初中数学冀教版九年级上册第27章 反比例函数27.2 反比例函数的图像和性质教案

这是一份初中数学冀教版九年级上册第27章 反比例函数27.2 反比例函数的图像和性质教案，共3页。教案主要包含了激趣引入，提出问题，设疑猜想，主动探究，合作交流，解决问题，巩固升华，反思评价等内容，欢迎下载使用。

教学目标
1．会画反比例函数图像，并结合图像分析总结出反比例函数的性质。
2．培养学生运用所学知识解决问题的能力。
3．渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辩证唯物主义思想。
教学重点
分析总结反比例函数的性质。
教学难点
理解反比例函数的性质，能运用反比例函数的性质解决相关问题。
教学方法
讨论法、发现法。
教学过程
教师活动
学生活动
个人微调
一、激趣引入，提出问题
1．反比例函数的一般形式是 ，其中自变量x的取值范围是 ；函数y的取值范围是 。
2．下列函数中，哪些是反比例函数。
①y=3x-1 ②y=2x2 ③y= ④y=3x ⑤y= ⑥y= ⑦y=- ⑧y=x
3．一次函数y=kx+b的图是一条 （形状），它在坐标系中的位置由 的符号决定， 的符号还决定函数的增减性。
这节课我们也从形状、位置、增减性几方面来研究一下反比例函数的图和性质
二、设疑猜想，主动探究
1．探究反比例函数图像位置和k之间的关系。
教师多媒体展示图
2．探究反比例函数的增减性。
你能从定义、图像、性质三个方面阐述反比例函数与正比例函数有何异同吗？
三、合作交流，解决问题
例1：如果反比例函数图像在二四象限，求m值。
例2：某函数的图像如图所示，求此函数的解析式。
四、巩固升华，反思评价
1．反比例函数y=的图经过（2，-3），它的图经过 象限，y随x的增大而 。
2．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y=（3-2m)x-1的图上，当x1〈x2〈0时，有y1〈y2，求m值。
3．A（-1，a）、B（，b）、C（2，c）都在反比例函数的图像上，则A、B、C的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b
C．b＞c＞a D．c＞a＞b
4．若反比例函数的图像在第一三象限，求m的值。
先画图再探究问题。
（1）画反比例函数y=和y=-的图，思考下面的问题：
①反比例函数y=的图位于哪两个象限？k是正数还是负数？
②反比例函数y=-的图位于哪两个象限？k是正数还是负数？
③猜一猜反比例函数y=的图的位置和k有什么关系？
（2）画出反比例函数y=和y=-的图，仔细观察是否具有上面的特点？（有余力的学生可自己选择一组函数试着画画）
仔细观察上面的函数图，分别就k〉0和k〈0时，探究当x增大时y的变化情况。（x减小时y的变化情况是怎样的呢？）除了直接观察图你还有其它方法吗？（画图的表格或分析解析式）组内交流、汇报
合作探究解决
学生独立思考完成练习。
总结
图像是两条双曲线。
1．k>0时，图像的两个分支分别位于一、三象限；k<0，图像的两个分支分别位于二、四象限。
2．k>0时，在每个象限内y随x的增大而减小，k<0时，在每个象限内y随x的增大而增大。