初中数学苏科版八年级上册第二章 轴对称图形综合与测试课时训练

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1．如图，在中，点，在边上，，若是等边三角形，，，则的周长为
A．6B．9C．15D．18
2．如图，已知在中，，，点是的平分线和的平分线的交点，射线交的延长线于点，则的度数为
A．B．C．D．
3．如图，在中，，，直线，顶点在直线上，直线交于点，交于点，若，则的度数是
A．B．C．D．
4．如图，，点在线段上，，若，则等于
A．B．C．D．
5．如图，中，，，，是线段上一个动点，以为边在外作等边．若是的中点，则的最小值为
A．6B．8C．9D．10
6．中，，，将折叠，使得点与点重合，折痕分别交、于点、，当中有两个角相等时，的度数为
A．或B．或
C．或或D．或或
7．点在的角平分线上，点到边的距离等于10，点是边上的任意一点，下列选项正确的是
A．B．C．D．
8．如图，在第1个△中，，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个△；在边上任取一点，延长到，使．得到第3个△按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的内角度数是
A．B．C．D．
9．如图，和分别为的内角平分线和外角平分线，于点，平分交于点连接．则下列结论正确的个数为
①；②；③；④；⑤．
A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个
二．填空题
10．如图，在中，，，是的平分线，是的中点，则的度数为 ．
11．已知：如图，在中，，垂直平分，交边于点，交边于点，垂直平分，交于点，则 度．
12．如图，把直角三角形纸片沿着过点的直线折叠，折痕交于点，若直角顶点恰好落在斜边的中点上，则 ．
13．如图，在中，，的角平分线交于点，若，则 ．
14．如图，线段、的垂直平分线、相交于点，若，则 ．
15．如图，四边形中，，点是边的中点，平分对角线与边延长线的夹角，若，，则 ．
16．等腰中，为线段上一点，，若，，则 ．
17．如图，在以为斜边的两个直角和中，，，，则 ．
三．解答题
18．已知：如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点、、、、都在格点上．
（1）画出关于直线对称的△．
（2）在直线上找点，使最大，在图形上画出点的位置，并直接写出的最大值．
19．如图，在中，点、点分别为，上的两点，连接，，使得，，平分，
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
20．图①、图②、图③都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：
（1）在图①中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点．
（2）在图②中，画一条不与重合的线段，使与关于某条直线对称，且，为格点．
（3）在图③中，画一个，使与关于某条直线对称，且，，为格点．
21．如图，在中，，，平分交于点，点是的中点，连结．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）求的度数．
22．如图，在中，，点是的中点，将沿折叠后得到，过点作交的延长线于点．求证：．
23．已知，点在的内部，点和点关于对称，点关于的对称点是，连接交于，交于，．
（1）补全图，并且保留作图痕迹．
（2）写出 ．的周长为 ．
24．如图，中，，的垂直平分线交、于、．
（1）若的周长为8，求的长；
（2）若，求的度数．
25．如图，已知中，，以点为圆心，长为半径的弧分别交，于点，，连接，．
（1）写出图中所有的等腰三角形；
（2）若，求和的度数．