中考复习专题十二 线段与角、相交线与平行线 知识点总结与练习

这是一份中考复习专题十二 线段与角、相交线与平行线 知识点总结与练习，共5页。
一、相关概念
1、线段的大小比较
把比较两条线段的长短称作“两条线段的大小的比较”
2、两点间距离与线段的基本性质
（1）两点之间的距离：连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离
（2）线段的基本性质：
性质1 两点确定一条以这两点为端点的线段
性质2 两点之间，线段最短
3、两条线段的和、差
两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）
4、线段的倍、分
（1）线段的倍：na（n>1为正整数，a是一条线段）就是求n条线段a相加所得和的意义，na也可以理解为线段a的几倍。
（2）线段的中点：将一条线段分成两条相等的点叫做这条线段的中点。
5、角的概念
（1）角是具有公共端点的两条射线组成的图形，公共端点叫角的顶点，两条射线叫做角的边。
（2）角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，处于终止位置的那条射线叫做角的终边。
（3）角的内部、角的外部
6、角的表示
（1）角一般用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母写在中间
（2）如果以O为顶点的角只有一个，那么这个角可以用表示顶点的字母表示
（3）有时为了方便，在角的内部标上一个小写的希腊字母或标上一个数字。
7角的大小比较
（1）度量法； （2）叠合法。
8画相等的角
（1）度量法；（2）尺规法。
9角的和差倍的概念及画法
（1）度量法：
（2）尺规法：作两角的和的要领是“二合异侧”，作两角差的要领是“二合同侧”。
10余角、补角
（1）余角：如果两个角的度数和是90°，那么这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫做另一个角的余角。
（2）补角：如果两个角的度数和是180°，那么这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。
11余角、补角的性质
（1）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的补角相等
【抛砖引玉】
【例1】时钟的分针每60分钟转一圈，那么分针转90º需______分钟，转120º需______分钟，25分钟转_______度.
【解析】本题考查角的基本概念和角度的运算，分针转一圈360º，转90º需要圈，所以需要15分钟，同理25分钟需要转150º.
【答案】15；150º
【例2】如图，已知是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，求线段的长.
.
【解析】，.
【例3】线段上有两点、，，，，求的长．
【解析】情况1，如图⑴，；
情况2，如图⑵，．
【沙场点兵】
1、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。
求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
2、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。
3、以的顶点为端点引射线，使得，且，均小于，若，求的度数.
【实战演练】
一．选择题
1（南京2008）如图，OC为∠AOB的平分线，OD为∠AOC的平分线，OE为∠DOB的平分线，若∠AOD=20°，则∠EOB的余角是（ ）
∠AOE B、∠COB C、∠DOE D、∠DOB

2（大连2004）如图△ABC中，∠ACB=2n°，CD平分∠ACB的补角，则∠ACD的度数为（ ）
A、180°-2n° B、90°-2n° C、90°-n° D、180°-n

3. （河北2003）下列说法正确的是（ ）
A、两个相等的角不可能互余 B、角的平分线是一条射线
C、一个角的补角一定比这个角大 D、连结两点的线段叫这两点间的距离
二、解答题
1（四川2005）已知三角形中三个内角的和等于180°，如图BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，若∠A=50°，求∠BOC的大小.