2018_2019学年广州市白云区七下期末数学试卷

这是一份2018_2019学年广州市白云区七下期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各图中，∠1 和 ∠2 可能是邻补角的只有
A. B.
C. D.

2. 下列各点中，点 在 y 轴上．
A. A3,0B. B−3,0C. C0,3D. D3,3

3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是
A. x+y=5,x2+y2=13B. x−y=1,z+y=5C. 1x+2y=1,x−3y=5D. 3x+5y=10,8x−7y=25

4. 不等式 的解集在数轴上的表示如图所示．
A. x−3<0B. x−3≤0C. x−3>0D. x−3≥0

5. 下列说法正确的是
A. 最小的实数是 0B. 4 的立方根 2
C. 64 的立方根是 ±8D. −3 是 −27 的立方根

6. 已知 a>b，下列不等式成立的是
A. a−2−3bC. −a5>−b5D. a+1>b+1

7. 下列调查中，适宜全面调查的是
A. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准
B. 了解我国七年级学生的身高情况
C. 调查春节联欢晚会的收视率
D. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

8. 从某地某一个月中随机抽取 5 天的中午，记录这 5 天 12 时的气温（单位：∘C），结果如下：
2232251318
可估计该地这一个月中午 12 时的平均气温为 ∘C．
A. 13B. 22C. 25D. 32

9. 如图，建立平面直角坐标系，使点 E，G 的坐标分别为 −5,2 和 1,−1，则坐标为 2,2 的点是
A. 点 AB. 点 BC. 点 CD. 点 D

10. x=0,y=3 和 x=1,y=5 都是方程 y=kx+b 的解，则
A. k=2,b=3B. k=−2,b=3C. k=−2,b=−3D. k=2,b=−3

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 用不等式表示：a 与 b 的差是负数： ．

12. 方程组 x+y=7,2x−y=11 的解是 ．

13. 下列说法正确的是 （只需填写编号）
①25 的算术平方根是 5；②25 的算术平方根是 ±5；③25 的平方根是 5；④25 的平方根是 ±5．

14. 把方程 x+2y−3=0 改写成用含 x 的式子表示 y 的形式： ．

15. 命题“如果 a2=b2，那么 a=b”是 （填写“真命题”或“假命题”）．

16. 某工程队计划在 10 天内修路 6 km．现计划发生变化，准备 8 天完成修路任务，那么这 8 天平均每天至少要修路多少?设这 8 天平均每天要修路 x km，依题意得一元一次不等式为： ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：32+23+22+33（结果保留根号）．

18. 如图，点 B 在点 A 正南的方向上，与点 A 的距离为 1 cm；点 C 在点 A 北偏东 30∘ 的方向上，与点 A 的距离为 2 cm；点 D 在点 A 正西的方向上，与点 A 的距离为 3 cm．以点 A 为原点，正北方向为 y 轴，建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表 1 cm 长．
（1）画出点 C，D；
（2）写出点 B，D 的坐标，将点 B 作怎样的平移可得到点 D?

19. 解下列不等式组 2x+3≤x+11,2x+33−1
20. 已知：四边形 ABCD，AB=CD，AD=BC．
（1）画线段 CE⊥AB，垂足为 E；
（2）把 △BCE 平移至 △ADF，使点 B，C 分别与点 A，D 重合，请画出 △ADF；
（3）说明 S四边形ABCD=S四边形CDFE．

21. 一家食品公司的市场调查员将本公司生产的一种新点心免费送给 50 人品尝，以调查这种点心的甜度是否适中．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图；
（1）求本次调查中，认为“甜度太甜”的人数占被调查总人数的百分比；
（2）求被调查的 50 人中，认为“甜度太淡”的人数；
（3）完成条形图；
（4）求扇形图中，“甜度太淡”对应扇形的圆心角度数．

22. 已知：在四边形 ABCD 中，连接 AC，BD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠ABC=∠ADC．

