浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份浙江省湖州市吴兴区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案），共10页。试卷主要包含了04，下列是二元一次方程的是，计算的结果是，要使等式成立，代数式应是，已知，则等于，下列说法错误的个数是等内容，欢迎下载使用。
七年级数学练习卷2021．04一、选择题（共10题，每小题3分）1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（    ）A． B． C． D．2．下列是二元一次方程的是（    ）A． B． C． D．3．在下列代数式中，次数为3的单项式是（    ）A． B． C． D．4．计算的结果是（    ）A． B． C． D．5．要使等式成立，代数式应是（    ）A． B． C． D．6．已知，则等于（    ）A．3 B． C．2 D．17．如果的乘积中不含的一次项，则常数的值为（    ）A．2 B． C．0.5 D．8．小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线，上，测得，则的度数是（    ）A．45° B．55° C．65° D．75°9．下列说法错误的个数是（    ）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．长方形内放入两张边长分别为和的正方形纸片，按照图①放置，长方形纸片没有被两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为；按照图②放置，长方形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为；按图③放置，长方形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为，已知，，设，则下列值是常数的是（    ）A． B． C． D．二、填空题（共6题，每小题4分）11．因式分解：________．12．用科学记数法表示：________．13．已知，，则________．14．若∠1与∠2的两边分别平行，且，，则1的度数为________．15．老师有个礼物（其中，且为整数）．现在将这些礼物平均分给班级的同学，恰好能分完，那么下列选项中：①4个；②12个；③个；④个，可以是班级的同学个数的是________．（填序号）16．定义一种新的运算：，例如：，那么（1）若，那么________；（2）若，且关于，的二元一次方程，当，取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为________．三、解答题：（第17题4分，第18、19题各6分，第20、21题各8分，第22题10分，第23、24题各12分）17．计算：18．解方程（组）：（1）（2）19．先化简，再求值：，其中，．20．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．将向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的；（2）再在图中画出的高，并求出在整个平移过程中线段扫过的面积________．21．如图，已知，，．（1）求的度数；（2）若平分，交于点，且，求的度数．22．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆型汽车、3辆型汽车的进价共计80万元；3辆型汽车、2辆型汽车的进价共计95万元．（1）求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案．23．实验材料：现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片．实验目的：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式有或．探索问题：（1）选取图①所示的正方形、长方形硬纸片共8块可以拼出一个如图②的长方形，计算图②的面积，并写出相应的等式；（2）试借助拼图的方法，把二次三项式分解因式，并把所拼的图形画在方框内．（3）小明同学又用了张边长为的正方形，张边长为的正方形，张边长为，的长方形纸片拼出了一个面积为的长方形，那么的值为________．24．已知，点为平面内一点，于．（1）如图1，直接写出和之间的数量关系________；（2）如图2，过点作于点，求证：；（3）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、、，平分，平分，若，，求的度数．七年级下期中数学参考答案一．选择题：题号12345678910答案BBABCABDCB二．填空题：11．；  12．；  13．；14．70°或86°  15．①②③； 16．12，三．解答题：17．计算题．18．解方程组：（1）．解：①代入②得：得，将带入①得∴原方程组的解为（2）解：①得：③②③得：，得将代入②，得∴原方程组的解为19．先化简，再求值：，其中，解：原式当，时，原式21．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．将向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的；（2）再在图中画出的高，并求出在整个平移过程中线段扫过的面积为32．20．如图，已知，，．（1）求的度数；（2）若平分，交于点，且，求的度数．（1）（2）22．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆型汽车、3辆型汽车的进价共计80万元；3辆型汽车、2辆型汽车的进价共计95万元．（1）求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用180万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案．（1）设种型号的汽车每辆进价为万元，种型号的汽车每辆进价为万元，根据题意可得，解得综上，种型号的汽车每辆进价为25万元，种型号的汽车每辆进价为10万元（2）设购买种型号的汽车辆，种型号的汽车辆，根据题意可得，且，是正整数当，当，当，购买方案有三种，分别是方案1：购买种型号的汽车2辆，种型号的汽车15辆；方案2：购买种型号的汽车4辆，种型号的汽车10辆；方案3：购买种型号的汽车6辆，种型号的汽车5辆．23．实验材料：现有若干块如图①所示的正方形和长方形硬纸片．实验目的：用若干块这样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径．例如，选取正方形、长方形硬纸片共6块，拼出一个如图②的长方形，计算它的面积写出相应的等式有或．探索问题：（1）选取图①所示的正方形、长方形硬纸片共8块可以拼出一个如图②的长方形，计算图②的面积，并写出相应的等式；（2）试借助拼图的方法，把二次三项式分解因式，并把所拼的图形画在方框内．（3）小明同学又用了张边长为的正方形，张边长为的正方形，张边长为，的长方形纸片拼出了一个面积为的长方形，那么的值为________．解：（1）或；（2）如图，．（3）201624．已知，点为平面内一点，于．（1）如图1，直接写出和之间的数量关系________；（2）如图2，过点作于点，求证：；（3）如图3，在（2）问的条件下，点、在上，连接、、，平分，平分，若，，求的度数．24．（1）如图1，∵，∴，∵，∴，∴．（2）如图2，过点作，∵，∴，即，又∵，∴，∴，∵，∴，∴；（3）如图3，过点作，∵平分，平分，∴，，由（2）可得，∴，设，，则，，，，∴，∵，，∴，中，由，可得，①由，可得，②由①②联立方程组，解得，∴，∴．