2019-2020学年山东青岛莱西市八上期末数学试卷（五四制）

这是一份2019-2020学年山东青岛莱西市八上期末数学试卷（五四制），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题；共40分）
1. 3 的相反数是
A. 3B. −3C. ±3D. 33

2. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是
A. B.
C. D.

3. 如果将一根圆柱形管道按如图方式摆放，那么其左视图是
A. B.
C. D.

4. 成人每天维生素 \（ \ce D \） 的摄入量约为 0.0000046 克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为
A. 46×10−7B. 4.6×10−7C. 4.6×10−6D. 0.46×10−5

5. 贵阳市“阳光小区”开展“节约用水，从我做起”的活动，一个月后，社区居委会从小区住户中抽取 10 个家庭与他们上月的用水量进行比较，统计出节水情况如下表：
节水量家庭数个22411
那么这 10 个家庭的节水量（m3）的平均数和中位数分别是
A. 0.47 和 0.5B. 0.5 和 0.5C. 0.47 和 4D. 0.5 和 4

6. 如图，△ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点 A 的坐标是 −1,0，现将 △ABC 绕点 A 顺时针旋转 90∘，则旋转后点 C 的坐标是
A. 3,3B. 2,1C. −4,−1D. 2,3

7. 如图，AB 是 ⊙O 的直径，DB，DC 分别切 ⊙O 于点 B，C，若 ∠ACE=25∘，则 ∠D 的度数是
A. 65∘B. 60∘C. 55∘D. 50∘

8. 已知二次函数 y=ax2+bx+ca≠0 的图象如图所示，则直线 y=−ax+b 与反比例函数 y=cx 在同一坐标系内的大致图象为
A. B.
C. D.

二、填空题（共6小题；共30分）
9. 计算：12⋅cs30∘−−120= ．

10. 某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球，一共花费了 435 元，其中篮球的单价比足球的单价多 3 元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为 x 元，足球的单价为 y 元，依题意，可列方程组为 ．

11. 若二次函数 y=x2−12x+b+1 与 x 轴没有交点，则 b 取值范围为 ．

12. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，P 分别在 x 轴、 y 轴上，∠APO=30∘．先将线段 PA 沿 y 轴翻折得到线段 PB，再将线段 PA 绕点 P 顺时针旋转 30∘ 得到线段 PC，连接 BC．若点 A 的坐标为 −1,0，则线段 BC 的长为 ．

13. 如图，∠AOB=90∘，∠B=30∘，以点 O 为圆心，OA 为半径作弧交 AB 于点 A，点 C，交 OB 于点 D，若 OA=1，则阴影部分的面积为 ．

14. 如图，有 6 个棱长分别是 3 cm，4 cm，5 cm 的相同的长方体，第一个长方体的一个面染色、第二个长方体的两个面染色、第三个长方体的三个面染色 ⋯⋯ 依次下去，将第六个长方体的六个面染色，染色后把所有长方体分割成棱长为 1 厘米的小正方体，分割完毕后，恰好只有一面是红色的小正方体最多有 个．

三、解答题（共11小题；共143分）
15. 用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
如图，△ABC 中，∠ABC=90∘，请在 BC 边上找一点 P，作圆 P 与 AC，AB 都相切．

16. 2m+nm2−mn+1m⋅m2−n2．

17. 解不等式组：3x+1b．
问题解决：化简 7+43，
解：首先把 7+43 化为 7+212，这里 m=7，n=12，由于 4+3=7，4×3=12，
即 42+32=7，4×3=12，
∴7+43=7+212=4+32=2+3．
（1）模型应用 1：
利用上述解决问题的方法化简下列各式．
① 3+22．
② 11−46．
（2）模型应用 2：
在 Rt△ABC 中，∠C=90∘，AB=4−3，AC=3，那么 BC 边的长为多少?（结果化成最简）

25. 已知：如图，在矩形 ABCD 中，AC 是对角线，AB=6cm，BC=8cm．点 P 从点 D 出发，沿 DC 方向匀速运动，速度为 1cm/s，同时，点 Q 从点 C 出发，沿 CB 方向匀速运动，速度为 2cm/s，过点 Q 作 QM∥AB 交 AC 于点 M，连接 PM，设运动时间为 ts0