初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册6 实数导学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册6 实数导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学时安排，第一学时，学习过程，第二学时等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2．了解实数与数轴的点的关系，能用数轴上的点来表示无理数。
3．了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
【学习重难点】
1．能区分有理数和无理数。
2．求实数的相反数、绝对值。
3．用数轴表示无理数。
【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习过程】
一、知识衔接
1．有理数可以分为 、 、 ；或 和 。
2．大家还记得怎样求一个有理数的相反数、绝对值和倒数吗？试试看。
（1）的相反数是 ，0的相反数是 ，的相反数是 。
（2）的约对值是 ，0的绝对值是 ，的绝对值是 。
（3）的倒数是 ，的倒数是 ，0有倒数吗？
二、探究新知
1．下列各数分别是哪个大家庭中的成员，你能分辨出来吗？试试看。
，，，，，，，，，，0，0.0377737773…
有理数集合 无理数集合
2．有理数和无理数统称 ；即 可以分为无理数和有理数。
3．你能把上面的数按另一标准分类吗？
三、精讲点拨
1．讨论：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
（1）的相反数是__________
（2）-的相反数是__________
（3）0的相反数是__________
总结：数的相反数是______，这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______
四、课堂训练
1．在-5，，，3.14.-，5.9，，2，中，有理数有（ ）无理数有（ ）。
2．的相反数是（ ），倒数是（ ），绝对值是（ ）
3．的相反数是（ ），倒数是（ ），绝对值是（ ）
4．绝对值是8的数是（ ），他们的和是（ ）
五、习题测验
1．在实数0.3，0，，，，，，0.123456…中，其中无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．一个数的平方根等于它的立方根，这个数是（ ）
A．0 B．－1 C．1 D．不存在
3．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）
A．-2与 B．-2与 C．-2与 D．|-2|与2
4．若、互为相反数，、互为倒数，则；
5．在0.6，，，，，314，0，，，0.2020020002…，，中，整数有 个，有理数有： 个，无理数有： 个。
【第二学时】
【学习过程】
一、知识回顾
的相反数是 。－π的相反数是 。0的相反数是 。
∣－∣= ，∣－π∣= ，∣0∣= 。
二、合作交流
1．活动1
（1）用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
（2）用字母表示有理数的加法交换律和结合律
（3）有理数的混合运算顺序
2．活动2：计算下列各式的值
（1）（+）- （2）+
总结：实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的。
3．怎样在数抽上表示和
总结：
①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________；
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数
②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______。
4．用精确度计算实数（结果保留两位小数）
（1）+ （2）+
总结：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算。
三、拓展延伸
1．-到原点的距离是（ ）
2．比较大小（ ）
3．比较大小： -3．14________-。
4．点A在数轴上和原点相距个单位，则A所表示的数为_ ___。
5．化简下列各式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）已知、、在数轴上如图，化简