_山东省济宁市鱼台县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷(word版含答案)

这是一份_山东省济宁市鱼台县2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷(word版含答案)，共16页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年山东省济宁市鱼台县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下面每小题只有一选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上
1．9的算术平方根是（　　）
A．﹣3 B．±3 C．3 D．
2．若x＞y，则下列式子错误的是（　　）
A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．﹣2x＜﹣2y D．＞
3．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（　　）
A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．1
4．以下问题，不适合用普查的是（　　）
A．一个班级学生的体重
B．旅客上飞机前的安检
C．学校招聘教师，对应聘人员面试
D．某品牌袋装食品的质量
5．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人边步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
6．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（　　）
A．2013年昆明市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
7．式子①x﹣y＝2 ②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥x≠3中，属于不等式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，解集在数轴上表示的不等式组为（　　）

A． B．
C． D．
9．如果不等式组的解集为x＞4，m的取值范围为（　　）
A．m＜4 B．m≥4 C．m≤4 D．无法确定
10．给出下列程序，且当输入1时，输出值为3；输入0时，输出值为2．则当输入x值为﹣1时，输出值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分
11．＝　 　．
12．若，是方程2x﹣ay＝7的一个解，则a的值是　 　．
13．已知关于x的一元一次不等式ax﹣1＞0的解集是x＞3，则a的值是　 　．
14．已知x，y满足，则x﹣y的值为　 　．
15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是　 　．

三、解答题（本题共计9小题，其中16-17小题各4分，18-22小题各6分，23小题8分，24小题9分，共55分）
16．（4分）计算：
（1）
（2）
17．（4分）解方程组
18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19．（6分）已知关于x的不等式组．
（1）求该不等式组的解集；
（2）若a，b都是该不等式组的正整数解，且a＞b，求a2﹣b2的值．
20．（6分）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，
（1）求证：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．

21．（6分）如图，用10块相同的小长方形地砖拼成一个宽是60厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？

22．（6分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球，足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个？
23．（8分）某学校七年级举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛，校团委组织了全级1000名学生参加为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表根据所给信息，解答下列问题；
（1）m＝　 　，n＝　 　．
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”，请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人．
成绩x（分）
频数（人）
频率
50≤x＜60
5
5%
60≤x＜70
15
15%
70≤x＜80
20
20%
80≤x＜90
m
35%
90≤x≤100
25
n

24．（9分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2＜x＜5，因为2＜3＜5，所以，称方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程．
（1）在方程①5x﹣10＝0，②x+1＝0，③2x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是　 　；（填序号）
（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是　 　；（写出一个即可）
（3）若方程5x﹣2＝x+2，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围．

2020-2021学年山东省济宁市鱼台县七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（共10小题，每小题3分，共30分）下面每小题只有一选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上
1．9的算术平方根是（　　）
A．﹣3 B．±3 C．3 D．
【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可求解．
【解答】解：9的算术平方根是3．
故选：C．
2．若x＞y，则下列式子错误的是（　　）
A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．﹣2x＜﹣2y D．＞
【分析】利用不等式的性质判断即可得到结果．
【解答】解：若x＞y，
则有x﹣3＞y﹣3；3﹣x＜3﹣y；﹣2x＜﹣2y；＞，
故选：B．
3．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（　　）
A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．1
【分析】把x＝﹣1代入方程计算即可求出m的值．
【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：﹣2﹣m﹣5＝0，
解得：m＝﹣7，
故选：B．
4．以下问题，不适合用普查的是（　　）
A．一个班级学生的体重
B．旅客上飞机前的安检
C．学校招聘教师，对应聘人员面试
D．某品牌袋装食品的质量
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、一个班级学生的体重，适合采用普查的方式，故A不符合题意；
B、旅客上飞机前的安检，适合采用普查的方式，故B不符合题意；
C、学校招聘教师，对应聘人员面试，适合采用普查的方式，故C不符合题意；
D、某品牌袋装食品的质量，适合抽样调查，故D符合题意；
故选：D．
5．当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人边步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（　　）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故A错误；
B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故B错误；
C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性，故C正确；
D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性，故D错误；
故选：C．
6．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（　　）
A．2013年昆明市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可．
【解答】解：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故A选项错误；
B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故B选项错误；
C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故C选项错误；
D、样本容量是1000，该说法正确，故D选项正确．
故选：D．
7．式子①x﹣y＝2 ②x≤y③x+y④x2﹣3y⑤x≥0⑥x≠3中，属于不等式的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】利用不等式的定义进行解答即可．
【解答】解：①x﹣y＝2是二元一次方程；
②x≤y是不等式；
③x+y是代数式；
④x2﹣3y是代数式；
⑤x≥0是不等式；
⑥x≠3是不等式；
属于不等式的共3个，
故选：B．
8．如图，解集在数轴上表示的不等式组为（　　）

