2018-2019学年北京市平谷区三中七上期中数学试卷

这是一份2018-2019学年北京市平谷区三中七上期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. −5 的相反数是
A. 5B. 15C. −5D. −15

2. 京津冀一体化协同发展是党中央的一项重大战略决策，它涉及到的国土面积约为 120000 平方公里，人口总数约为 90000000 人．将 90000000 用科学记数法表示结果为
A. 1.2×106B. 1.2×105C. 9×108D. 9×107

3. 下列各式中结果为负数的是
A. −−3B. −3C. −32D. −32

4. 生产厂家检测 4 个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是
A.
+2.5
B.
−0.6
C.
+0.7
D.
−3.5

5. 计算 −100÷10×110，结果正确的是
A. −100B. 100C. 1D. −1

6. 点 A 为数轴上表示 −3 的动点，当点 A 沿数轴移动 4 个单位长到 B 时，点 B 所表示的数
A. 1B. −7C. 1 或 −7D. 7

7. 下列运算正确的是
A. 6a3−2a3=4B. 2b2+3b3=5b5
C. 5a2b−4ba2=a2bD. a+b=ab

8. 单项式 −x2y3 的系数是 m，次数是 n，则 mn 的值是
A. −23B. −1C. 23D. −9

9. 列代数式表示：“x 的 2 倍与 y 的和的平方”正确的是
A. 2x+y2B. 2x+y2C. 2x+y2D. 2x2+y2

10. 实数 a，b，c，d 在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是
A. a>cB. b+c>0
C. a
二、填空题（共10小题；共50分）
11. 请你写一个不是正数，又不是分数的有理数 ．

12. 用四舍五入法把 1.98 精确到十分位得到的近似数为 ．

13. 近似数 6.80 万它精确到 位．

14. 多项式 3x3y+2x2y−4xy2+2y−1 是 次 项式．

15. 若单项式 2ambn 与 −23b3a2 是同类项，则 m−n= ．

16. 若 a，b 互为相反数，x，y 互为倒数，则式子 2a+b−5xy 的值为 ．

17. 已知 a−2+b+32=0，则 ba= ．

18. 已知代数式 x−2y 的值是 3，则代数式 2x−4y−8 的值是 ．

19. 已知 ∣a∣=1，∣b∣=2，∣c∣=3，如果 a>b>c，则 a+b−c= ．

20. 某 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 15 件，如果设此月人均定额是 x 件，那么这 4 名工人此月实际人均工作量为 件．（用含 x 的式子表示）

三、解答题（共13小题；共169分）
21. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4 千米到达小明家，继续走了 1 千米到达小红家，又向西走了 10 千米到达小刚家，最后回到百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距 千米．

22. −21−−9+−8−−12．

23. −34×−12÷−214．

24. 25×34−−25×12+25×−14．

25. −23×0.25−4÷−122−38−40．

26. 合并下列各式的同类项：3x2+4x−2x2−x+x2−3x−1．

27. 当 x=−3 时，求代数式 x2+2x−3 的值．

28. 5−3x+2y2+4x−3y2（其中 x=−2，y=−3）

29. 23x2+y−2x2−y（其中 x=12，y=−1）．

30. 我们定义一种新运算，规定：当 a≥b 时，有 a∗b=a−b2；当 a−4，∴3∗−4=3−−42=−13．
（1）2∗−1= ．
（2）−5∗−3= ．

31. 如图所示的是 2018 年 11 月日历，用十字框可覆盖日历中的任意 5 个数，观察十字框中的五个数之间的关系．
（1）若用字母 a 表示最中间的数，请你用含有 a 的代数式表示这样的框中其余四个数个数．
（2）若这样框出五个数的和是 115，求这五个数．

32. 某地电话拔号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）计时制：0.1 元/分钟；
（B）包月制：50 元/月（限一部个人住宅电话上网）．
此外，每一种上网方式都得加收通信费 0.2 元/分钟．
（1）某用户某月上网的时间为 x 小时，请你分别用代数式表示两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）如果某用户一个月内上网的时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较为合算?

33. 下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需 8 根小木棒，图案②需 15 根小木棒，⋯⋯，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是 ．第 n 个图案需小木棒的根数用代数式表示为 ．2018 根小木棍最多可拼搭 个图案．
答案
第一部分
1. A
2. D
3. C
4. B【解析】+2.5=2.5，−0.6=0.6，+0.7=0.7，−3.5=3.5，
3.5>2.5>0.7>0.6．
5. D
6. C
7. C
8. B
9. A
10. D
第二部分
11. 0 或任意负整数
12. 2.0
13. 百
14. 四，五
15. −1
16. −5
17. 9
18. −2
19. 2
20. 4x+154
第三部分
21. （1）
（2） 9
22. −21−−9+−8−−12=−21+9−8+12=−29+21=−8.
23. −34×−12÷−214=−34×12÷94=−34×12×49=−16.
24. 25×34−−25×12+25×−14=25×34+25×12−25×14=25×34+12−14=25.
25. −23×0.25−4÷−122−38−40=−8×0.25−4÷14−38−40=−8×0.25−4÷−18−40=−2+4×8−40=−10.
26. 3x2+4x−2x2−x+x2−3x−1=3−2+1x2+4−1−3x−1=2x2−1.
27. 当 x=−3 时，
x2+2x−3=−32+2×−3−3=9−6−3=0.
28. 5−3x+2y2+4x−3y2其中x=−2,y=−3=2−3y2+−3+4x+5=−y2+x+5
当 x=−2，y=−3 时
原式=−y2+x+5=−−32+−2+5=−9−2+5=−6
29. 23x2+y−2x2−y=6x2+2y−2x2+y=4x2+3y.
当 x=12，y=−1 时，
原式=4×122+3×−1=−2.
30. （1） 1
（2） 28
31. （1） 如图所示．
（2） 简解求得五个代数式和为 5a，
则
5a=115.
求得
a=23.
从而五个数为 16 、 22 、 23 、 24 、 30．
32. （1） 计时制用户应该支付的费用为：18x 元；
包月制用户应该支付的费用为：12x+50 元．
（2） 当 x=20 时，18x=360；12x+50=290 元．
∴ 包月制合算．
33. 50 根，7n+1 根，288