2020-2021年浙江省温州市七年级上学期数学第一次月考试卷（A卷）

这是一份2020-2021年浙江省温州市七年级上学期数学第一次月考试卷（A卷），共8页。试卷主要包含了选择题〔每题3分，共30分〕，填空题〔每题4分，共24分〕等内容，欢迎下载使用。


七年级上学期数学第一次月考试卷〔A卷〕
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1.以下说法正确的选项是〔   〕
A. 有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数     B. 一个有理数不是正数就是负数
C. 一个有理数不是整数就是分数                                   D. 以上说法都不正确
2.以下说法正确的个数有〔   〕
①不带负号的数都是正数；②带负号的数不一定是负数；③0℃表示没有温度；④0既不是正数，也不是负数.
A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个
3.按如图的程序计算，假设开始输人的值为x = 3，那么最后输出的结果是〔   〕

A. 6                                        B. 21                                        C. 156                                        D. 231
2021个有理数相乘所得的积为0，那么这2021个数中〔   〕
A. 最多有一个数为0                  B. 至少有一个数为0                  C. 恰有一个数为0                  D. 均为0
5.两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数是〔   〕
A. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数           B. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数
C. 绝对值相等的数                                                  D. 一个数是另一个数的相反数的倒数
6.某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差〔A，B两处无法直接测量〕，他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表:

根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为〔   〕
A. B处比A处高                    B. A处比B处高                    C. A，B两处一样高                    D. 无法确定
7.假设x的相反数是3，|y|=5，那么x+y的值为〔 〕

A. －8                                    B. 2                                    C. 8或－2                                    D. －8或2
8.|a - 1| = 5，那么a的值为〔   〕
A. 6                                     B. - 4                                     C. 6或 - 4                                     D. - 6或4
9.a为有理数，以下说法正确的选项是〔   〕
A. 〔a+2〕2为正数        B. a2+〔-2〕2为正数        C. 为正数        D. [a+〔-2〕]2为正数
10.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1 cm，假设在这个数轴上随意画出一条长为2021 cm的线段AB，那么线段AB盖住的整点的个数是〔   〕
A. 2021或2021                    B. 2021或2021                    C. 2021或2021                    D. 2021或2021
二、填空题〔每题4分，共24分〕
11.在数轴上与表示-2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是________.
12.一个数为-3，另一个数比-2的绝对值大1，它们的积为________.
13.下面一组按规律排列的数:1，2，4，8，16，…，第2021个数应是________.
14.|a+2|与〔b-3〕2互为相反数，那么ab=________.
15.在-20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，那么这三个数的和是________.
16.小明编制了一个计算机程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个数的绝对值与2的和.假设输入-2，这时显示的结果应当是________，如果输入某数后，显示的结果是7，那么输入的数是________.
三、解答题〔17至23题分别为6，8，8，10，10，12，12分，共66分〕
17.计算:
〔1〕4-〔-3〕×〔-1〕- ；
〔2〕〔-5〕3×〔- 〕-32÷〔-2〕2×〔+ 〕.
18.每个正方体相对两个面上写的数之和等于2.

〔1〕求下面正方体看不见的三个面上的数字的积.
〔2〕现将两个这样的正方体黏合放置〔如图〕，求所有看不见的七个面上所写的数的和.
以下各等式:
1=12
1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
〔1〕通过观察，你能推测出反映这种规律的一般结论吗?
〔2〕你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2021的值吗?
20.假设“三角〞 表示适算a+b+c，“方框 表示运算x-y+z+w.
求:表示的速算，并计算结果。

21.某校举行“八荣八耻〞知识竞赛，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给获奖学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件.
品名
足球
排球
羽毛球拍
文具盒
相册
钢笔
圆规
笔记本
圆珠笔
单位〔元〕
30
20
16
10
8
5
4
3
2
〔1〕如果获奖等次越高，奖品的单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品?
〔2〕假设要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍，二等奖的奖品单价是三等奖的2倍，在总费用不超过200元的前提下，有几种购置方案，花费最多的一种需要多少钱?
22.   
〔1〕比较以下各式的大小:
|5|+|3|________|5+3|，|-5|+|-3|________|〔-5〕+〔-3〕|，
|-5|+|3|________|〔-5〕+3|，|0|+|-5|________|0+〔-5〕|；
〔2〕通过〔1〕的比较、观察，请你猜想归纳:
当a，b为有理数时，|a|+|b|________|a+b|〔填入“≥〞“≤〞“>〞或“<〞〕；
〔3〕根据〔2〕中你得出的结论，求当|x|+|-2|=|x-2|时，直接写出x的取值范围.
23.，如图，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为80.

