＝2sin（2x－），x∈R，（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调区间.    15.已知函数f（x）＝sin（2x＋）－1，x∈R.（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）求函数f（x）的最值.   16.已知函数f（x）＝sin（2x－）.（1）求f（x）的单调增区间；（2）求f（x）取最大值时x值的集合；（3）函数y＝f（x）－m在[0，]上有零点，求m的取值范围.  考点4  正弦函数、余弦函数的最值17.下列函数中，与函数y＝定义域相同的函数为（　　）A．y＝B．y＝C．y＝xexD．y＝18.函数y＝cos，x∈的值域是（　　）A．   B．   C．   D．19.已知函数f（x）＝2sin（2x＋）－1（x∈R），则f（x）在区间[0，]上的最大值与最小值分别是（　　）A．1，－2B．2，－1C．1，－1D．2，－220.函数y＝sinx的定义域为[a，b]，值域为，则b－a的最大值和最小值之和等于（　　）A．B．C．2πD．4π21.函数y＝cosωx（ω＞0）在区间[0,1）上至少出现2次最大值，至多出现3次最大值，则ω的取值范围是（　　）A．2π≤ω≤4πB．2π＜ω≤4πC．2π＜ω≤6πD．2π＜ω＜6π22.设f（x）＝2cos（x＋），若对任意的x∈R，恒有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1－x2|的最小值是（　　）A．4B．3C．2D．123.函数f（a）＝cos2θ＋acosθ－a（a∈[1,2]，θ∈[，]）的最小值是（　　）A．B．cos2θ＋cosθ－1C．3＋（－1）aD．cos2θ＋2cosθ－224.已知f（x）＝－2asin＋2a＋b，x∈，是否存在常数a，b∈Q，使得f（x）的值域为{y|－3≤y≤－1}？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.   25.已知函数f（x）＝asin（x－）＋a＋b.（1）当a＝1时，求函数f（x）的单调递减区间；（2）当a＜0时，f（x）在[0，π]上的值域为[2,3]，求a，b的值.   26.（1）求函数y＝2－cos的最大值和最小值，并分别写出使这个函数取得最大值和最小值的x的集合；（2）求函数y＝cos2x－4cosx＋1，x∈[，π]的值域.  27.已知函数f（x）＝sin（2x＋φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（）|对x∈R恒成立，且f（）＞f（π），求f（x）的单调递增区间.  考点5  正弦函数、余弦函数的综合应用28.函数y＝sin（－2x＋）的单调递增区间是（　　）A．[2kπ＋π，2kπ＋π]（k∈Z）B．[kπ＋π，kπ＋π]（k∈Z）C．[kπ－π，kπ＋π]（k∈Z）D．[kπ－π，kπ－π]（k∈Z）29.对于函数y＝2sin（2x＋），则下列结论正确的是（　　）A．函数的图象关于点（，0）对称B．函数在区间[－，]递增C．函数的图象关于直线x＝－对称D．最小正周期是30.已知函数f（x）＝cos，函数g（x）＝asin（·x）－2a＋2（a＞0），x∈（0,1），若存在x1，x2∈（0,1），使得f（x1）＝g（x2）成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（，）   B．（，1）   C．（，）   D．31.函数f（x）＝Msin（ωx＋φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）＝－M，f（b）＝M，则函数g（x）＝Mcos（ωx＋φ）在[a，b]上（　　）A．是增函数B．是减函数C．可以取得最大值M，可以取得最小值－MD．可以取得最大值M，没有最小值32.设f（x）＝sin（2x＋φ），若f（x）≤f（）对一切x∈R恒成立，则：①f（－）＝0；②f（x）的图象关于点（，0）对称；③f（x）既不是奇函数也不是偶函数；④f（x）的单调递增区间是[kπ＋，kπ＋]（k∈Z）.以上结论正确的是________（写出所有正确结论的编号）.33.已知函数f（x）＝cos（2x－），x∈R.（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）求函数f（x）在区间[－，]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值. 34.设函数f（x）＝.（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的值域及取最大值时x的值.