2018年无锡市锡山区天一中学中考一模数学试卷

这是一份2018年无锡市锡山区天一中学中考一模数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 已知 ∣a−1∣+7+b=0，则 a+b=
A. −8B. −6C. 6D. 8

2. 估计 6+1 的值在
A. 2 到 3 之间B. 3 到 4 之间C. 4 到 5 之间D. 5 到 6 之间

3. 下列计算正确的是
A. 2a⋅3a=6aB. −a32=a6
C. 6a÷2a=3aD. −2a3=−6a3

4. 在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形，其中位似图形的个数为
A. 1B. 2C. 3D. 4

5. 一个圆锥的高为 33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是
A. 9πB. 18πC. 27πD. 39π

6. 将二次函数 y=x2 的图象向下平移 1 个单位，则平移后的二次函数的解析式为
A. y=x2−1B. y=x2+1C. y=x−12D. y=x+12

7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是
A. B.
C. D.

8. 一次数学测试后，随机抽取九年级某班 5 名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是
A. 极差是 20B. 中位数是 91C. 众数是 98D. 平均数是 91

9. 如图，矩形 ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中 ②③ 两块矩形全等，如果要求出 ①④ 两块矩形的周长之和，则只要知道
A. 矩形 ABCD 的周长B. 矩形 ② 的周长
C. AB 的长D. BC 的长

10. 如图，将一块等腰 Rt△ABC 的直角顶点 C 放在 ⊙O 上，绕点 C 旋转三角形，使边 AC 经过圆心 O，某一时刻，斜边 AB 在 ⊙O 上截得的线段 DE=2 cm，且 BC=7 cm，则 OC 的长为
A. 3 cmB. 207 cmC. 10 cmD. 22 cm

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 一个多边形的每一个外角为 30∘，那么这个多边形的边数是 ．

12. 在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为 800 万人，其中 65 岁及以上人口占 9.2%，则该市 65 岁及以上人口用科学记数法表示约为 ．

13. 使根式 3−x 有意义的 x 的取值范围是 ．

14. 如图，在 △ABC 中，∠BAC=60∘，将 △ABC 绕着点 A 顺时针旋转 40∘ 后得到 △ADE，则 ∠BAE= ．

15. 因式分解：a2x−y−4b2x−y= ．

16. 如图，点 A 是双曲线 y=−3x 在第二象限分支上的一个动点，连接 AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB 为底作等腰 △ABC，且 ∠ACB=120∘，随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点 C 始终在双曲线 y=kx 上运动，则 k= ．

17. 如图，在直角坐标系中，点 A，B 分别在 x 轴，y 轴上，点 A 的坐标为 −1,0，∠ABO=30∘，线段 PQ 的端点 P 从点 O 出发，沿 △OBA 的边按 O→B→A→O 运动一周，同时另一端点 Q 随之在 x 轴的非负半轴上运动，如果 PQ=3，那么当点 P 运动一周时，点 Q 运动的总路程为 ．

18. 在 △ABC 中，∠ABC3x.

21. 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．
（1）识图：如图（1），损矩形 ABCD，∠ABC=∠ADC=90∘，则该损矩形的直径线段为 ．
（2）探究：在上述损矩形 ABCD 内，是否存在点 O，使得 A，B，C，D 四个点都在以 O 为圆心的同一圆上?如果有，请指出点 O 的具体位置；若不存在，请说明理由．
（3）实践：已知如图三条线段 a，b，c，求作相邻三边长顺次为 a，b，c 的损矩形 ABCD（尺规作图，保留作图痕迹）．

22. 小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的生活用水情况，他从中随机调查了 50 户居民的月均用水量（单位：t）并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．
月均用水量单位:t频数百分比2≤x