2020-2021学年第4章 一元一次不等式（组）4.4 一元一次不等式的应用教案

这是一份2020-2021学年第4章 一元一次不等式（组）4.4 一元一次不等式的应用教案，共7页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，课时安排，第一课时，第二课时等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
（1）能根据简单的实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式。
（2）对根据实际问题列出的不等式进行求解，从不等式的解集中确定符合题意的解。
（3）通过引导学生探索不等式在实际问题中的初步应用，渗透“类比”意识，丰富解题技巧，培养学生自主探究，转化的思想方法。
【教学重难点】
能根据简单的实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式。
【教学过程】
【课时安排】
2课时
【第一课时】
（一）新课引入
1．小华打算在星期天与同学去登山，计划7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点。如果他们去时的平均速度3km／h，回时的平均速度4km／h，他们最远能登上哪座山？
设从出发点到达山的距离为xkm，则他们去时所
花的时间h，回时所花的时间h，
依题意：
解这个不等式，得：
2．某次知识竞赛中，试题都是选择题，答对一题得5分，不答或答错不得分也不扣分。小张想在本次竞赛中得80分，请问他答对多少题？如果将题中改为“小张想在本次竞赛中得分不低于80分，请问他至少应答对多少题？”这道题应该怎么解？这就是我们这节课要研究的问题。
（二）师生互动，课堂研究。
1．提出问题，引发讨论
如何解决以上实际问题呢？通过讨论，分析“不低于”“至少”等语句所隐含的不等关系，列出不等式。
解：设小张至少应该答对x道题，依题意得：5x≥80
∴x≥16
答：小张至少应该答对16道题
2．导入知识，解释疑难。
（1）在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分，至少应答对多少题？
分析：
方法一：设答对x道题，可得10x－5(20－x)≥80
方法二：设答错x道题，可得15x≤200－80
方法三：设答对x道题，可得15x≥180
答案都是答对12道题。
例2．在一次“爱我中华”知识竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中有一个答案是对的，要求学生把正确的答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错扣2分，如果要使得分不低于60分，那么至少应选对多少道题？
解：设选对x道题，可得：4x－2(25－x)≥60
解得：x≥
答：至少应选对19到题。
3．归纳总结，知识回顾。
列不等式解应用题的一般步骤：
（1）审题，弄清题目中的数量关系，用字母表示题中的一个未知数。
（2）找出能够表示应用题全部含义的一个不等式。
（3）根据不等式关系列出一元一次不等式。
（4）解不等式。
【第二课时】
（一）创设情景，引入新课。
如图，已知每个砝码的质量为1克，请你估计物体A的质量。
我们可以得到：x>2，x