沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质课时训练

这是一份沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质课时训练，共5页。试卷主要包含了已知点，已知二次函数y=3等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.二次函数y=x2+2x-3的开口方向、顶点坐标分别是（ ）
A.开口向上,顶点坐标为（-1,-4）
B.开口向下，顶点坐标为（1,4）
C.开口向上,顶点坐标为（1,4）
D.开口向下，顶点坐标为（-1,﹣4）
2.已知点（x1，y1）（x2，y2）在抛物线y=（x﹣h）2+k上，如果x1＜x2＜h，则y1，y2，k的大小关系是（ ）
A.y1＜y2＜k B.y2＜y1＜k C.k＜y1＜y2 D.k＜y2＜y1
3.已知二次函数y=3（x﹣1）2+5，下列结论正确的是（ ）
A.其图象的开口向下
B.图象的对称轴为直线x=﹣1
C.函数的最大值为5
D.当x＞1时，y随x的增大而增大
4.抛物线y=﹣3x2+6x+2的对称轴是（ ）
A.直线x=2 B.直线x=﹣2 C.直线x=1 D.直线x=﹣1
5.若(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两个点，则它的对称轴是( )
A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4
6.已知二次函数y=ax2+bx+1的大致图象如图所示，那么函数y=ax+b的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）
8.抛物线y=ax2+bx﹣3经过点（1，1），则代数式a+b的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
二、填空题
9.已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0，5)，B(4，5)，则此抛物线的对称轴是 ．
10.已知抛物线y=ax2+bx+c过(﹣1，1)和(5，1)两点，那么该抛物线的对称轴是直线 ．
11.如果二次函数y=(m﹣2)x2+3x+m2﹣4的图象经过原点，那么m= ．
12.将二次函数y=x2-2x化为顶点式的形式为： .
13.已知二次函数y＝－2x2－4x＋1，当－3≤x≤0时，它的最大值是 ，最小值是 ．
14.如图，这是小明在阅读一本关于函数的课外读物时看到的一段文字，则被墨迹污染的二次项系数是__________．
三、解答题
15.分别求出符合下列条件的抛物线y=ax2的解析式：
(1)经过点(-3，2)；
(2)与y=2x2开口大小相同，方向相反.
16.已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的顶点坐标．
17.如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴上，CF交y轴于点B（0，2），且矩形其面积为8，此抛物线的解析式．
18.在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
参考答案
1.A
2.D
3.D
4.C
5.C
6.A．
7.D．
8.C
9.答案为：直线x=2.
10.答案为：x=2．
11.答案为：﹣2．
12.答案为：y=(x-1)2-1
13.答案为：3,－5.
14.答案为：－2；
15.解：(1)∵y=ax2过点(-2，4)， ∴4=a×(-2)2，则a=1.
∴解析式为y=x2.
(2)∵y=ax2与抛物线y=2x2开口大小相同，方向相反，∴a=-2.
∴解析式为y=-2x2.
16.解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．
∴抛物线的解析式为；y=﹣（x﹣3）（x+1），即y=﹣x2+2x+3，
（2）∵抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，
∴抛物线的顶点坐标为：（1，4）．
17.解：∵抛物线的顶点为A（0，1），
∴抛物线的对称轴为y轴，
∵四边形CDEF为矩形，
∴C、F点为抛物线上的对称点，
∵矩形其面积为8，OB=2
∴CF=4，
∴F点的坐标为（2，2），
设抛物线解析式为y=ax2+1，
把F（2，2）代入得4a+1=2，解得a=，
∴抛物线解析式为y=x2+1．
18.解：(1)∵二次函数图象的顶点为A(1,-4),
∴设二次函数解析式为y=a(x-1)2-4,
把点B(3,0)代入二次函数解析式,得0=4a-4,解得a=1,
∴二次函数解析式为y=(x-1)2-4,即y=x2-2x-3.
(2)令y=0,得x2-2x-3=0,解得x1=3,x2=-1.
∴二次函数图象与x轴的两个交点坐标为(3,0)和(-1,0),
∴二次函数图象向右平移1个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点.
故平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为(4,0).