数学九年级上册22.1.1 二次函数教学设计

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一、情景导入
1．若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。
2．形如的函数是一次函数，当时，它是 函数；形如 的函数是反比例函数。
二、问题导学
1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。
分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为 米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为= ，整理为= .
2. n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．
3. 用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是 。
4. n边形的对角线条数d与边数n有什么关系？
5. 某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都必上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？
6. 观察上述函数函数关系有哪些共同之处？
。
7. 归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是__________，b是___________，c是_____________．
三、互动点拨
例1．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项系数．
（1） （2）y＝3x2＋2x （3）y＝3x2－1 （4）
（5）y＝x (x－5)＋2（6） （7） （8）
归纳：①函数表达式右边的各项是 关系，各项系数前面的“-”是性质符号。
②二次函数的几种常见形式：
③所缺项的系数看做 .
例2: 已知是关于x的二次函数，求m的值.

例3. 已知，
⑴ 若y是x的一次函数，求m的值； ⑵ 若y是x的二次函数，求m的取值范围.
例4．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．求：（1）函数y与x的函数关系式；
（2）当x＝4时，y的值；（3）当y＝－ EQ \F(1,3) 时，x的值．
四、检测反馈
1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有 。（只填序号）
2. 是二次函数，则m的值为______________．
3. 若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为 。
4. 二次函数．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为 ．
5. 为了改善小区环境，要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
反思