鲁教版 (五四制)八年级上册2 图形的旋转学案

图形的旋转

【学习目标】

1．掌握旋转的定义以及相关概念。

2．理解旋转的基本性质。

3．利用性质解决相关问题。

【学习重难点】

重点：旋转相关概念以及性质。

难点：利用性质解决相关问题。

【学习过程】

一、自学指导

（一）旋转的概念

在平面内，将一个图形绕一个       按            转动一个角度，图形的这种变化称为            ，这个定点称为           ，转动的角度称为             。

如右图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，则点A的对应点为      ，B的对应点为      ，C的对应点为      ，AB的对应线段为        ，BC的对应线段为         ，AC的对应线段为          ，旋转中心是       ，旋转角是                           。△ABC与△DEF的关系是            。

（二）旋转的基本性质

一般地，我们可以得到：一个图形和它经过旋转所得到的图形中：

（1）旋转不改变图形的            ，对应边       ，对应角        。

（2）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了            。

（3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都            。

（4）对应点到旋转中心的距离            。

二、课堂练习

1．如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么？

（2）经过旋转，点A、C、B分别移动到什么位置？

（3）旋转角是什么？（用三个字母表示）

（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？图中还有哪些相等的线段？

（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？图中还有哪些相等的角？

2．下图中，△ABC绕某点按顺时针方向旋转得到△DEF，A、B的对应点分别是D、E，你有办法确定旋转中心的位置吗？

三、典型例题

例1．钟表的分针旋转一周需要60分钟。

（1）指出它的旋转中心。

（2）经过20分钟，分针旋转了多少度？时针呢？

例2．（梅州）如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=         。