高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.1.1 数列的概念当堂达标检测题

5.1.1 数列的概念   -A基础练

一、选择题

1．（2021·全国高二课时练习）下列叙述正确的是（    ）

A．数列与是相同的数列

B．数列可以表示为

C．数列是常数列

D．数列是递增数列

2．（2021·山东省济南高二期中）数列3，5，7，9，…的一个通项公式是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·湖北高二期末）1766年，德国有一位名叫提丢斯的中学数学老师，把数列0，3，6，12，24，48，96，……经过一定的规律变化，得到新数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，……，科学家发现，新数列的各项恰好为太阳系行星与太阳的平均距离，并据此发现了“天王星”､“谷神星”等行星，这个新数列就是著名的“提丢斯-波得定则”.根据规律，新数列的第8项为（    ）

A．14.8 B．19.2 C．19.6 D．20.4

4．（2021·江苏南通市高二期中）在1，2，3，…，2020这2020个自然数中，将能被2除余1，且被3除余1的数按从小到大的次序排成一列，构成数列，则（    ）

A．289 B．295 C．301 D．307

5．（多选题）（2021·全国高三专题练）已知数列的通项公式为an=9-2n，要下列各数中是的项的是（    ）

A．7 B．0 C．3 D．5

6．（多选题）（2021·江苏省锡山高级中学高二期中）已知数列，则前六项适合的通项公式为（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

7．（2021·福建泉州市高二期末）数列中，若，则______.

8．（2020·定远县育才学校高二月考）如图关于星星的图案构成一个数列，该数列的第20个图案有______.

9．（2021·济宁市兖州区第一中学高二月考）删去正整数数列1，2，3，…中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个数列的第2020项是______.

10．（2020·全国高三专题练）设数列的通项公式为，若数列是单调递增数列， 则实数的取值范围为________．

三、解答题

11.（2020·全国高二课时练）写出下列各数列的一个通项公式：

（1）4，6，8，10，…；

（2）…；

（3）…；

（4）5，55，555，5555，…．

12．（2021·全国高二课时练）已知数列的通项公式为.

（1）问0.25是不是这个数列的项？如果是，为第几项；如果不是，请说明理由

（2）计算，并判断其符号；

（3）求此数列的最小项，该数列是否存在最大项？