2018年广东省佛山市禅城区中考二模数学试卷

这是一份2018年广东省佛山市禅城区中考二模数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 2018 的相反数是
A. 2018B. −2018C. 12018D. 2018

2. 数据 0.00000456 用科学记数法可以表示为
A. 4.56×10−5B. 4.56×10−6C. 0.456×10−7D. 4.56×10−8

3. 如图，该几何体主视图是
A. B.
C. D.

4. 下列运算中，正确的是
A. a6÷a3=a2B. a2⋅a3=a6C. a23=a6D. 3a3−2a2=a

5. 若反比例函数 y=kx 的图象经过点 2,3 ，则它的图象也一定经过的点是
A. −3,−2B. 2,−3C. 3,−2D. −2,3

6. 为了增强学生体质，某校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月30天每天走的步数，并绘制成统计表如表，在每天所走的步数这组数据中，中位数是 步数(万步)天数335712
A. 1.1万步B. 1.2万步C. 1.3万步D. 1.4万步

7. 如图所示，直线 a∥b，点 B 在直线 b 上，且 AB⊥BC，若 ∠1=33∘，则 ∠2 的度数为
A. 33∘B. 53∘C. 57∘D. 67∘

8. 一元二次方程 x2+3x−m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是
A. m>−94B. m≥−94
C. m−94 且 m≠0

9. 在正方形网格中，∠α 的位置如图所示，则 csα 的值是
A. 55B. 255C. 12D. 22

10. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，顶点为 4,6，则下列说法错误的是
A. b2>4ac
B. ax2+bx+c≤6
C. 8a+b=0
D. 若点 2,m，5,n 在抛物线上，则 m>n

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 分解因式：a2−4b2= ．

12. 计算：248= ．

13. 两相似三角形的相似比为 \（1\mathbin{：}3\），则它们的面积比是 ．

14. 在一个不透明的口袋中装有 10 个除了颜色外均相同的小球，其中 5 个红球，3 个黑球，2 个白球，从中任意摸出一球是红球的概率是 ．

15. 如图所示，边长为 12 cm 的圆内接正三边形的边心距是 cm．

16. 如图，在 △ABC 中，∠C=90∘，AC=4，BC=3．将 △ABC 绕点 A 逆时针旋转，使点 C 落在线段 AB 上的点 E 处，点 B 落在点 D 处，则 B，D 两点间的距离为 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算：∣1−3∣++12−2−π−10−tan60∘．

18. 先化简，再求值：1x+y+1x−y÷1xy+y2，其中 x=5+2，y=5−2．

19. 在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A1,0，B0,−2，C2,−1．
（1）画出关于 x 轴对称的 △AB1C1；
（2）以原点 O 为位似中心，画出 △A2B2C2，使 △A2B2C2 与 △ABC 的位似比为 2:1．

20. 为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，若购买 1 个 A 品牌的足球和 1 个 B 品牌的足球共需 140 元；若购买 4 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球共需 360 元．
（1）购买一个 A，B 品牌的足球各需多少元?
（2）已知该校需购买 10 个足球，且总费用不超过 800 元，则最多能购买多少个 B 品牌的足球?

21. 某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从足球、篮球、排球、其它等四个方面调查了若干名学生，并绘制成“折线统计图与“扇形统计图”．请你根据图中提供的部分信息解答下列问题：
（1）在这次调查活动中，一共调查了 名学生；
（2）“足球”所在扇形的圆心角是 度；
（3）补全折线统计图．

22. 如图，△ABC 中，∠ABC=90∘，∠ACB=30∘，O 为 AC 的中点，连接 BO 并延长到 E，使 OE=OB，过点 A 作 AD∥BE 交 CE 的延长线与 D．
（1）求证：四边形 ABED 是平行四边形；
（2）若 AB=1 cm，求 △ACD 的周长．

23. 如图，已知点 A−2,6 是反比例函数 y=kx 上的点，现将点 A 绕着点 O 顺时针旋转 90∘ 得到点 B．
（1）求 k 的值；
（2）直接写出直线 AB 的函数解析式；
（3）直线 AB 交 x 轴于点 C，点 P 在直线 AB 上，且 S△AOB=S△POC，求点 P 的坐标．

24. 如图所示，CD 为 ⊙O 的直径，AD，AB，BC 分别与 ⊙O 相切于点 D，E，CAD0，
解得 m>−94．
9. A【解析】在 Rt△ABC 中，AC=4，BC=2，
根据勾股定理得：AB=42+22=25，则 csα=225=55．
10. D
【解析】A、由抛物线与 x 轴有 2 个交点可知 b2−4ac>0，即 b2>4ac，故此选项正确；
B、由抛物线的顶点坐标为 4,6 知函数的最大值为 6，则 ax2+bx+c≤6，故此选项正确；
C、由对称轴 x=−b2a=4 知，b=−8a，即 8a+b=0，故此选项正确；
D、由抛物线对称轴为 x=4 且开口向下知离对称轴水平距离越大函数值越小，则 m