A． B．
C． D．
【分析】分别求出每一个不等式组的解集，从而得出答案．
【解答】解：A．此方程组的解集为2≤x＜3，符合题意；
B．此方程组的解集为x＞3，不符合题意；
C．此方程组的无解，不符合题意；
D．此方程组的解集为x≤2，不符合题意；
故选：A．
9．如果不等式组的解集为x＞4，m的取值范围为（　　）
A．m＜4 B．m≥4 C．m≤4 D．无法确定
【分析】表示出不等式组中第一个不等式的解集，根据不等式组的解集确定出m的范围即可．
【解答】解：解不等式﹣x+2＜x﹣6得：x＞4，
由不等式组的解集为x＞4，得到m≤4，
故选：C．
10．给出下列程序，且当输入1时，输出值为3；输入0时，输出值为2．则当输入x值为﹣1时，输出值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
【分析】把已知的两组值代入原式可得关于k、b方程组，然后用适当的方法求解．最后把x＝2代入所求式子中即可．
【解答】解：当输入x值为1时，输出值为3；已知当输入x值为0时，输出值为2；
代入程序可得方程组解得：，
故此输出数为y＝x3+2，输入x值为﹣1时，输出数为y＝x3+2＝（﹣1）3+2＝1，
故选：A．
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分
11．＝　0.3　．
【分析】根据0.3的立方等于0.027，可知0.027的立方根为0.3．
【解答】解：∵0.33＝0.027，
∴．
故答案为0.3．
12．若，是方程2x﹣ay＝7的一个解，则a的值是　3　．
【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．
【解答】解：把代入方程得4+a＝7，
解得：a＝3，
故答案为3．
13．已知关于x的一元一次不等式ax﹣1＞0的解集是x＞3，则a的值是　　．
【分析】先求解不等式，再根据已知条件即可得出答案．
【解答】解：ax﹣1＞0，
移项得：ax＞1，
∵解集为x＞3，
∴a＝．
故答案为：a＝．
14．已知x，y满足，则x﹣y的值为　1　．
【分析】方程组两方程相加即可求出所求．
【解答】解：，
①+②得：3x﹣3y＝3，
则x﹣y＝1，
故答案为：1
15．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是　20cm　．

【分析】根据平移的性质可得DF＝AE，然后判断出四边形ABFD的周长＝△ABE的周长+AD+EF，然后代入数据计算即可得解．
【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，
∴DF＝AE，
∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF，
＝AB+BE+AE+AD+EF，
＝△ABE的周长+AD+EF，
∵平移距离为2cm，
∴AD＝EF＝2cm，
∵△ABE的周长是16cm，
∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm．
故答案为：20cm．
三、解答题（本题共计9小题，其中16-17小题各4分，18-22小题各6分，23小题8分，24小题9分，共55分）
16．（4分）计算：
（1）
（2）
【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；
（2）直接去绝对值进而计算得出答案．
【解答】解：（1）原式＝4+2﹣
＝5；

（2）原式＝3﹣（﹣）
＝3﹣+
＝4﹣．
17．（4分）解方程组
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：，
①+②×5得：14x＝14，
解得：x＝1，
把x＝1代入②得：y＝1，
则方程组的解为．
18．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式2（x+1）≥3x﹣1，得：x≤3，
解不等式＜2，得：x＜1，
则不等式组的解集为x＜1，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

