湖北省十堰市张湾区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题(word版含答案)

这是一份湖北省十堰市张湾区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题(word版含答案)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湖北省十堰市张湾区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．如果﹣80m表示向东走80m，那么向西走60m应记作（　　）A．+60m B．﹣60m C．+80m D．﹣80m2．下列说法正确的是（　　）A．﹣3是相反数 B．+3是相反数C．﹣3不是3的相反数 D．﹣3与+3互为相反数3．下列判断错误的是（　　）A．3＞﹣5 B．﹣3＞﹣5C．﹣2.5＞﹣|﹣2.25| D．＞4．为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于2019年6月1日起，对原产于美国的600亿美元进口商品加征关税，其中600亿美元用科学记数法表示为(        )美元．A． B． C． D．5．下列运算中，正确的是（　　）A．5m2﹣4m2＝1 B．3a2b﹣3ba2＝0C．3a+2b＝5ab D．2x3+3x2＝5x56．下列说法正确的是（　　）A．的系数是 B．的次数是3次C．的常数项为1 D．是多项式7．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（　　）A．3a﹣5＝2b B． C．3a+1＝2b+6 D．3ac＝2bc+58．解方程－3x＋4＝x－8，下列移项正确的是           （    ）A．－3x－x＝8－4 B．－3x－x＝－8＋4C．－3x－x＝－8－4 D．－3x＋x＝－8＋49．在一家水果店，小明买了1斤苹果，4斤西瓜，2斤橙子，1斤葡萄，共付27.6元；小惠买了2斤苹果，6斤西瓜，2斤橙子，2斤葡萄，共付32.2元．则买1斤西瓜和1斤橙子需付（　　）A．16元 B．14.8元 C．11.5元 D．10.7元10．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、l、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2020的点与圆周上表示数字哪个点重合？（    ）A．0 B．l C．2 D．3 二、填空题11．比-3小2的数是_______________．12．生活中常有正负数表示范围的情形，例如：某种药品的说明书上表明保存温度是（20±2）℃，由此可知在18℃～__℃范围内保存该药品才合适．13．已知，则代数式的值是______．14．关于的方程和有相同的解，那么_____．15．马小虎计算一个数乘以5，再加24，由于粗心，把乘号看成除号，加号看成减号，但得数是正确的．这道题的正确得数是__．16．设﹣1≤x≤3，则|x﹣3|﹣|x|+|x+2|的最大值与最小值之和为__． 三、解答题17．数的计算：（1）18﹣（+12）+（﹣21）﹣（﹣12）；（2）×（﹣1）÷（﹣3）2；（3）﹣|﹣2|﹣1﹣（﹣2.5）+|1﹣2|；（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）3]．18．式的计算：（1）﹣ab+a2﹣（﹣ab）﹣a2；（2）3a2﹣[7a﹣（4a﹣3）﹣2a2]．19．解方程：（1）2.5m+10m﹣15＝6m﹣21.5；（2）+y＝3+8y．20．某鱼池捕鱼8袋，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3， 2， －0.5， 1， －2， －2， －2.5.这8袋鱼一共多少千克？21．几个人共同种一批树苗，如果每人种13棵，则缺4棵树苗；如果每人种11棵，又剩下6棵树苗未种．求这批树苗的棵数．22．先化简，再求值：（4x2﹣5xy）﹣（y2+2x2）﹣2（﹣3xy+x2+y2），其中x，y满足|x+1|+（y﹣2）2＝0．23．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为﹣3，B表示的数为3，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC＝n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图所示：若点C表示的数为0，有AC+BC＝3+3＝6，则称点C为点A、B的“6节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为﹣5，求n的值；（2）若点D是数轴上点A、B的“7节点”，请你直接写出点D表示的数为　　；（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），AE长是BE长的二分之一，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值． 
参考答案1．A【分析】根据正负数的实际意义即可求解．【详解】如果﹣80m表示向东走80m，那么向西走60m应记作+60m，故选：A．【点睛】此题主要考查正负数的意义，解题的关键是熟知正负数表示相反意义的量．2．D【分析】 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案.
