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    小学数学北师大版二年级下册练习五集体备课ppt课件

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    这是一份小学数学北师大版二年级下册练习五集体备课ppt课件,共16页。

    方法一 与角平分线有关的“截长补短”法1.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=2∠B,试判断AB,AC,CD三者之间的数量关系,并说明理由.(想一想,你会几种方法)
    解:AB=AC+CD.理由如下:方法1:在AB上截取AE=AC,连结DE.易证△AED≌△ACD(SAS),∴ED=CD,∠AED=∠C.∵∠AED=∠B+∠EDB,∴∠C=∠AED=∠B+∠EDB.又∵∠C=2∠B,∴∠B=∠EDB.∴BE=DE.∴AB=AE+BE=AC+DE=AC+CD.方法2:延长AC到点F,使CF=CD,连结DF,∵CF=CD,∴∠CDF=∠F.∵∠ACB=∠CDF+∠F,∴∠ACB=2∠F.又∵∠ACB=2∠B,∴∠B=∠F.∴△ABD≌△AFD(AAS).∴AB=AF.∴AB=AF=AC+CF=AC+CD
    2.如图,在五边形ABCDE中,AB=AE,BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°.求证:DA平分∠CDE.
    解:延长DE至F,使EF=BC,连结AC,AF.∵∠ABC+∠AED=180°,∠AED+∠AEF=180°,∠ABC=∠AEF.∵AB=AE,∴△ABC≌△AEF(SAS).∴AC=AF.∵BC+DE=CD,DE+EF=DF,∴CD=DF.又AD=AD,∴△ACD≌△AFD(SSS).∴∠CDA=∠FDA,即DA平分∠CDE
    3.如图,在△ABC中,∠A=60°,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD,CE交于点O,试判断BE,CD,BC的数量关系,并加以证明.
    方法二 与角平分线有关的作垂线的方法4.如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,E是DC的中点.问:AD,BC,AB之间有何关系?并说明理由.
    解:AB=AD+BC.理由:作EF⊥AB于F,连结BE.∵AE平分∠BAD,DC⊥AD,EF⊥AB,∴EF=DE.∵DE=CE,∴EC=EF.∴Rt△BFE≌Rt△BCE(HL).∴BF=BC.同理可证:AF=AD.∴AD+BC=AF+BF=AB.即AB=AD+BC
    7.如图,在△ABC中,AB=4 cm,BC=6 cm,BD是AC边上的中线,求BD的取值范围.解:延长BD至E,使DE=BD.连结CE,∵BD是AC边上的中线,∴CD=AD.∵∠BDA=∠CDE,∴△BDA≌△EDC(SAS).∴CE=AB,在△CBE中,BC-CE
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