小学数学北师大版二年级下册练习五集体备课ppt课件

这是一份小学数学北师大版二年级下册练习五集体备课ppt课件，共16页。

方法一　与角平分线有关的“截长补短”法1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝2∠B，试判断AB，AC，CD三者之间的数量关系，并说明理由．(想一想，你会几种方法)
解：AB＝AC＋CD.理由如下：方法1：在AB上截取AE＝AC，连结DE.易证△AED≌△ACD(SAS)，∴ED＝CD，∠AED＝∠C.∵∠AED＝∠B＋∠EDB，∴∠C＝∠AED＝∠B＋∠EDB.又∵∠C＝2∠B，∴∠B＝∠EDB.∴BE＝DE.∴AB＝AE＋BE＝AC＋DE＝AC＋CD.方法2：延长AC到点F，使CF＝CD，连结DF，∵CF＝CD，∴∠CDF＝∠F.∵∠ACB＝∠CDF＋∠F，∴∠ACB＝2∠F.又∵∠ACB＝2∠B，∴∠B＝∠F.∴△ABD≌△AFD(AAS)．∴AB＝AF.∴AB＝AF＝AC＋CF＝AC＋CD
2．如图，在五边形ABCDE中，AB＝AE，BC＋DE＝CD，∠ABC＋∠AED＝180°.求证：DA平分∠CDE.
解：延长DE至F，使EF＝BC，连结AC，AF.∵∠ABC＋∠AED＝180°，∠AED＋∠AEF＝180°，∠ABC＝∠AEF.∵AB＝AE，∴△ABC≌△AEF(SAS)．∴AC＝AF.∵BC＋DE＝CD，DE＋EF＝DF，∴CD＝DF.又AD＝AD，∴△ACD≌△AFD(SSS)．∴∠CDA＝∠FDA，即DA平分∠CDE
3．如图，在△ABC中，∠A＝60°，BD，CE分别平分∠ABC和∠ACB，BD，CE交于点O，试判断BE，CD，BC的数量关系，并加以证明．
方法二　与角平分线有关的作垂线的方法4．如图，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，E是DC的中点．问：AD，BC，AB之间有何关系？并说明理由．
解：AB＝AD＋BC.理由：作EF⊥AB于F，连结BE.∵AE平分∠BAD，DC⊥AD，EF⊥AB，∴EF＝DE.∵DE＝CE，∴EC＝EF.∴Rt△BFE≌Rt△BCE(HL)．∴BF＝BC.同理可证：AF＝AD.∴AD＋BC＝AF＋BF＝AB.即AB＝AD＋BC
7．如图，在△ABC中，AB＝4 cm，BC＝6 cm，BD是AC边上的中线，求BD的取值范围．解：延长BD至E，使DE＝BD.连结CE，∵BD是AC边上的中线，∴CD＝AD.∵∠BDA＝∠CDE，∴△BDA≌△EDC(SAS)．∴CE＝AB，在△CBE中，BC－CE

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