 【详解】A、﹣3是3的相反数，故此选项错误；B、+3是﹣3的相反数，故此选项错误；C、﹣3是3的相反数，故此选项错误；D、﹣3与+3互为相反数，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是相反数，理解和掌握相反数的定义是解决本题的关键.3．C【分析】根据有理数比较大小的法则即可得出答案.【详解】A、3＞﹣5，故本选项不合题意；B、因为|﹣3|＝3，|﹣5|＝5，3＜5，所以﹣3＞﹣5，故本选项不合题意；C、﹣|﹣2.25|＝﹣2.25，因为|﹣2.5|＝2.5，|﹣2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以﹣2.5＜﹣|﹣2.25|，故本选项符合题意；D、因为，，，所以，故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是有理数的比较大小，注意负数的比较大小：绝对值大的反而小.4．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】600亿=60000000000，所以600亿用科学记数法表示为6×1010，故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B【分析】根据合并同类项法则即可依次判断．【详解】A、5m2﹣4m2＝m2，故本选项不合题意；B、3a2b﹣3ba2＝0，故本选项符合题意；C、3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、2x3与3x2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项法则．6．D【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一判断即可得．【详解】A．的系数是，此选项错误；B．ab3的次数是4次，此选项错误；C．2x2+x-1的常数项为-1，此选项错误；D．是多项式，此选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式．7．D【分析】根据等式的性质即可依次判断．【详解】A、等式3a＝2b+5两边同时减去5得：3a﹣5＝2b，原变形正确，故选项不符合题意；B、等式3a＝2b+5两边同时减去5且除以2得：，原变形正确，故选项不符合题意；C、等式3a＝2b+5两边同时加上1得：3a+1＝2b+6，原变形正确，故选项不符合题意；D、等式3a＝2b+5两边同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，原变形错误，故选项符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查等式的变形判断，解题的关键是熟知等式的性质．8．C【分析】根据移项法则即可判断，注意项从等号一边移到另一边要变号.【详解】解：解方程－3x＋4＝x－8移项得，－3x－x＝－8－4故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的解法，注意方程在移项时要注意符号的改变.9．C【分析】先用小惠买水果的钱减去小明买水果的钱得到1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱，再用小明买水果的钱减去1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱得到2斤西瓜和2斤橙子的钱，最后除以2即可得出答案.【详解】由题意可得：（元）．故买1斤西瓜和1斤橙子需付11.5元．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是求出1斤苹果，2斤西瓜，1斤葡萄的钱.10．B【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，据此判断即可．【详解】解：依题意得：∵，圆周上表示数字0的点与数轴上表示-1的点重合，
∴数轴上顺时针绕505圈后，表示数2019的点与圆周上起点处表示的数字0重合，表示数2020的点与圆周上起点处表示的数字1重合，
故选：B．【点睛】考查了数轴与数字类的规律，熟悉相关性质是解题的关键．11．-5【分析】利用有理数的减法运算求解即可.【详解】﹣3﹣2=﹣5.故答案为﹣5.【点睛】本题主要考查有理数的减法运算.12．22．【分析】由保存温度是(20±2)℃根据正数和负数的相对性求解即可．【详解】20+2＝22℃，20﹣2＝18℃．由此可知该药品在18℃至22℃范围内保存才合适．故答案为：22．【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成．13．-1【分析】将代数式适当变形，再将代入即可．【详解】解：,故答案为：-1．【点睛】本题考查代数式求值、添括号．能正确添括号给代数式变形是解题关键．14．【分析】先由求得x，然后将x代入即可求得m的值．【详解】由x-2=1解得x=3，将x=3代入，得6-4=3m，解得故答案为：．【点睛】本题考查了同解方程，利用同解方程的概念列出关于m的方程并求解是解答本题关键．15．﹣26．【分析】设这个数为x，则由题目中的得数相等列方程，即可求解．【详解】设这个数为x，则由题意可列方程：5x+24＝x﹣24，5x﹣x＝﹣24﹣24，＝﹣48，x＝﹣10，∴这个数为﹣10，∴这道题的正确得数是：5×（﹣10）+24＝﹣26，故答案为：﹣26．