2018-2019学年广东省深圳市福田区九上期末数学试卷（一模）

这是一份2018-2019学年广东省深圳市福田区九上期末数学试卷（一模），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 如图，墨水瓶的瓶盖和瓶身都是圆柱形，则它的俯视图是
A. B.
C. D.

2. 下列所给各点中，反比例函数 y=8x 的图象经过的是
A. −2,4B. −1,−8C. −4,2D. 3,5

3. 某时刻，测得身高 1.8 米的人在阳光下的影长是 1.5 米，同一时刻，测得某旗杆的影长为 12 米，则该旗杆的高度是
A. 10 米B. 12 米C. 14.4 米D. 15 米

4. 已知 x=1 是一元二次方程 x2+mx−2=0 的一个解，则 m 的值是
A. 1B. −1C. 2D. −2

5. 如果两个相似三角形的对应边上的高之比为 1:3 ，则两三角形的面积比为 ( )
A. 2:3B. 1:3C. 1:9D. 1:3

6. 甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是
A. 13B. 14C. 15D. 16

7. 如图，将 △ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A，B，C 均在格点上，则 tanC 的值是
A. 2B. 43C. 1D. 34

8. 如图，l1∥l2∥l3，直线 a，b 与 l1，l2，l3 分别相交于 A，B，C 和点 D，E，F，若 ABAC=25，DE=6，则 EF 的长是
A. 9B. 10C. 2D. 15

9. 已知关于 x 的方程 ax2+2x−2=0 有实数根，则实数 a 的取值范围是
A. a≥−12B. a≤−12
C. a≥−12 且 a≠0D. a>−12 且 a≠0

10. 某商品原价为 100 元，第一次涨价 40%，第二次在第一次的基础上又涨价 10%，设平均每次增长的百分数为 x，那么 x 应满足的方程是
A. x=40%+10%2
B. 1001+40%1+10%=1+x2
C. 1+40%1+10%=1+x2
D. 100+40%100+10%=1001+x2

11. 如图是二次函数 y=ax2+bx+ca≠0 的图象，根据图象信息，下列结论错误的是
A. abc0D. 9a+3b+c=0

12. 如图，A，C 是反比例函数 y=k1xx>0 图象上的两点，B，D 是反比例函数 y=k2xx>0 图象上的两点，已知 AB∥CD∥y 轴，直线 AB，CD 分别交 x 轴于 E，F，根据图中信息，下列结论正确的有
①DF=43；
②k1k2=−34；
③CDAB=13；
④AEEB=CFDF
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

二、填空题（共4小题；共20分）
13. 二次函数 y=x2−4x+4 的的顶点坐标是 ．

14. 如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 3,4，顶点 C 在 x 轴的正半轴上，则 ∠AOC 的角平分线所在直线的函数关系式为 ．

15. 如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一栋小楼 DE，在小楼的顶端 D 处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30∘，测得大楼顶端 A 的仰角为 45∘（点 B，C，E 在同一水平直线上）．已知 AB=40 m，DE=10 m，则障碍物 B，C 两点间的距离为 m（结果保留根号）．

16. 如图，点 E 是矩形 ABCD 的一边 AD 的中点，BF⊥CE 于 F，连接 AF；若 AB=4，AD=6，则 sin∠AFE= ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 计算：tan45∘−tan260∘+sin30∘−3cs30∘．

18. 解方程：2x−32=x−3．

19. 如图，四张正面分别写有 1，2，3，4 的不透明卡片，它们的背面完全相同，现把它们洗匀，背面朝上放置后，开始游戏．游戏规则如下：
连摸三次，每次随机摸出一张卡片，并翻开记下卡片上的数字，每次摸出后不放回，如果第三次摸出的卡片上的数字，正好介于第一、二次摸出的卡片上的数字之间，
则游戏胜出，否则，游戏失败．问：
（1）若已知小明第一次摸出的数字是 4，第二次摸出的数字是 2，在这种情况下，小明继续游戏，可以获胜的概率为 ．
（2）若已知小明第一次摸出的数字是 3，求在这种情况下，小明继续游戏，可以获胜的概率（要求列表或用树状图求）．

20. 如图，E，F 是正方形 ABCD 对角线 AC 上的两点，且 AE=EF=FC，连接 BE，DE，BF，DF．
（1）求证：四边形 BEDF 是菱形；
（2）求 tan∠AFD 的值．

21. 某商场购进一种每件价格为 90 元的新商品，在商场试销时发现：销售单价 x（元/件）与每天销售量 y（件）之间满足如图所示的关系．
（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式．
（2）写出每天的利润 W 与销售单价 x 之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大，最大利润是多少?

22. 如图，点 P 是反比例函数 y=−16xx0，
∴b>0，
∴abc