课题	25.5相似三角形的性质	课时	1课时	上课时间
教学目标	1.知识与技能 (1)知道相似三角形对应线段的比等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方. (2)能应用相似三角形的性质进行有关计算. 2.过程与方法 (1)在探究相似三角形的性质的过程中,体验类比思想在数学中的运用. (2)在运用相似三角形的性质中提高学生分析问题、解决问题的能力. 3.情感、态度与价值观在探究活动中养成认真、独立思考的学习习惯和协作意识以及形成科学严谨的学习态度.
教学重难点	重点:相似三角形的性质定理的探索及应用. 难点:归纳推理相似三角形性质.
教学活动设计					二次设计
课堂导入	提问: 1.相似三角形是如何定义的?相似三角形的边角有何性质?什么是相似比?判定方法有哪些? 2.全等三角形的对应中线、对应高线和对应角平分线有什么性质?全等三角形的周长与面积如何? 3.相似三角形的相关线段与三角形会有什么联系呢?
探索新知合作探究	自学指导 1.观察猜想相似三角形的对应中线、对应高线和对应角平分线与相似比之间的联系? 2.相似三角形的对应高线、对应中线、对应角平分线与对应边围成的三角形是否相似? 3.比例的等比性质可以实现把三角形的三边相加进而表示周长. 4.三角形的面积可以用三角形的底和该底上的高的一半进行计算. 自学课本P83~87. 学生看书,教师巡视,督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难. 合作探究 1.讨论小组讨论自学指导中出现疑问的地方. 2.组织学生探究相似三角形的高线、中线和角平分线. 3.组织学生探究相似三角形的周长和面积. 4.组织学生探究相似三角形的性质的运用. 5.相似三角形中,怎样运用对应高线、中线、角平分线、周长和面积表示相似比?要注意哪些问题? 教师指导 1.易错点: (1)运用高线、中线或角平分线求相似比时弄错对应关系; (2)运用相似比求面积忘记平方,用面积求相似比忘记开方; (3)把相似三角形的性质误用于非相似三角形.

续表

探索新知合作探究	2.归纳小结: (1)相似三角形性质:①相似三角形的对应角相等,对应边成比例; ②等于相似比的有对应高线、对应中线、对应角平分线和周长的比; ③面积比等于相似比的平方. (2)运用相似三角形的性质时必须注意对应关系. 3.方法规律: (1)相似三角形的运用:关于边和角的运算用定义;涉及高线、中线、角平分线、周长用性质,涉及面积时,平方要注意. (2)运用面积相等的方法可以求出其他边上的高.
当堂训练	1.一个三角形三边之比为4∶5∶6,三边中点连接所成三角形的周长为60 cm,则原三角形各边的长为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (A)16 cm,20 cm,24 cm (B)32 cm,40 cm,48 cm (C)8 cm,10 cm,12 cm (D)12 cm,15 cm,18 cm 2.如图,在△ABC中,DE∥AC,AD∶DB=2∶1,F为AC上任意一点,△DEB的面积为4,则S△ABC=　　　 3. 如图,△ABC中,DE∥BC,AH⊥BC于H,AH交DE于G.已知DE=10,BC=15,AG=12,求GH的长.
板书设计
25.5　相似三角形的性质 1.相似三角形的性质 2.例题运用
教学反思