〔1〕请写出A、B两点之间相距几个单位；
〔2〕现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以7单位/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3单位/s的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗?
〔3〕假设当电子蚂蚁P从B点出发时，以7单位/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3单位/s的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗?

答案解析局部
一、选择题〔每题3分，共30分〕
1.【解析】【解答】解：A、有理数是指正有理数、0和负有理数或整数、分数这两种分类，故A选项错误；
B、0既不是正数也不是负数，是有理数，故B选项错误；
C、一个有理数不是整数就是分数，故C选项正确；
D、C选项正确，故D选项错误.
故答案为：C.
【分析】此题考查有理数的分类.有理数按定义可分为整数和分数，按正负可分为正有理数、0和负有理数，根据有理数的两种分类依次分析各项即可得出答案.
2.【解析】【解答】解：①不带负号的数包括0，0不是正数，故①错误；
②带负号的数不一定是负数，例如：-(-1)=1，故②正确；
③0℃表示温度为0，而不是没有温度，故③错误；
④0既不是正数，也不是负数，故④正确；
正确的有2个，故答案为：C.
【分析】根据负数的定义及0表示的意义对4个选项作出判断即可得出答案.
3.【解析】【解答】解：当x=3时，
∵6<100
∴应该按照计算程序继续计算：
∵21<100
∴应该按照计算程序继续计算：
∵231>100
∴输出结果为：231
故答案为：D.
【分析】把x=3代入程序中的代数式计算，当计算结果<100，再次代入代数式计算，直到计算结果>100，输出结果.
4.【解析】【解答】解：∵2021个有理数相乘所得的积为0
∴这2021个数中至少有一个数为0
故答案为：B.
【分析】根据0乘以任何数都等于0解答.
5.【解析】【解答】解：∵两个有理数的积为负
∴两数异号
又∵它们的和为正数
∴正数绝对值较大
故答案为：A.
【分析】根据有理数的乘法和加法法那么求解.
6.【解析】【解答】解：∵hA-hD

∵hE-hD


∵hF-hE


∵hG-hF

∵hB-hG



∴A处比B处高
故答案为：B.
【分析】根据题目所给的条件分别计算出A处比F处高多少，B处比F处高多少，即可选出答案.
7.【解析】【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．

