专题16 三角函数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（解析版）

这是一份专题16 三角函数-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（解析版），共22页。试卷主要包含了设函数，则下列结论中不正确的是，函数具有性质等内容，欢迎下载使用。
专题16 三角函数

1．已知函数的部分图象如图所示，则满足条件的最小正整数x为______________．

【试题来源】2021年全国高考甲卷（理）
【答案】2
【分析】先根据图象求出函数的解析式，再求出的值，然后求解三角不等式可得最小正整数或验证数值可得．
【解析】由图可知，即，所以；
由五点法可得，即，所以．
因为，；
所以由可得或；
因为，所以，
方法一：结合图形可知，最小正整数应该满足，即，
解得，令，可得，可得的最小正整数为2．
方法二：结合图形可知，最小正整数应该满足，
又，符合题意，可得的最小正整数为2．
故答案为2．
【名师点睛】根据图象求解函数的解析式是本题求解的关键，根据周期求解，根据特殊点求解．

1．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】设函数在[−π，π]的图象大致如下图，则f（x）的最小正周期为

A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由图可得：函数图象过点，将它代入函数可得：，
又是函数图象与轴负半轴的第一个交点，所以，解得.
所以函数最小正周期为，故选C．
【点睛】本题主要考查了三角函数的性质及转化能力，还考查了三角函数周期公式，属于中档题.
2．【2020年高考全国Ⅱ卷理数】若α为第四象限角，则
A．cos2α>0 B．cos2α0 D．sin2α