2018-2019学年广东省佛山市顺德区七下期末数学试卷

这是一份2018-2019学年广东省佛山市顺德区七下期末数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列图形不是轴对称图形的是
A.
线段
B.
角
C.
直角三角形
D.
等腰三角形

2. 数 0.000075 用科学记数法表示为
A. 7.5×105B. 75×10−4C. 7.5×10−5D. 75×10−5

3. 下列运算正确的是
A. m2⋅m3=m5B. mn2=mn2C. m32=m9D. m6÷m2=m3

4. 已知 ∠A=40∘，那么 ∠A 的补角的度数等于
A. 50∘B. 60∘C. 140∘D. 150∘

5. 整式的乘法计算正确的是
A. x+3x−3=x2+3
B. x+y2=x2+y2
C. 6x2⋅12x3=3x6
D. 2x+yx−y=2x2−xy−y2

6. 以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是
A. 13，12，20B. 7，8，15C. 7，2，4D. 5，5，11

7. 下列变形正确的是
A. 10a4b3÷5a2b=2a2b3B. (−bc)4÷(−bc)2=−b2c2
C. (3xy+y)÷y=3x+yD. a−p=1apa≠0，P是正整数

8. 直线 a，b 被 c，d 所截．若 ∠1=80∘，∠2=100∘，下列结论不正确的是
A. a∥bB. ∠3+∠4=180∘C. ∠3=∠4D. ∠5=80∘

9. 如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，不能判定 △ABD≌△CDB 的条件是
A. AB=CDB. AD=BCC. AD∥BCD. ∠A=∠C

10. 如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列说法正确的是
A. 时间是因变量，速度是自变量
B. 从 3 分到 8 分，汽车行驶的路程是 150 千米
C. 时间每增加 1 分钟，汽车的速度增加 10 千米/时
D. 第 3 分钟时汽车的速度是 30 千米/时

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 计算：−22×23= ．

12. 计算：x−12= ．

13. 对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：
随机抽取的乒乓球数 n1020501002005001000优等品数 m7164381164414824优等品率
当 n 越大时，优等品率趋近于概率 （精确到 0.01）．

14. 在一次实验中，A同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测弹簧长度 ycm 随所挂物体的质量 xkg 变化关系如下表：
xkg012345ycm81012141618
根据表格中数据写出 y 与 x 关系式： ．

15. 在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的 3 倍还多 10∘，则较小的锐角度数是 ．

16. 如图，在 △ABC 中，AC=BC，∠C=90∘，AD 是 ∠BAC 的平分线，折叠 △ACD 使得点 C 落在 AB 边上的 E 处，连接 DE，CE．下列结论：
① ∠CAD=∠EAD；
② △CDE 是等腰三角形；
③ AD⊥CE；
④ AB=AC+CD．
其中正确的结论是 （填写序号）．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算：−12009+12−1−3.14−π0+−4．

18. 先化简，再求值：x+2y2−x+yx−y÷2y，其中 x=12，y=−2．

19. 如图，Rt△ABC 中，∠A=90∘．
（1）用尺规作图法作 ∠ABD=∠C，与边 AC 交于点 D（保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，当 ∠C=30∘ 时，求 ∠BDC 的度数．

20. 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯 40 s 、绿灯 60 s 、黄灯 3 s．司机 A 随机地由南往北开车到达该路口，问：
（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大?
（2）他遇到绿灯的概率是多少?

21. 如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧 A，B 处各立有一根电线杆，但利用皮尺无法直接量出 A，B 间的距离．请设计一个方案测出 A，B 间的距离，要求画出方案的几何图形，并说明理由．

22. 如图，AC 与 BD 相交于点 E，AB=CD，∠A=∠D．
（1）试说明 △ABE≌△DCE；
（2）连接 AD，判断 AD 与 BC 的位置关系，并说明理由．

23. 已知 A=x3÷x2+x⋅x2，B=x+12−x−12．
（1）求 A⋅B；
（2）若变量 y 满足 4A÷B−2y=0，用 x 表示变量 y，并求出 x=−2 时 y 的值；
（3）若 A=B+1，求 x5−x2−9x+5 的值．

24. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，AD 是中线，作 AD 关于 AC 的轴对称图形 AE．
（1）直接写出 AC 和 DE 的位置关系 ；
（2）连接 CE，写出 BD 和 CE 的数量关系，并说明理由；
（3）当 ∠BAC=90∘，BC=8 时，在 AD 上找一点 P，使得点 P 到点 C 与到点 E 的距离之和最小，求 △BCP 的面积．

25. 已知，AB=18，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度向点 B 运动，分别以 AP，BP 为边在 AB 的同侧作正方形．设点 P 的运动时间为 t．
（1）如图 1，若两个正方形的面积之和 S，当 t=6 时，求出 S 的大小；
（2）如图 2，当 t 取不同值时，判断直线 AE 和 BC 的位置关系，说明理由；
（3）如图 3，用 t 表示出四边形 EDBF 的面积 y．
答案
第一部分
1. C【解析】A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项正确；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故选：C．
2. C【解析】0.000075=7.5×10−5．
3. A【解析】A、 m2⋅m3=m5，正确；
B、 mn2=m2n2，错误；
C、 m32=m6，错误；
D、 m6÷m2=m4，错误；
故选：A．
4. C【解析】根据互为补角的概念，得 ∠A 的补角为：180∘−40∘=140∘．
5. D
【解析】A. x+3x−3=x2−9，故A错误；
B. x+y2=x2+y2+2xy，故B错误；
C. 6x2⋅12x3=3x5，故C错误；
D. 2x+yx−y=2x2−xy−y2，故D正确．
6. A【解析】A．13+12=25>20，能构成三角形；
B．7+8=15，不能构成三角形；
C．2+4