19．（6分）已知关于x的不等式组．
（1）求该不等式组的解集；
（2）若a，b都是该不等式组的正整数解，且a＞b，求a2﹣b2的值．
【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集；
（2）根据不等式组的解集得出其正整数解，据此可知a、b的值，代入计算即可．
【解答】解：（1）解不等式3x+2＞x，得：x＞﹣1，
解不等式x≤1，得：x≤2，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤2；
（2）∵不等式组的正整数解为1和2，
∴由题意知a＝2，b＝1，
则a2﹣b2＝22﹣12＝4﹣1＝3．
20．（6分）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，
（1）求证：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．

【分析】（1）根据平行线的性质和判定证明即可；
（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可．
【解答】证明：（1）∵AB∥DG，
∴∠BAD＝∠1，
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠2+∠BAD＝180°，
∴AD∥EF；
（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°，
∴∠1＝30°，
∵DG是∠ADC的平分线，
∴∠GDC＝∠1＝30°，
∵AB∥DG，
∴∠B＝∠GDC＝30°．
21．（6分）如图，用10块相同的小长方形地砖拼成一个宽是60厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？

【分析】设小长方形地砖的长为x厘米，宽为y厘米，由大长方形的宽为60厘米，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设小长方形地砖的长为x厘米，宽为y厘米，
根据题意得：，
解得：．
答：小长方形地砖的长为36厘米，宽为12厘米．
22．（6分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球，足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，篮球、足球各买了多少个？
【分析】设购买篮球x个，则购买足球（60﹣x）个，根据总价＝单价×购买数量结合购买篮球、足球共60个、购买这两类球的总金额为4600元，列出方程，求解即可．
【解答】解：设购买篮球x个，则购买足球（60﹣x）个，
依题意得：70x+80（60﹣x）＝4600．
解得：x＝20，
则60﹣x＝40．
答：购买篮球20个，购买足球40个．
23．（8分）某学校七年级举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的一分钟跳绳大赛，校团委组织了全级1000名学生参加为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中100名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表根据所给信息，解答下列问题；
（1）m＝　35　，n＝　25%　．
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（包括80分）为“优”，请你估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有多少人．
成绩x（分）
频数（人）
频率
50≤x＜60
5
5%
60≤x＜70
15
15%
70≤x＜80
20
20%
80≤x＜90
m
35%
90≤x≤100
25
n

【分析】（1）先求出被调查的总人数，总人数乘以80≤x＜90对应的百分比可得m的值，90≤x≤100的人数除以总人数可得n的值；
（2）根据以上所求结果可补全图形；
（3）利用样本估计总体思想求解可得．
【解答】解：（1）∵被调查的总人数为5÷5%＝100（人），
∴m＝100×35%＝35，n＝×100%＝25%，
故答案为：35，25%；
（2）补全图形如下：

（3）估计该校七年级参加本次比赛的1000名学生中成绩是“优”的有1000×（35%+25%）＝600（人）．
24．（9分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．
例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2＜x＜5，因为2＜3＜5，所以，称方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程．
（1）在方程①5x﹣10＝0，②x+1＝0，③2x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式组的关联方程是　①　；（填序号）
（2）若不等式组的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是　x+2＝0　；（写出一个即可）
（3）若方程5x﹣2＝x+2，3+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围．
【分析】（1）分别解不等式组和各一元一次方程，再根据“关联方程”的定义即可判断；
（2）解不等式组得出其整数解，再写出以此整数解为解得一元一次方程即可得；
（3）解不等式组得出m≤x＜m+2，再解一元一次方程得出方程的解，根据不等式组整数解的确定可得答案．
【解答】解：（1）解不等式组得＜x＜3，
解①得：x＝2，＜2＜3，故①是不等式组的关联方程；
解②得：x＝﹣，不在＜x＜3，故②不是不等式组的关联方程；
解③得：x＝﹣6，不在＜x＜3，故③不是不等式组的关联方程；
故答案为：①；
（2）解不等式组得：x＜﹣
因此不等式组的整数解可以为x＝﹣2，
则该不等式的关联方程为x+2＝0．
故答案为：x+2＝0．
（3）解不等式组，得：m≤x＜m+2．
方程5x﹣2＝x+2的解为x＝1，方程3+x＝2（x+）的解为x＝2，
∴，
解得0＜m≤1，
∴m的取值范围为0＜m≤1．