2019-2020学年天津市西青区杨柳青二中七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年天津市西青区杨柳青二中七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 −10∘C，1∘C，−7∘C，它们任意两城市中最大的温差是
A. 11∘CB. 17∘CC. 8∘CD. 3∘C

2. 2015 年我国大学生毕业人数将达到 7490000 人，这个数据用科学记数法表示为
A. 7.49×107B. 7.49×106C. 74.9×105D. 0.749×107

3. −2 的倒数是
A. 12B. 2C. −12D. −2

4. 已知 x=2 是关于 x 的方程 3x+a=0 的解．那么 a 的值是
A. −6B. −3C. −4D. −5

5. 下面的图形，是由A，B，C，D中的哪个图旋转形成的
A. B.
C. D.

6. 下列等式变形错误的是
A. 若 x−1=3，则 x=4B. 若 12x−1=x，则 x−1=2x
C. 若 x−3=y−3，则 x−y=0D. 若 3x+4=2x，则 3x−2x=−4

7. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个赢利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店
A. 不赔不赚B. 赚了 10 元C. 赔了 10 元D. 赚了 50 元

8. 如图，下列说法中错误的是
A. OA 的方向是东北方向B. OB 的方向是北偏西 55∘
C. OC 的方向是南偏西 30∘D. OD 的方向是南偏东 30∘

9. 在正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上的一点，沿线段 BE 对折后，若 ∠ABF 比 ∠EBF 大 15∘，则 ∠EBF 的度数为
A. 15∘B. 20∘C. 25∘D. 30∘

10. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价 20%，后又降价 10%；乙超市连续两次降价 15%；丙超市一次降价 30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算
A. 甲B. 乙C. 丙D. 一样

11. 有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：① ∣a∣>∣b∣；② a−b>0；③ a+b>0；④ 1a+1b>0；⑤ −a>−b，其中正确的个数有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

12. 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的 x 值为 2，第一次得到的结果为 1，第二次得到的结果为 4，⋯ 第 2016 次得到的结果为
A. 1B. 2C. 3D. 4

二、填空题（共6小题；共30分）
13. −3 的绝对值的倒数的相反数是 ．

14. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理 ．

15. 近似数 2.13×103 精确到 位．

16. 已知关于 x 的方程 2x−3a=−1 的解为 x=−1，则 a 的值等于 ．

17. 多项式 3a2b−a3−1−ab2 按字母 a 的升幂排列是 ．

18. 若 ∣−a∣=−513，则 a= ．

三、解答题（共7小题；共91分）
19. （1）−32+1÷4×14−−114×−0.52；
（2）3x2−313x2−2x+1+4．

20. 解方程：
（1）4−4x−3=29−x；
（2）2x−13=2x+16−1．
（3）先化简，再求值：3x2y−2xy2−2xy−32x2y+xy+3xy2，其中 x=3，y=−13．

21. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．
（1）请你帮忙确定 B 地相对于 A 地的方位?
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点 A 最远处有多远?
（3）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 28 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?

22. 已知 ∣a−1∣=9，∣b+2∣=6，且 a+b5 千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用代数式表示）?
（2）若小马乘坐的路程为 15 千米，则小马应付的费用是多少?
（3）若小张租一次车付了 24.6 元，求小张租车所走的路程．

24. （1）如图 1，已知 O 是直线 AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分 ∠AOB，OE 在 ∠BOC 内，∠COE=2∠BOE，∠DOE=70∘，求 ∠COE 的度数．
（2）如图 2，O 为直线 AB 上一点，∠AOC=50∘，OD 平分 ∠AOC，∠DOE=90∘．
①请你数一数，图中有 个小于平角的角；
②求出 ∠BOD 的度数；
③请通过计算说明 OE 是否平分 ∠BOC．

25. 如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点表示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且 a，c 满足 ∣a+2∣+c−72=0．
（1）a= ，b= ，c= ；
（2）若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数 表示的点重合；
（3）点 A，B，C 同时开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC．则 AB= ，AC= ，BC= ．（用含 t 的代数式表示）
（4）请问：3BC−2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
答案
第一部分
1. A
2. B
3. C
4. A
5. A
6. B
7. B
8. C
9. C
10. C
11. C
12. B
第二部分
13. −13
14. 两点确定一条直线
15. 十
16. −13
17. −1−ab2+3a2b−a3
18. ±513
第三部分
19. （1） 原式=−9+116−516=−9.25.
（2） 原式=3x2−x2+6x−3+4=2x2+6x+1.
20. （1）
4−4x+12=18−2x,−2x=2,
解得：
x=−1.
（2）
4x−2=2x+1−6,2x=−3,
解得：
x=−1.5.
（3） 原式=3x2y−2xy2+2xy−3x2y−xy+3xy2=xy2+xy,
当 x=3，y=−13 时，原式=−23．
21. （1） ∵14−9+8−7+13−6+12−5=20，
∴ B 地在 A 地的东边 20 千米．
（2） ∵ 路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14（千米）；
14−9=5（千米）；
14−9+8=13（千米）；
14−9+8−7=6（千米）；
14−9+8−7+13=19（千米）；
14−9+8−7+13−6=13（千米）；
14−9+8−7+13−6+12=25（千米）；
14−9+8−7+13−6+12−5=20（千米）．
∴ 最远处离出发点 25 千米．
（3） 这一天走的总路程为：14+−9+8+−7+13+−6+12+−5=74（千米），
应耗油 74×0.5=37（升），
故还需补充的油量为：37−28=9（升）．
22. ∵∣a−1∣=9，∣b+2∣=6，
∴a=−8 或 a=10，b=−8 或 b=4，
∵a+b