2020-2021学年北京教育学院附属中学（初中部）八下期中数学试卷

这是一份2020-2021学年北京教育学院附属中学（初中部）八下期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是
A. 12B. 8C. 4D. 5

2. 下列每组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是
A. 3，4，5B. 6，8，10C. 3，2，5D. 1，1，2

3. 下列给出的条件中，不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是
A. AB=CD，∠B=∠DB. ∠B=∠D，∠A=∠C
C. AD=BC，AD∥BCD. AB=CD，AD=BC

4. 甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表．现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是
队员平均成绩方差甲乙丙丁
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

5. 下列各式中，计算正确的是
A. 23+42=65B. 27÷3=3
C. 33×32=36D. −32=−3

6. 直角三角形的两条直角边的长分别为 5 cm，12 cm，则斜边上的中线为
A. 8013 cmB. 13 cmC. 6 cmD. 132 cm

7. 如图，矩形 ABCD 的对角线线 AC，BD 的交点为 O，点 E 为 BC 边的中点，∠OCB=30∘，如果 OE=4，那么对角线 BD 的长为
A. 16B. 12C. 8D. 4

8. 菱形 ABCD 的两条对角线 AC，BD 相交于 O，若 AC=10，BD=6，则菱形的周长为
A. 434B. 16C. 12D. 20

9. 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到平行四边形 AECF．且 D，B 重合于 AC 上，若 AD=3，则平行四边形 AECF 的面积为
A. 23B. 4C. 43D. 8

10. 如图，在长方形 ABCD 中，AC 是对角线，将 ABCD 绕点 B 顺的针旋转 90∘ 到 GBEF 位置，H 是 EG 的中点，若 AB=6，BC=8，则线段 CH 的长为
A. 25B. 21C. 210D. 41

二、填空题（共8小题；共40分）
11. 使 2x−1 有意义的 x 的取值范围是 ．

12. 甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是 ．

13. 已知菱形的两条对角线长分别为 10 和 4，则菱形的面积为 ．

14. 在《朗读者》节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解 4 月份八年级 300 名学生读书情况，随机调査了八年级 50 名学生读书的册数，统计数据如表所示：
册数01234人数41216171
被调查的 50 名学生读书册数的众数是 ，中位数是 ．

15. 如图，A 、 B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连接 AC 和 BC，并分别找出它们的中点 N 和 M．如果测得 MN=15 m，则 A，B 两点间的距离为 m．

16. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AB⊥AC．若 AB=4，AC=6，则 BD 的长为 ．

17. 若一个直角三角形的两边长为 3 和 2，则第三边长为 ．

18. 阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
已知：Rt△ABC，∠ABC=90∘．
求作：矩形 ABCD．
小明的作法如下：
①作线段 AC 的垂直平分线交 AC 于点 O；
②连接 BO 并延长，在延长线上截取 OD=BO；
③连接 DA，DC．
则四边形 ABCD 即为所求．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：小明的作图依据是 ．

三、解答题（共8小题；共104分）
19. 计算：
（1）9+27−48．
（2）9×16+252．
（3）18−8+5+25−2．
（4）12×323÷33．

20. 甲、乙两名同学进入八年级以后，某科 6 次考试成绩如图所示：
（1）请根据上图填写下表：
平均数/分方差中位数/分众数/分甲75 75 乙 1003 70
（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学 6 次考试成绩进行分析：
①从平均数和方差相结合看；
②从折线图上两名同学分数的走势上看，你能得出什么结论?

21. 在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB=13，BC=5，AC=AD=12．
（1）求 ∠ACB 的度数．
（2）求 CD 边的长．

22. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线 BD 于点 E，F．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）连接 AF，CE，求证：四边形 AFCE 是平行四边形．

23. 如图，在菱形 ABCD 中，∠B=60∘，AB=1 ，延长 AD 到点 E，使 DE=AD，延长 CD 到点 F，使 DF=CD，连接 AC 、 CE 、 EF 、 AF．
（1）求证：四边形 ACEF 是矩形；
（2）求四边形 ACEF 的周长．

24. 已知，四边形 ABCD 中，AB∥CD，AB=2CD，E 为 AB 的中点，AC 为对角线，AC⊥BC．
（1）求证：四边形 AECD 是菱形．
（2）若 ∠DAE=60∘，AE=2，求菱形 AECD 的面积．

25. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图 1 中以格点为顶点画一个面积为 10 的正方形；
（2）在图 2 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 2，5，13；
（3）如果把图 3 中的阴影部分图形剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正方形的边长是 ，请你在图 4 中画出这个正方形．

26. 四边形 ABCD 是正方形，AC 是对角线，E 是平面内一点，且 CE