小升初数学真题精选（二十四）

这是一份小升初数学真题精选（二十四），共4页。试卷主要包含了344米等内容，欢迎下载使用。

1.如果两人互相握手，则每人都记握手一次，问握手奇数次的人的总数是偶数还是奇数？

2.有一个两位数，它的两个数字的乘积等于它本身的，而它的两个数字之和等于它本身的，想一想，这个两位数是多少？

3.小丁去书店为五年级学生买课本，可是他却把要买的4种课本数全都搞错了，一共只买了154本回来。小丁回来后，没有拿到课本的同学都很着急，为了应付上课，只能够两人合用一本语文书，3个人合用一本数学书，4个人合用一本音乐书，5个人合用一本美术书。这样小丁买的书正好够用了。请你算一算，五年级一共有多少个学生？

4.“破浪号”货轮在甲、乙两个码头之间往返航行。逆水时，要航行9天9夜；顺水时，要航行6天6夜。假如水流速度始终是相同的，请问，“破浪号”如果在静水中航行，从甲码头到达乙码头需要几天几夜？

5.4名学生和1位教师合影留念，教师站中间位置后，4名学生分别排在两边，这5人合影有多少种站法？如果是两位教师站中间，6人合影共有多少种站法？如果是3位教师站中间，7人合影有多少种站法？

6、简介进位制。
（1）计数和记数大都用十进位制。
（2）电子计算机要用二进位制，二进位制用0与1两个数字。因为计算机没有手，只有通电与断电。
计算方法：0+1=1，1+0=1，1+1=10
1+1+1=11，11+1=100…即满二进一。
在十进制中的100要写成二进制是一个七位数1100100。二进制数1100100可以这样转化为十进位制数100∶1×26+1×25+1×22=64+32+4=100。十进制数可用二进制数表示，反之也成立。它们表示的实际物体的多少是一样的。十进位制数的读法与二位制的读法不同。
（3）十二进位制：如铅笔12支叫一打，12打叫一萝。
十六进位制：如成语中有“半斤八两”的说法，半斤等于8两，16两等于1斤。
（4）时间和角度的单位都是用六十进位制。
时间和角度两种量有着密切联系。比如研究昼夜的变化，就要观察地球的自转，这里自转的角度和时间是紧密联系在一起的。
为什么不用十进制而用六十进制呢？
由于小数的问题与整数问题不同，小数不是一个一个数起来的，不需要用指头来数。相反，小数却是从等分产生的，所以它要求有这样的性质，就是使
的，长久地为全世界科学家所习惯，所以就一直沿用到今天。
（注：①六十进位制严格说起来，应该是六十退位制；②1小时=60分，1分=60秒；③1度=60分，1分=60秒。）
（5）关于进位制问题。
虽然采取的进位制不同，但它们之间是都可以换算的。表示同一数量所采取的进位制不同，数的大小就不同，但毕竟表示同一数量。进位制可以是七进制，二十三进制等等，从需要和方便出发去选择。十进制数也并不是十全十美的。在进行某些计算时，还是六十进制、十二进制和十六进制方便一些。一般人都认为十进制最好，其实这是因为我们对十进制数已使用习惯了的缘故。处于现代科学技术飞速发展的今天，在特定的领域中，采用新的数制，已是很自然和必要的了。
7.某单位有员工540人，如果男员工增加30人就是女员工人数的2倍，那么原来男员工比女员工多几人（ ）
A.13 B.31 C.160 D.27
8.41个学生要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船（无船工），他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次（ ）
A.23 B.24 C.27 D.26
9．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛，蜻蜓，蝉各几只（ ）
A．5、5、8 B．5、5、7 C．6、7、5 D．7、5、6
10．某种茶叶原价30元一包，为了促销，降低了价格，销量增加了二倍，收入增加了五分之三，则一包茶叶降价（ ）元。
A．12 B．14 C．13 D．11
11．小张从家到单位有两条一样长的路．一条是平路、另一条是一半上坡路，一半下坡路，小张上班走这两条路所用的时间一样多。已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的（ ）倍。
A． B． C． D．

12.甲、乙、丙三人的彩球数的比例为，甲给了丙个彩球，乙也给了丙几个彩球，
比例变为．乙给了丙多少个彩球？
【题说】2019年南京某名校初中招生考试题
【思路点拨】因为球的总数不变，所以调整一下比例的表示．，．与的最
小公倍数为．所以把总和调整为．
将的各项都乘以，得到；
将的各项都乘以，得到．
上下比较可知甲给了丙份，乙给了丙份．乙给了丙彩球（个）．
13.袋子里红球与白球数量之比是．放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为．已知放入的红球比白球少只，那么原先袋子里共有多少只球？
【题说】2018年南京某名校初中招生考试题
【思路点拨】放入若干只红球前后比较，那白球的数量不变，也就是后项不变；再把放入若干只白球的前后比较，红球的数量不变，因此可以根据两次变化前后的不变量来统一，然后比较．
红 白
原来
加红
加白
原来与加红球后的后项统一为与的最小公倍数为，再把加红与加白的前项统一为与的最小公倍数．观察比较得出加红球从份变为份，共多了份，加白球从份变为份，共多了份，可见红球比白球少加了份，也就是少加了只，每份为只，总数为（只）．
本题比的前项与后项都在变，我们把它称为“复杂变化”．还有一类“后项不变”将在升学模拟中出现．
统一法则的实质，是抓住不变量，把题中的不变量当作一把“尺子”，其他各量都来与它比较，对分数的理解上升到份数去考虑，解题就相当简洁．

14.介绍几个数据、单位。
（1）太阳和地球之间的距离是1.5亿公里。
（2）月亮和地球之间的距离是38万公里。
（3）海里、浬、哩
海里旧称为浬。一种计量海上距离的单位。原指地球子午线上纬度1分的长度。由于地球略呈椭圆形，在不同纬度处其一分的长度略有差异，故用纬度1分平均长度1852米作为1海里。哩是英里的简写，1哩=1609.344米。
（4）米、公尺、尺、呎。
公尺是米的旧称。原指地球子午线（经过巴黎）的四千万分之一。但精密测量这条子午线的长度是四千万零九千二百米，相差九千二百米。1960年第十一次国际计量会议决定，规定1米等于氪86（原子量为86的氪原子）在真空中发射的橙色光波波长（0.60578021微米）的1650763.73倍。即999999.96微米，误差只有0.96微米。尺是我国市尺的简称，1米=3尺。呎是英尺的简写，1呎=0.3048米。
（5）公斤、斤、磅。
公斤是公制重量基本单位，1公斤等于在标准压强下4℃时1升纯水的重量（质量）。斤是市斤的简称，1公斤=2市斤。磅是英制重量单位，1磅=0.4536公斤=16盎司。
（6）公升、升、加仑。
公升是公制容量基本单位，1公升等于1立方分米的体积。升是市升的简称，1公升=1升。加仑是英制中计量液体和干散颗粒容量的单位，1加仑=4.546升。
15.一列客车和一列货车同时从相距20千米的两地相背而行，客车每小时行68千米，货车每小时行52千米，5小时后两车相距多少千米？