小升初数学真题精选（六十一）

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小升初数学真题精选（六十一）1、张师傅加工一批零件，在加工了150个零件以后，他将原工作效率提高20%加工剩余的零件，结果提前4天完成任务，如果张师傅开始就将原工作效率提高35%去加工这批零件，就能提前7天完成任务。这批零件共有多少个？  2、某工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做30天完成。甲、乙两队合做8天后，余下的工作由丙队单独做，又做了6天才完成。问这项工程由丙队单独做需几天完成？   3、一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做30天完成。现由两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队也休息了若干天，这样，从开始到工程完成共用了16天，问乙队休息了多少天？  4、一件工程，甲4小时完成了全部工作的，乙5小时又完成了剩下任务的，最后余下的任务，由甲和乙合做。问完成这项工作共用多少小时？ 　 5.在去大连夏令营的火车上，小洪、小白和小黄3个朋友碰在一起，他们各戴了1顶彩色的帽子。戴白色太阳帽的说：“奇怪！我们中一个人戴的是红色太阳帽，一个人戴的是白色太阳帽，第三人戴的是黄色太阳帽，但没有一个人帽子的颜色与他本人的姓相符。”小黄说：“你说得对。”请问小洪头上戴的是什么颜色的太阳帽？ 　　 6.甲、乙、丙、丁都是举重运动员，丁举的重量大于丙，乙举的重量大于丁，丙举的重量大于甲，那么， 　　（1）甲和乙都可以比丁举得多； 　　（2）丁比甲举得多，但没有丙举得多； 　　（3）丁超过甲的举重量，比他超过丙的举重量多； 　　（4）上面三个都不成立。 　　选择正确的说法。 　　  7.六年级学生毕业前，凡报考重点中学的同学，要参加体育加试。加试后，甲、乙、丙、丁4名学生这样谈论他们的成绩：甲说：“如果我得优，那么乙也是优。”乙说：“如果我得优，那么丙也是优。”丙说：“如果我得优，那么丁也是优。”以上3名学生说的都是真话，但这4个人中得优的只有两名。问4个人中谁得优秀。　   8.妈妈给3个孩子买苹果，3个孩子应平均分。结果，甲第一个到家，他数完苹果后，平分3份，拿走1份；乙回家以为自己是第一个回来，把剩下的苹果数完，也平均分3份，自己拿走1份；最后丙回来，也拿走了剩下苹果的，这时还剩8个苹果。请问妈妈买回家多少个苹果？   9、一条球槽共有若干格，每个格的颜色为红色、黄色或蓝色，每个格只允许放入一个与之颜色相同的球．现有一个袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各个，且从袋中任意取出三个球，都可以被放入球槽中三个相邻的位置中，回答下面问题：）如果仅考虑取出球的颜色，共有多少种可能的取法？）证明球槽的格数不少于．）描述出一个格数最少的球槽（颜色排列）．【题说】2020年暑假集训班集训题【思路点拨】    第一问：用枚举法，仅考虑颜色，不分次序：红红红，黄黄黄，蓝蓝蓝，红红黄，红红蓝，黄黄红，黄黄蓝，蓝蓝红，蓝蓝黄，红黄蓝．共有以上种取法．    第二问：用反面论证法，不少于格的反面最多只有个格．若一个球槽只有个格，那么只有种三格相邻的情况，最多只能满足种取法，无法满足第种取法，与题目矛盾，因此球槽的格数不少于；第三问：构造一种情况：蓝黄红红红蓝蓝蓝黄黄黄红．   10．有一个位的数，它由个和个组成，这个数是否可能是一个平方数？【题说】年“陈省身”数学探索与应用能力等级考试试题【答案】见解析【解析】假设这个数为，它是自然数的平方．因为的各位数字之和是的倍数，所以也应是的倍数．于是的平方是的倍数，但不是的倍数，这样就产生了矛盾，从而不可能是平方数．   11．有一个魔术钱币机，当塞入枚分硬币时，退出枚角和枚分的硬币；当塞入枚分硬币时，退出枚角硬币；当塞入枚角硬币时，退出枚分硬币．小红由枚分硬币和枚分硬币开始，反复将硬币塞入机器，能否在某一时刻，小红手中分的硬币刚好比角的硬币少枚？【题说】2019年暑假集训班考试试题【答案】见解析【解析】开始只有枚分硬币，没有角的，所以开始时角的和分的总枚数为，这是奇数．每使用一次该机器，分与角的总枚数记为．下面考查的奇偶性．    如果塞入枚分的硬币，那么暂时减少，但我们取回了枚角的硬币（和枚分的硬币），所以总数没有变化；如果再塞入枚分的硬币（得到枚角硬币），那么增加，而其奇偶性不变；如果塞入枚角硬币，那么增加，其奇偶性也不变．所以每使用一次机器，的奇偶性不变，因为开始时为奇数，它将一直保持为奇数．    这样，我们就不可能得到分硬币的枚数刚好比角硬币数少的情况，因为如果我们有枚分硬币和枚角硬币，那么分和角硬币的总枚数为，这是一个偶数．矛盾． 　　12.有一缸水，当它由水结成冰时，它的体积增加，当冰化成水的时候，体积减少了多少（几分之几）？ 　　  13.有个农夫留下几头牛的遗产去世了。他在遗言中写道：“妻子分总数的一半再加半个，长子分余下的一半加半个，次子分长子余下的一半加半个，最后余下的一半加半个分给女儿。”牛一头没杀，一头也没剩就分好了。你说这位农夫留下了多少头牛的遗产？　   14.把1立方米的木料全部锯成1立方厘米的小方块，再把这些小方块一个紧挨着一个排列成一长行，问这一行小木块总共有多长？这一行是一个长方体，体积是多少？表面积是多少？ 　　  15.一个漆匠漆一间房间的墙壁，需要3天时间。如果用同等速度漆一间长、宽、高都比原来大一倍的房间的墙壁，那得多少天才能完工？