小升初数学真题精选（五十）

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　小升初数学真题精选（五十）　　 1.教室里有7排椅子，每排7张，每张椅子上坐着一个学生。如果一周后，每个学生都必须和他相邻（前、后、左、右）的某一学生交换座位，问能不能换成？ 　  2.1987张卡片上写有从1到1987的数字，然后将这些卡片翻过来象洗扑克牌那样洗和，接着将这些卡片顺次排成一种从左往右分别用记号a1，a2，…，a1987写在这些卡片上，其中a1就是第一张卡片的实际的数字，a2是第二张卡片上的实际写的数字，……依次类推，那么（a1+1）×（a2+2）×（a3+3）×…×（a1987+1987）的积是奇数还是偶数？ 　　  3.五年级学生学张凌是少先队大队干部，这学期由他安排高年级学生轮流值日。五、六年级共有180名学生，每天需要派3个学生值日。张凌想这样来排值日表：使得五、六年级的每两位学生都有恰好一次机会在同一天值日。问张凌同学的想法能实现吗？ 　　 4.能不能把1，1，2，2，3，3，4，4，5，5这10个数排列成一行，使得两个1之间夹着1个数，两个2之间夹着2个数，……，两个5之间夹着5个数。   5、一条公路（长180米），甲队独修需24天完成，乙队独修需30天完成。甲、乙两队合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修6天完成。乙队修了多少天？  简析：此题告诉了这条公路的长，可按整数应用题的方法来解，若是忽略了括号中这条公路的长度，我们就可用“1”来表示工作总量，只是对工作量采用了不同的表示方式，但其数量关系、解题方法与整数应用题完全相同。下面列表对比解答。  总 工 作 量工效甲队6天的工作量甲、乙合作合作时间甲乙工效工作量180米(m)(m)    1      温馨提示：由上面的列表对比来看，用“1”表示工作总量时，计算更简单。 6、一段公路，甲队单独修要用20天，乙队单独修要用30天。如果两队合修，每天完成这项工程的几分之几？还剩几分之几？    7、有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按下图所示滚动，请问B点从开始到结束经过的路线的总长度的多少厘米？      8、请你通过画画、量量和算算，估算出下面这个不规则平面图形的面积。      9、下图是一个铝合金框组成的养鱼缸，侧面的每个面都是正方形，打算侧面都用玻璃，请计算出玻璃的总面积和铝合金框的总长度。（正方形边长是25厘米）     10．如图所示，将一条边长为厘米的平行四边形沿对角线对折，此时，图中阴影部分的面积是平行四边形面积的，求__________厘米．【题说】2019年大兴区某名校入学分班考试试题  【答案】【解析】例题解答：如图所示，，  ． 11．如图，把一矩形纸片，沿折叠后，与的交点为，点、分别落在，的位置上，若，则的度数为__________．【题说】2020年建邺区区某名校初一入学考试试题   【答案】【解析】由题意得，重合的角相等，即：，  因为，得，  所以． 12．在下图的长方形中，厘米，厘米．将此长方形的顶点与顶点重叠在一起折成五边形，求五边形的面积．【题说】2018年广州某名校新初一入学考试试题【答案】平方厘米【解析】因为，由勾股定理得到，，，厘米，（平方厘米）． 13．将图中的三角形纸片沿虚线折叠得到下图，其中的粗实线面积与原三角形面积之比为，已知下图中个画阴影的三角形面积之和为，那么重叠部分的面积为多少？【题说】2020年建邺区某名校入学考试试题  【答案】【解析】解答：设重叠部分面积为，则粗实线可表示为，原三角形为，则可得：，解得：． 14．如图，线段将一张长方形纸分成面积相等的两部分．沿将这张长方形纸对折后，得到图；将图沿对称轴对折，得到图．已知图所覆盖桌面的面积占长方形面积的，阴影部分面积为平方厘米．长方形的面积是多少平方厘米？【题说】2020年北京某名校入学分班考试试题     【答案】平方厘米【解析】如图，阴影部分是层，空白部分是层．如果将阴影部分缩小一半，即变为平方厘米，那么阴影部分也变为层，此时覆盖桌面的面积占长方形纸片的．也就是说，缩小的平方厘米，相当于长方形纸片面积的，所以长方形的面积（平方厘米）．  15、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。

　　【分析】：先洗水壶 然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。共需要1+10=11分钟。