23. 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走 3 km，平路每小时走 4 km，下坡每小时走 5 km，那么从甲地到乙地用 54 分钟，从乙地到甲地用 42 分钟，甲地到乙地的全程是多少?
答案
第一部分
1. B【解析】根据邻补角的定义可知：只有B图中的是邻补角，其它都不是．
2. C【解析】由题意，得 0,3 在 y 轴上，
故选C．
3. D【解析】A．未知数的次数是 2，错误；
B．含有三个未知数，错误；
C．不是整式方程组，错误；
D．符合二元一次方程组的定义，正确．
4. C【解析】如图所示：
A．x−3<0，解得：x<3，不合题意；
B．x−3≤0，解得：x≤3，不合题意；
C．x−3>0，解得：x>3，符合题意；
D．x−3≥0，解得：x≥3，不合题意．
5. D
【解析】A、没有最小实数，此选项错误；
B、 4 的立方根为 34，此选项错误；
C、 64 的立方根是 4，此选项错误；
D、 −3 是 −27 的立方根，此选项正确；
故选D．
6. D【解析】A．∵a>b，
∴a−2>b−2，错误；
B．∵a>b，
∴−3a<−3b，错误；
C．∵a>b，
∴−a5<−b5，错误；
D．∵a>b，
∴a+1>b+1，正确．
7. D【解析】A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准适合抽样调查；
B．了解我国七年级学生的身高情况适合抽样调查；
C．调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；
D．选出某校短跑最快学生参加全市比赛适合全面调查．
8. B【解析】∵ 这 5 天 12 时的气温的平均数为 22+32+25+13+185=22∘C，
∴ 可估计该地这一个月中午 12 时的平均气温为 22∘C．
9. B
10. A
【解析】由题意可得：3=b,5=k+b, 解得：k=2,b=3.
第二部分
11. a−b<0
12. x=6,y=1
【解析】x+y=7,⋯⋯①2x−y=11,⋯⋯②
①+② 得：3x=18，
解得：x=6，
把 x=6 代入 ① 得：y=1，
则方程组的解为 x=6,y=1.
13. ④
【解析】①25=5 的算术平方根是 5，故此选项错误；
②25 的算术平方根是 5，故此选项错误；
③25=5 的平方根是 ±5，故此选项错误；
④25 的平方根是 ±5，正确．
故答案为：④．
14. y=3−x2
【解析】方程 x+2y−3=0，
解得：y=3−x2．
15. 假命题
【解析】因为 22=−22，
所以如果 a2=b2，那么 a=b”是假命题．
16. 8x≥6
第三部分
17. 原式=32+22+23+33=52+53.
18. （1） 如图所示，点 C，D 即为所求；
（2） 点 B0,−1，D−3,0，
将点 B 向上平移 1 个单位、再向左平移 3 个单位可得点 D．
19. 解不等式 2x+3≤x+11，得：
x≤8.
解不等式 2x+33−1x>6.
则不等式组的解集为
6将不等式组的解集表示在数轴上如下：
20. （1） 垂线段 CE 如图所示．
（2） △ADF 如图所示．
（3） ∵AB=CD，BC=AD，
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AB∥CD，
∵BE=AF，
∴EF=AB=CD，
∴ 四边形 CDFE 是平行四边形，
∵ 平行四边形 CDFE 和平行四边形 ABCD 等底同高，
∴S四边形ABCD=S四边形CDFE．
21. （1） ∵ 本次调查的总人数为 25÷180∘360∘=50 人，
∴ 本次调查中，认为“甜度太甜”的人数占被调查总人数的百分比为 1050×100%=20%；
（2） 被调查的 50 人中，认为“甜度太淡”的人数为 50−25+10=15 人；
（3） 补全图形如下：
（4） 扇形图中，“甜度太淡”对应扇形圆心角度数为 360∘×1550=108∘．
22. ∵∠1=∠2，
∴AB∥CD，
∵∠3=∠4，
∴AD∥BC，
∴ABCD 是平行四边形，
∴∠ABC=∠ADC．
23. 设从甲地到乙地的上坡路为 x km，平路为 y km，
依题意得
x3+y4=5460,y4+x5=4260.
解得
x=1.5,y=1.6.∴x+y=3.1 km
，
答：甲地到乙地的全程是 3.1 km．