初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数教案

这是一份初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数教案，共4页。教案主要包含了复习引入，自主探究 合作交流，尝试应用，成果展示，补偿提高，作业设计等内容，欢迎下载使用。
一、复习引入
1.填表
2.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
（1）（2）
（3）（4）
3.用配方法把下列函数化为的形式
（1） （2）
二、自主探究 合作交流
【问题1】画函数的图象.
【分析】：1.首先用配方法将函数写成的形式；
配方后的表达式通常称为顶点式
2．根据顶点式确定抛物线开口方向,对称轴,顶点坐标.
3．根据函数对称性列表.
4．画对称轴,描点,连线:作出二次函数的图象
【思考】根据所画的图象回答抛物线是由怎样移动得到的？
三、尝试应用
例题：已知二次函数y=7x2+13x+9,求此二次函数图象的顶点坐标.
【分析】可直接套用顶点公式；也可以用配方法求出.
解：∵a=7,b=13,c=9
∴-=,
==
∴此二次函数图象的顶点坐标为
四、成果展示
1.抛物线的顶点坐标是
2.已知二次函数化为的形式为 ，其最大值为 .
3.已知抛物线的顶点在坐标轴上，求的值．
4.点在的图象上，则为（ ）
A．或1B.-3或2 C.6或-1 D.3或-2
五、补偿提高
1.现有60米的篱笆要围成一个矩形的场地
（1）若矩形的一边长为10米，它的面积是多少？
（2）若矩形的长分别为15米、20米、30米时，它的面积分别是多少？
（3）从上面两问同学们发现了什么？
（4）矩形面积随矩形一边长的变化而变化，你能找到篱笆围成的矩形的最大面积吗？
2．某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？
六、作业设计
1.必做：课本第41页，第6题.
2.选作：
抛物线y=ax2+bx+c图象如右图所示，a，b，c的符号为（ ）
A.a0，c