数学必修2第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质复习练习题

2.2.1、直线与平面平行的判定

2.2.2、平面与平面平行的判定

（满分75分)

班级：          姓名：            得分：                 

一、选择题（本大题共6小题，每题有且只有一个答案是正确的，每小题5分，共30分）

1．两个平面平行的条件是(　　)

A．一个平面内一条直线平行于另一个平面         B．一个平面内两条直线平行于另一个平面

C．一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面    D．两个平面都平行于同一条直线

2．以下说法(其中a，b表示直线，α表示平面)

①若a∥b，b⊂α，则a∥α；         ②若a∥α，b∥α，则a∥b；

③若a∥b，b∥α，则a∥α；         ④若a∥α，b⊂α，则a∥b．

其中正确说法的个数是(　　)

A．0       B．1        C．2      D．3

3．a是平面α外的一条直线，过a作平面β，使β∥α，这样的β有(　　)

A．只能作一个　　  　B．至少一个           C．不存在       D．至多一个

4．如果平面α外有两点A、B，它们到平面α的距离都是a，则直线AB和平面α的位置关系一定是(　　)

A．平行              B．相交             C．平行或相交        D．AB⊂α

5．下列命题中，能判定平面∥β的是(　　)

A．存在两条直线分别与α、β成等角       B．α内有不在同一直线上的三点到β的距离相等

C．α内有△ABC与β内△A′B′C′全等，且有A′A∥B′B∥C′C

D．α，β都与异面直线a，b平行

6．过平行六面体ABCD－A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面DBB1D1平行的直线共有(　　)

A．4条    B．6条    C．8条    D．12条

二、填空题（本大题共4小题，每题6分，共24分）

7、AB，BC，CD是不在同一平面内的三条线段，经过它们中点的平面和AC的位置关系是________，和BD的位置关系是___________．

8、已知三棱锥P－ABC，D、E、F分别是棱PA、PB、PC的中点，则面DEF与面ABC的位置关系是________________．

9．(1)a，b，c是三条直线，α，β是两个平面，若a∥b∥c，a⊂α，b⊂β，c⊂β，则α与β的位置关系是________．

(2)平面α内有两条直线a，b且a∥β，b∥β，则α与β的位置关系是___________．

10、下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是__________________．(写出所有符合要求的图形序号)

三、解答题（本题共21分）

 11、（本题9分）如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点．求证：EF∥平面BDD1B1．

12、（本题12分）三棱柱ABC－A1B1C1，D是BC上一点，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中点．求证：平面A1BD1∥平面AC1D．