【解答】x的相反数是3，那么x=-3，
|y|=5，y=±5，
∴x+y=-3+5=2，或x+y=-3-5=-8．
那么x+y的值为-8或2．
应选：D．
【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．
绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．
一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
8.【解析】【解答】解：∵
∴
∴a=6或-4
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的性质，得互为相反数的两个数的绝对值相等，从而求得a值.
9.【解析】【解答】解：A、当a=-2时，〔a+2〕2=0，故A错误；
B、∵a2≥0，∴a2+〔-2〕2≥4>0，故B正确；
C、当a=0时，， 故C错误；
D、当a=2时，[a+〔-2〕]2=0，故D错误；
故答案为：C.
【分析】此题可以通过对a取不同的值，对4个选项作出判断，从而得出答案.
10.【解析】【解答】解：假设线段AB的端点恰好与整点重合，那么1厘米长的线段盖住2个整点，假设线段AB的端点不与整点重合，那么1厘米长的线段盖住1个整点.
∵2021+1=2021，
∴2021厘米的线段AB盖住2021或2021个整点.
故答案为：C.
【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论.
二、填空题〔每题4分，共24分〕
11.【解析】【解答】假设这个数在-2的左边，那么这个数为：-2-3=-5；
假设这个数在-2的右边，那么这个数为：-2+3=1；
故答案为：-5或1.
【分析】在数轴上与表示-2的点的距离为3个单位长度的点有两个，一个在-2的左边，一个在-2的右边，分别计算即可得出答案.
12.【解析】【解答】∵另一个数比-2的绝对值大1
∴另一个数=
那么它们的积为：-3×3=-9
故答案为：-9.
【分析】先根据题目的条件求出另一个数，然后求出它们的积.
13.【解析】【解答】解：∵第1个数为1=20 ，
第2个数为2=21 ，
第3个数为4=22 ，
第4个数为8=23 ，
第5个数为16=24 ，
…
∴第2021个数为22021 ．
故答案为：22021.
【分析】观察得到第1个数为1=20 ， 第2个数为2=21 ， 第3个数为4=22 ， 第4个数为8=23 ， 第5个数为16=24 ， 得到第n个数为2n-1 ， 然后把n=2021代入计算即可.
14.【解析】【解答】解：∵与〔b-3〕2互为相反数，
∴，
∴a+2=0，b-3=0，
解得a=-2，b=3，
所以，ab=〔-2〕×3=-6．
故答案为：-6．
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得出答案．
15.【解析】【解答】解：在-20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，
也就是将-20与36之间分成相等的4份．
36-〔-20〕=56
就是将56进行4等分
即每份的值是56÷4=14
14+〔-20〕=-6，-6+14=8，8+14=22，
这3个数分别是-6，8，22．
∴和为-6+8+22=24.
故答案为：24.
【分析】首先确定共有多少个数字，然后被分成4组，从而确定插入的数字，然后求和即可.
16.【解析】【解答】解：当输入-2时，显示的结果应当是；
如果显示的结果是7，设输入的数为x，
∴
解得：x=5或-5
∴输入的数是5或-5.
故答案为：4；5或-5.
【分析】先根据题目中的程序算法，把-2代入，求出结果；设输入的数为x，根据算法列出方程，解方程即可得出答案.
三、解答题〔17至23题分别为6，8，8，10，10，12，12分，共66分〕
17.【解析】【分析】〔1〕首先计算乘方，去绝对值，然后计算乘除，最后进行加减运算；
〔2〕首先计算乘方，然后计算乘除，最后进行加减运算.
18.【解析】【分析】〔1〕根据正方体相对两个面上写的数之和等于2，可得：与1相对的面写的数为：2-1=1，与-2相对的面写的数为2-〔-2〕=4，与3相对的面写的数为：2-3=-1，然后把这三个数相乘即可得出答案；
〔2〕先对左边的正方体进行分析，与1相对的面写的数为：2-1=1，与相对的面写的数为：2-=， 左面和右面正好相对，两数和为2；然后对右边的正方体进行分析，与-4相对的面写的数为：2-〔-4〕=6，与2相对的面写的数为：2-2=0，与3相对的面写的数为：2-3=-1，然后把这六个数相加即可得出答案.
19.【解析】【分析】〔1〕观察不难发现，从1开始的连续奇数的和等于奇数个数的平方，写出第n个等式即可；
〔2〕根据〔1〕的结论求出n即可得出答案.
20.【解析】【分析】利用题目中的新定义列出综合算式，然后根据有理数的运算法那么计算即可求出答案.
21.【解析】【分析】〔1〕花费最少应选择单价最廉价的3种，并且是人数较多的选择最廉价的；
〔2〕三等奖奖品单价最廉价，分类讨论，找到适合的方案，找出花费最多的方案即可.
22.【解析】【解答】解：〔1〕∵，
∴；
∵，
∴；
∵，
∴；
∵，
∴
故答案为：=，=，＞，=
〔2〕由〔1〕可得：当a、b为有理数时，;
故答案为：≥
〔3〕∵
∴
∴x与-2同号，或x=0
∴当时，
【分析】〔1〕首先根据绝对值的性质化简各绝对值，再比较两边结果的大小；
〔2〕根据〔1〕中的结论，可得：；
〔3〕根据〔2〕中总结的规律，结合-2<0即可求出x的取值范围.
23.【解析】【解答】解：〔1〕A、B两点相距的距离=80-〔-20〕=80+20=100，
答：A、B两点之间相距100个单位.
【分析】〔1〕数轴上两点之间的距离等于大数减小数，列出算式计算即可；
〔2〕本小题属于相遇问题，先根据相遇时间=总路程÷速度和，求出相遇所需时间，然后算出Q走的路程，再加上A点表示的数就得到C点对应的数；
〔3〕本小题属于追击问题，先根据追击时间=初始距离÷速度差，求出P追上Q所需的时间，用A点表示的数减去Q走的路程就得到D点对应的数.