2020-2021学年2.3 等腰三角形学案及答案

这是一份2020-2021学年2.3 等腰三角形学案及答案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．掌握等腰三角形的性质。
2．理解等边三角形。
3．熟练运用等腰三角形的性质和判定方法，等边三角形解决问题。
【学习重难点】
重点：掌握等腰三角形和等边三角形。
难点：熟练运用等腰三角形的性质和判定方法，等边三角形解决问题。
【学习过程】
一、新课学习
知识点一：等腰三角形的性质。
性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）
根据前面的知识做一做：
练习：
1．如图，中，，求证。
知识点二：等腰三角形的判定方法。
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。
知识点三：等边三角形。
等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于。
三个角都相等的三角形是等边三角形。
有一个角是的等腰三角形是等边三角形。
在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
根据前面的知识做一做：
练习：
1．如图，是等边三角形，，分别交于点。求证：是等边三角形。
二、课程总结
1．这节课我们主要学习了哪些知识？
2．这节课我们主要学习了哪些解题方法？步骤是什么？
三、习题检测
1．等腰三角形的一个角是，它的另外两个角是多少度？
2．中，，，和各是多少度？边与之间有什么关系？
3．如图是屋架设计图的一部分，点是斜梁的中点，立柱垂直于横梁，立柱要多长？