数学冀教版25.5 相似三角形的性质评课ppt课件

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1.理解并掌握相似三角形中对应高之间的关系。2.理解并掌握相似三角形中对应角平分线之间的关系。 (重点)3.理解并掌握相似三角形中对应中线之间的关系。（难点）
问题 判定两个三角形相似的方法有哪些？
（1）两角对应相等的两个三角形相似。（2）两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。（3）三边对应成比例的两个三角形相似。
如图，△ ∽△ABC，相似比为k，分别作BC， 上的高AD， 。求证：
∵△ ∽△ABC，
又∵ =∠ADB =90°，
∴△ ∽△ABD。 (两角对应相等的两个三角形相似)
相似三角形的对应高的比等于相似比。
图中△ABC和△A′B′C′相似，BE、B′E′分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？
证明如下：已知：△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，即 求证： 证明：∵ △ABC∽△A′B′C′ ∴ ∠B′= ∠B, ∠B′A′C′= ∠BAC。 又AD,AD′分别为对应角的平方线 ∴ △ABD∽△A′B′D′。
图中△ABC和△A′B′C′相似，AD、A′D′分别为对应边上的中线，那么它们之间有什么关系呢？
证明如下：已知：△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，即 求证： 证明：∵ △ABC∽△A′B′C′ ∴ ∠B′= ∠B, 又AD,AD′分别为对应边的中线 ∴ △ABD∽△A′B′D′，
相似三角形对应高的比,对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比。
1.如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角平分线的比等于多少？______。2.相似三角形对应边的比为0.4，那么相似比为______，对应角平分线的比为______。
3.若两个三角形对应边之比为4:3，则它们的对应高之比为________，对应中线之比为________。
解：∵ △ABC∽△DEF， 　
解得,EH＝3.2(cm)。
答：EH的长为3.2cm。
（相似三角形对应角平线的比等于相似比），
4.已知△ABC∽△DEF，BG、EH分△ABC和△DEF的角平分线，BC=6cm,EF=4cm,BG=4.8cm。求EH的长。
1.相似三角形的对应线段之比对应高的比等于相似比，对应中线的比等于相似比，对应角平分线的比等于相似比。一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比。
1.复习并巩固相似三角形中对应线段之比。2.理解并掌握相似三角形的周长之比并运用其解决问题。3.理解并掌握相似三角形的面积之比并运用其解决问题。
问题1 相似三角形中对应线段之间有何关系？
问题2 三角形的面积和周长的求法有哪些？
如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？
如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么
AB＝kA'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'
相似三角形周长的比等于相似比；
（1）如图，△ABC∽△A' B' C' ，相似比为k1，它们的面积比是多少？
如图，分别作出△ABC和△ A' B' C'的高AD和A ' D ' 。
∵ △ABC∽△A' B' C'
相似三角形面积的比等于相似比的平方。
1.连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于______,面积比等于_______。
2.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12cm2，则较小三角形的周长____cm，面积为____cm2。
3.判断： （1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍。（ ） （2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍。（ ）
4.如图所示，D、E分别是AC、AB上的点，已知△ABC的面积为100cm2 ，且 ， 　
求四边形BCDE的面积。
∴△ABC ∽△ADE 。
∴它们的相似比为5：3， 面积比为25：9。
又∵△ABC的面积为100cm2 ，
∴△ADE的面积为36cm2 。
∴四边形BCDE的面积为100-36=64（cm2）。
解：∵∠BAD=∠DAE，且
5. 若△ABC ∽△ A′B′C′ ，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B′C′=24cm，求BC，AC，A′B′，A′C′的长.
解：∵ △ABC ∽△ A′B′C′ ，它们的周长分别为60cm和72cm，∵AB=15cm，B′C′=24cm，∴BC = 20cm， AC =25cm， A′B′=18cm，A′C′=30cm。
1.相似三角形周长的比等于相似比。
2.相似三角形面积的比等于相似比的平方。