冀教版七年级上册1.7 有理数的加减混合运算授课课件ppt

这是一份冀教版七年级上册1.7 有理数的加减混合运算授课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了复习回顾，加减法统一成加法，例题1，例题2计算，分析与解等内容，欢迎下载使用。
(1)有理数的加法法则是什么？（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
即 a -b = a +（-b）
怎样进行有理数的加减混合运算呢？
一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）
方法二： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 2.4 - 1.4= 1（千米）
比较以上两种算法，你发现了什么？
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式： 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4（仍可看作和式） 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”
再看下面的例子: (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把减法运算统一成加法运算 )=-8+10-6-4 （省略括号和加号）
读作: 负8 正10 负6 负4 的和. 或: 负8 加10 减6 减4. 这就是省略加号的代数和.
1．有理数加减法统一成加法的意义(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式，如(12)(8)(6)(5) (2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写，写成省略加号的和的形式：如　(12)(8)(6)(5) (3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作“ 〃； 二是按运算的意义，读作“ 〃．
(12)(8)(6)(5)
12，8，6，5的和
负12，减8，减6，加5
写成省略加号的和的形式, 并把它读出来。
把（+2/3）- 4/5 + 1/5- (-1/3) -1
1.算式2－3－8＋7可看作是哪几个有理数的代数和？2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？
　－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2＝0＋0＋5＋2＝7由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。
加法运算律在加减混合运算中的应用
例1：计算 （1）-24+3.2-13+2.8-3 解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6 = -34 解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。
例2：0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6） =0-1/2-2/3+3/4-5/6 =（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6） =（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6） = 1/4 +（-3/2） =1/4-6/4 =-5/4解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加
例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3 =-3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数
1.计算：3－7＋5＋9－2－82.计算：－17－14－11－8－5－2＋1＋4＋7＋103.用较为简便的方法计算下题： 163-(+63)-(-259)-(-41)；
(1)因原式表示省略加号的代数和,运用加法的交换律和结合律将加数适当交换位置,并作适当的结合后进行计算 : -24+3.2-16-3.5+0.3 =（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5 = -40+(3.5-3.5) = -40+0 =-40 (交换位置后,整数,小数分别结合)
(交换位置,便于通分)
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
练习（1）10-24-15+26-24+18-20 （2）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
（1）解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29（2）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4
1.加减混合运算的基本步骤
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；⑵省略加号和括号；⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值。
2、加减混合运算的常用方法
⑴按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；⑵把加减法混合运算统一成加法，写成和式的形式后，再运用运算律进行计算。
3、加减混合运算的技巧总结
（1）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。