小升初数学真题精选（八十一）

这是一份小升初数学真题精选（八十一），共5页。

2、唐僧取经途中发现古代某地村民有人说实话，有人说谎话，一天唐僧命行者，找来4个村民进行询问：“你们是说实话的人，还是说谎话的人？”
这四个村民回答如下：
第一个人说：“我们4个人都是说谎话的人。”
第二个人说：“我们4个人中只有一人是说谎话的人。”
第三个人说：“我们4个人之中有两人是说谎的人。”
第四个人说：“我是说实话的人。”
唐僧听后说，真难辨。孙悟空一下子就断定那个自称是说实话的第四个人是真的说实话的人，你能说出其中的道理吗？

3.张三说李四在说谎，李四说王五在说谎，王五说张三和李四都在说谎。问：张三、李四、王五3个人到底谁说的是真话，谁说的是谎言？

4.王老师要小队长在6个队员中（A、B、C、D、E、F）挑选若干人去扫礼堂，并要求小队长在挑选人员时，要注意到：（1）A、B两人中至少去一个人；（2）A、D不能一起去；（3）A、E、F3人中要派两人去；（4）B、C两人都去或都不去；（5）C、D两人中去一个人；（6）若D不去，则E也不去。根据这些要求，小队长该挑选谁去？

5.足球赛成绩公布如下：
甲队：三胜一负。乙队：三战三胜。丙队：一胜二负。每两队至少比赛一次，那么丁队比赛结果怎样？并说出每队比赛的实况。

6.如果3支铅笔头可以调换一支新铅笔，李明现在有9支铅笔头，试问他最终可以用到几支新铅笔？
7、姐姐和妹妹都从家道学校上学，姐姐每分钟走55米，妹妹每分钟走40米，姐姐让妹妹先走3分钟，然后姐姐才出发追赶妹妹，经过多少分钟姐姐可以追上妹妹？
8、小芳和 小丽进行100米赛跑比赛。小芳比小丽早到5秒钟，小芳到终点时，小丽正好跑了80米，小丽跑完100米用了多少秒？
9、如下图，四边形和都是正方形，且边长均为．又点是正方形的中心，求两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积．
【题说】2014年全国数学竞赛题
【思路点拨】我们先考虑正方形的特殊位置，即它的各边与正方形的各边对应平行的情况（见右上图）．此时，显然有．
得出答案后，这个问题还得回到一般情况下去解决，解决的方法是将一般情况变成特殊
情况．
解答：自向和分别作垂线和（下图），则有
，又，故，．
10、在的方格网中填入不同的自然数，使每个方格里都只有一个数．如果一个方格里的数，大于它所在的行中至少个方格内的数，并且大于它所在的列中至少个方格内的数，则称这个方格为“好格”．那么，“好格”最多有多少个？
【思路点拨】考虑这个格子填入的是到这个数，每行最多只能有两个“好格”最多一共有
个好格．
可设计下图这样一种特殊的填数方法．到任意填入表内，每个数都比下图中已经填入的数字小，恰好能确定如下这个格子为好数．填法不唯一．但好格最多个固定．
11、如下图，正方体的个顶点处标注的数字分别为，，，，，，，，其中每个数都等于相邻个顶点处的数的和的，求的值．
【思路点拨】分析：从这个数都相等的特殊情况入手，它们满足题目条件，从而得所求值为．这就
启发我们去说明．
由已知得
，，
，，
推知，
，
．

12.计算:(2＋4＋6＋8＋…＋2010)－(1＋3＋5＋7＋…＋2009)＝( )。
A.995 B.1011 C.1111 D.1005

13.法学院200名学生,每人至少辅修法医学、心理学和经济学三项中的一项。其中,辅修法医学的学生有103人,辅修心理学的学生有129人,辅修经济学的有88人。三科全都选择的有16人。只选择法医学和心理学的有30人,只选择法医学和经济学的有7人,那么只选择心理学和经济学的学生有( )人。
A.51 B.35 C.67 D.83

14、5人参加一次小测验,试卷上的10道题目均为4选1的单项选择题,若5个人全部答完所有题目,那么不同的答卷最多有( )种。
A.410 B.510 C.40 D.200

15.袋子里装有红、蓝两色的小球各12个,先从袋子中拿出一个球,然后将它放回袋子中,混合后再从中拿出一个小球。那么两次抽中不同颜色的小球的几率有( )。
A.20% B.25% C.50% D.60%