【点睛】本题考了一元一次 方程的运用，解题的关键是找准等量关系，列出一元一次方程．16．8.5．【分析】先根据-1≤x≤3，确定x-3与x+2的符号，再对x的符号进行讨论即可．【详解】∵﹣1≤x≤3，当﹣1≤x≤0时，|x﹣3|﹣|x|+|x+2|＝3﹣x+x+x+2＝+5，最大值为5，最小值为4.5；当0≤x≤3时，|x﹣3|﹣|x|+|x+2|＝3﹣x﹣x+x+2＝﹣+5，最大值为5，最小值为3.5，∴最大值与最小值之和为8.5；故答案为：8.5．【点睛】本题主要考查绝对值的化简，掌握求绝对值的法则以及分类讨论的思想方法，是解题的关键．17．（1）﹣3；（2）﹣；（3）；（4）﹣．【分析】（1）根据有理数的混合运算法则求解即可得到答案；（2）根据有理数的乘除法计算法则求解即可得到答案；（3）先去绝对值，然后根据有理数的混合运算法则计算即可；（4）先算乘方，然后根据有理数的混合运算法则求解即可.【详解】（1）原式＝18﹣12﹣21+12＝18﹣21＝﹣3；（2）原式＝（3）（4）【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握有理数的混合运算计算法则.18．（1）ab+；（2）5a2﹣3a﹣3．【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求解；（2）先去括号，再根据整式的加减运算法则即可求解．【详解】（1）原式＝﹣ab+a2+ab﹣a2＝ab+；（2）原式＝3a2﹣（7a﹣4a+3﹣2a2）＝3a2﹣（3a+3﹣2a2）＝3a2﹣3a﹣3+2a2＝5a2﹣3a﹣3．【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．19．（1）m＝﹣1；（2）y＝﹣．【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1进行解答即可；（2）根据移项、合并同类项、系数化为1进行解答即可．【详解】解：（1）2.5m+10m﹣15＝6m﹣21.5，移项得：2.5m+10m﹣6m＝﹣21.5+15，合并同类项得：6.5m＝﹣6.5，系数化为1得：m＝﹣1；（2），移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．20．194.5【分析】用25乘以8的积，加上称后记录的八个数的和即可求得．【详解】25×8+(1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5)=200+4.5−10=194.5(千克).答：这8袋鱼一共194.5千克.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.21．这批树苗有61棵．【分析】设x人参与种树，根据题意列出方程，然后解方程即可解答．【详解】解：设x人参与种树，依题意，得13x﹣4＝11x+6，解得：x＝5．所以13x﹣4＝13×5﹣4＝61．答：这批树苗有61棵．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、解一元一次方程，解答的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程．22．x2+xy﹣y2；﹣．【分析】先根据绝对值和偶次幂的非负性求出x，y的值，再化简原式代入即可求值【详解】解：∵|x+1|+（y﹣2）2＝0，且|x+1|≥0，（y﹣2）2≥0，∴x+1＝0，y﹣2＝0，∴x＝﹣1，y＝2，∵（4x2﹣5xy）﹣（y2+2x2）﹣2（﹣3xy+x2+y2）＝4x2﹣5xy﹣y2﹣2x2+6xy﹣x2﹣y2＝x2+xy﹣y2把x＝﹣1，y＝2代入：原式＝×（﹣1）2+（﹣1）×2﹣×22＝．【点睛】此题考查绝对值和偶次幂的非负性，整式的加减混合运算，认真计算是关键．23．（1）n＝10；（2）﹣或；（3）n＝6或n＝18．【分析】（1）根据新定义“n节点”的概念即可得到答案；（2）设点D表示的数为x，根据“7节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：①当点E在点B右侧时，②当点E在A，B两点之间时，③当点E在点A左右侧时，根据AE= BE，先求点E表示的数，再根据AE+BE=n，列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：AC＝2，BC＝8，∴n＝AC+BC＝2+8＝10．（2）设点D表示的数为x，则AD＝|x﹣（﹣3）|，BD＝|x﹣3|，∵点D是数轴上点A、B的“7节点”，∴AD+BD＝7，∴|x﹣（﹣3）|+|x﹣3|＝7，当x＜﹣3时，化简得：﹣3﹣x+3﹣x＝7，解得：x＝﹣，当﹣3≤x≤3时，化简得：x+3+3﹣x＝7，即6＝7显然不成立，无解；当x＞3时，化简得：x+3+x﹣3＝7，解得：x＝，综上所述，点D表示的数为﹣或，故答案为：﹣或 ；（3）分三种情况：①当点E在点B右侧时（如下图），∵不满足AE长是BE长的二分之一，∴该情况不符合题意，舍去；②当点E在A，B两点之间时（如下图）：n＝AE+BE＝AB＝6；③当点E在点A左右侧时（如下图），设点E表示的数为a，则AE＝﹣3﹣a，BE＝3﹣a，由题意得：2（﹣3﹣a）＝（3﹣a），解得：a＝﹣9，∴点E表示的数为﹣9，∴n＝AE+BE＝﹣3﹣（﹣9）+3﹣（﹣9）＝18．综上所述，n＝6或n＝18．【点睛】本题主要考查了数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，运用分类讨论思想列出方程并解答．