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    湘教版八年级上册数学 第二章 三角形《用尺规作三角形》学案

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    初中湘教版2.6 用尺规作三角形学案

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    这是一份初中湘教版2.6 用尺规作三角形学案,共5页。学案主要包含了学习目标,学习重点,学习难点,学时安排,第一学时,学习过程,达标检测,第二学时等内容,欢迎下载使用。
    【学习目标】
    1.会利用尺规作以下三角形:①已知三边作三角形;②已知底边和底边上的高作等腰三角形。
    2.会作已知角的角平分线。
    3.会写作法并能对尺规作图给出合理的解释。
    4.会用尺规作一个角等于已知角。
    5.会用尺规作已知两边及其夹角作三角形。
    6.会用两角及其夹边作三角形。
    【学习重点】
    1.会利用尺规作三角形。
    2.能根据具体情况,用尺规作三角形。
    【学习难点】
    1.理解作图语言,会牢记作图要点。
    2.准确运用作图语言,用尺规作三角形。
    【学时安排】
    2学时
    【第一学时】
    【学习过程】
    一、预习导学
    预习课本相关内容,解答下列问题:
    1.作线段a,使a=AB。
    2.作线段AB的垂直平分线。
    3.过点P作线段AB的垂线。
    (1)点P在线段AB上;(2)点P不在线段AB上。
    二、合作探究
    (一)探究一:已知三边作三角形。
    已知:线段A、B、C,求作:三角形,使它的三边分别为A、B、C。
    作法:
    (二)探究二:已知底边及底边上的高线作等腰三角形。
    已知:如图,已知线段a,h,求作△ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h。
    a
    作法:
    h
    (三)探究三:作一个角的平分线。
    已知∠AOB,求作∠AOB的平分线。
    作法:
    三、堂上练习
    1.如图,一个机器零件上的两个孔的中心A,B已定好,又知第三个孔的中心C距A点1.5cm,距B点1.8cm,如何找出C点的位置呢?
    2.如图,已知线段a,求作△ABC,使AB=AC=2a,BC=a。
    a
    3.已知:线段A、B,求作:等腰△ABC,使腰AB=a,底边BC=b。
    四、课堂小结
    谈谈你的收获和疑惑?
    【达标检测】
    1.如图,已知线段a,h(a>h),求作等腰三角形ABC,使AB=AC=a,底边BC上的高AD=h。
    2.如图,已知∠α,∠β,求作∠ABC,使∠ABC =∠α+∠β。
    3.如图,已知∠α,求作一个锐角等于
    【第二学时】
    【学习过程】
    一、预习导学
    预习课本相关内容,解答下列问题:
    1.如何作一个角等于已知角呢?
    2.你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗?
    二、合作探究
    (一)探究一:作一个角等于已知角。
    已知:∠AOB,如图所示,求作:一个角,使它等于已知∠AOB。
    作法:
    (二)探究二:已知两边及其夹角作三角形。
    已知:线段a,c,∠α。求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α。
    作法:
    (三)探究三:已知两角及其夹边作三角形。
    已知:∠α,∠β,线段c,求作:△ABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c。
    作法:
    三、堂上练习
    1.用尺规作一个角等于90°。
    2.如图,已知线段a、b,求作一个直角三角形,使它的两直角边分别为a和b。
    3.已知线段a,b和∠β,求作△ABC,使其有一个内角等于∠α,且∠α的对边等于a,另有一边等于b。
    四、课堂小结
    谈谈你的收获和疑惑?
    【达标检测】
    1.利用尺规作图不能作出唯一三角形的是( )。
    A.已知三边
    B.已知两边及其夹角
    C.已知两角及其夹边
    D.已知两边及其中一边的对角
    2.已知线段a,b和m,求作△ABC,使BC=a,AC=b,BC边上的中线AD=m,作法合理的顺序依次为( )。
    ①延长CD到B,使BD=CD
    ②连接AB
    ③作△ADC,使DC=a,AC=b,AD=m
    A.③①②
    B.①②③
    C.②③①
    D.③②①
    3.如图所示,已知∠α和线段a,求作△ABC,使∠B=∠α,BC=2a,AB=a。

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